基于ARMA-ARCH模型的风电场风速预测研究

1、基于ARMA-ARCH模型的风电场风速预测研究何育，陈冀，赵磊（东南大学，江苏 南京210089）摘 要：风速预测对风电场规划设计和电力系统的运行都具有重要意义。对采样时间为15min的风速时间序列建立ARMA（自回归移动平均）模型，利用拉格朗日乘数法检验ARMA模型残差的ARCH(自回归条件异方差)效应，建立ARMA-ARCH模型。分别使用ARMA模型和ARMA-ARCH模型对风速时间序列进行短期预测，并比较两者精度。结果表明，ARMA-ARCH模型具有更高的预测精度，具有一定的实用价值。关键词：短期风速预测；ARMA模型；ARCH效应；波动集聚；MLE1、引言风能是世界上增长最快的可再生能

2、源，装机容量每年增长超过30%。根据政府计划，到2020年我国风电的装机容量将达到30GW1。目前，国内外对于风力发电各种课题的研究越来越深入和广泛，但其中关于风电场风速预测以及风力发电功率预测的研究还不能达到令人满意的程度，我国在这方面研究工作还不够深入。目前，风电场短期风速预测的绝对平均误差在25%40%左右，这不仅与预测的方法有关，还与风速特性有关2。由于风电具有很强的不可控性，所以风电穿透功率超过一定值之后，会严重影响电能质量和电力系统运行，主要表现在电压和频率会有较大幅度的波动。中国电力科学院指出：一般情况下，我国电网在风电穿透功率不超过8%时不会出现较大的技术问题3。如果对风速和风

3、力发电功率预测比较准确，则有利于风电场的规划与设计，有利于调整电力系统的调度计划，从而有效减轻风电对整个电网的不利影响，减少电力系统运行成本和旋转备用，提高风电穿透功率极限。所以，风速的准确预测对于负荷管理和系统运行十分重要。风速受很多因素的影响，如温度、气压、地形等，这就使它表现出很强的随机性，从而使预测很难达到令人满意的精度。目前，风速预测的方法主要有持续预测法、卡尔曼滤波法、时间序列法、人工神经网络法、模糊逻辑法、空间相关性法4。本文主要采用时间序列法中的ARMA模型和ARMA-ARCH模型进行短期风速预测。2、ARMA-ARCH建模基本原理2.1 ARMA模型ARMA模型是一类常用的随

4、机时间序列模型，其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型近似描述5。ARMA（p，q）模型的形式如下： （1）其中，为观测到的序列值；、为滞后多项式，为Y的均值。 为有零均值和恒定方差的不相关随机误差项（是白噪声）式（1）的平稳条件是滞后多项式的根在单位圆外，可逆条件为的根在单位圆外。 ARMA模型对时间序列的平稳性有要求。在建模之前，要对风速时间序列作平稳性检验。2.2 平稳性检验 利用序列的自相关分析图判断时间序列的平稳性，但是一般认为这种方法比较粗略。而单位根检验是检验时间序列平

5、稳性的一种比较正式的方法。单位根检验的方法有DF检验、ADF检验、PP检验、Said-Dickey检验、DF-GLS检验等。本文只介绍实例分析中所用的ADF检验。ADF检验又称增广DF检验（Augment Dickey Fuller）,检验方程为： （2）在实际操作中，式（2）中的参数视具体情况而定，一般选择能保证是白噪声的最小的值。为了协助判断值，常常借用一些信息准则，最著名的有赤池信息准则（AIC）,许瓦兹信息准则（SIC）。2.3 自回归条件异方差（ARCH）模型一些时间序列常表现出波动(Volatility Cluster）的现象，在一段时期内，其表现出大幅波动，然后又会在下一段时期内

6、保持相对稳定。这就说明此时间序列的方差也在随时间而变化。恩格尔（Robert F.Engle）80年代开创性地提出了自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型（简称ARCH模型）2.3.1 ARCH模型ARCH模型通常可用于时间序列模型的随机扰动项建模。模型的均值方程为： （3）式中：；为的条件方差。 服从正态独立分布；为滞后算子多项式。同时满足非负约束条件：；二阶平稳约束条件：的特征根均在单位圆外。如满足上述条件，称服从ARCH(q)过程。2.3.2 ARCH效应检验 判断一个时间序列是否存在ARCH效应的方法有拉格朗日

7、乘数法（LM）、BDS检验法，其中最常用的是LM检验。 LM检验的一般流程如下： 建立辅助回归方程： （4） 通过检验式（3）中所有回归系数是否同时为零来判断序列是否存在ARCH效应。 检验统计量为： （5）式中：为的样本容量；为决定系数。统计量依分布收敛于自由度为的的分布。2.3.3 ARCH模型参数估计模型参数的估计方法通常主要有两大类：极大似然估计（MLE）和矩估计（ME）。一般来说，在似然函数可求的情况下，多倾向于采用MLE。本文也采用这种估计方法。通过下式的最大化条件似然函数可以得到ARCH模型的参数估计： (6)本文实证部分采用BHHH算法实现MLE.3、算例分析在检验风速时间序列

8、的平稳性的基础上，建立ARMA模型；然后利用LM检验分析ARMA模型的残差是ARCH效应存在性，在此基础上建立ARMA-ARCH模型并进行预测；并奖预测结果与常规ARMA模型作比较。3.1 数据选用某风电场测风点2007年10月2日至2007年10月14日的风速实测数据作为研究对象。测风点每隔15min对风速采样，每天得到96个数据，共1248个数据。选取的样本空间为10月2日到10月13日，共1152个数据，并用所建的模型对10月14日的风速数据进行预测，以检验模型的预测能力。3.2 平稳性检验时间序列的平稳性是建立ARMA模型的前提。本文采用ADF检验。实际操作中，可根据一定的标准选择可以

9、保证是白噪声过程的最小的p值。本文根据赤池信息准则AIC,选定滞后阶数为4阶。表1 ADF检验结果ADF1%5%10%t-Statistic-6.206 -3.436 -2.864 -2.568 Prob.0.0000 由表1可见，风速时间序列ADF检验统计量甚至小于1%的显著水平的临界值，所以，在95%置信水平下有理由拒绝原假设，即本序列是平稳的，满足ARMA建模的前提条件。3.3 建立ARMA模型 本文根据时间序列的自相关、偏相关函数分析图，初步确定偏相关1，2，3阶，自相关1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11阶为ARMA模型的可选阶数。进一步根据拟合优度、赤池信息准则AIC、施

10、瓦茨信息准则SIC、DW统计量、AR根是否在单位圆内进一步确定ARMA模型的阶数。一般认为，SIC准则是强一致的，在理论层面上能够渐进地选择真实模型。所以，当几个模型都是非劣的时候，本文采用SIC准则选择最合适的阶数。本文选择ARMA(1,10)模型作为风速时间序列的最终模型。模型方程如下： （7）3.4 风速时间序列的ARCH效应分析与建模3.4.1 残差的ARCH效应分析 下面对ARMA（1，10）模型的残差进行LM检验，以证实ARCH效应的存在。ARCH(2)（经过比较，LM检验阶数取为2）效应检验结果如下：表2 ARCH(2)效应LM检验结果 Prob. F 37.33499 0.00

11、000 70.28583 0.00000 LM统计量以及检验的相伴概率用以判断是否存在ARCH效应。ARMA模型的LM值为70.28583，检验的相伴概率P值为0，明显小于显著性水平，所以有理由拒绝LM检验回归方程系数为零的原假设，即ARMA模型的残差序列ARCH(2)是显著的。3.4.2 建立ARMA-ARCH模型ARMA-ARCH 模型ARMA 部分的定阶方法我们采用的是“从一般到简单”思路，所谓“从一般到简单”是指从一般非约束模型开始，通过每次去除一个系数最不显著的变量来缩减模型。本文选用ARMA(1,1)-ARCH(2)作为最终的预测模型。ARMA-ARCH模型方程如下：ARMA部分（

12、均值方程）：（8）条件方差方程：（9）3.5 预测分别使用ARMA模型和ARMA-ARCH模型进行样本外预测，将10月14日的预测数据与实测值比较，计算预测绝对平均误差。其预测能力比较如表3，绘制预测曲线如图1：表3 预测能力对比模型绝对平均误差偏度方差ARMA31.11%0.0296770.167012ARMA-ARCH30.09%0.0091220.134312图1 预测结果通过表3和图1的比较，可以看出：1）从两种模型的绝对平均误差指标上看，都处于25%40%之间，预测结果比较满意。ARMA-ARCH模型略优于ARMA模型。2）由于风速时间序列的方差时变的，而ARCH模型正是为解决这一类

13、问题而提出的，从两种模型的方差指标中可以看出。3）对比两种模型的最大预测误差，ARMA-ARCH模型有一定优势，其背景是因为该最大误差正是在波动集聚的状态下出现的。4、结语本文使用ARMA-ARCH模型对风速进行了短期预测。通过与经典的ARMA模型的比较，本文提出的模型显示了比较满意的预测能力。由于风速时间序列具有群集波动的现象，其方差随着时间而变化，这与经典的ARMA模型所假设的同方差不相符。而ARCH模型正是在“变动着的方差”的基础上提出的，具有一定的理论优势。但是，当ARCH模型阶数过高时，会存在参数估计困难等一系列问题。这种情况下，可以考虑使用广义自回归条件异方差（GARCH）。总之，

14、ARMA-ARCH模型为风速预测提供了一种可行的方法，实际预测能力比较令人满意。参考文献： 1 李俊峰，时璟丽，施鹏飞，喻捷.风力12在中国M.北京：化学工业出版社，20052 肖洋.风电场风速和发电功率预测研究D.吉林：东北电力大学，20053 杨秀媛，肖洋，陈树勇.风电场风速和发电功率预测研究J，中国电机工程学报,4 吴国旸，肖洋，翁莎莎.风电场短期风速预测探讨J，吉林电力，2005，（6）：21-245 陈昊.非经典计量经济学在负荷预测中的应用研究D.南京：东南大学，20056 CHEN Hao, A Study of Autoregressive Conditional Heteros

15、cedasticity Model in Load Forecasting， Powercon2006, Chongqing, 2006.7 徐孝纯.关于我国发展风电的现状和预测，未来与发展，2006，（9）：17-198 丁明，张立军，吴义纯.基于时间序列分析的风电场风速预测模型，电力自动化设备，2005，25（8）：32-34 9 张世英，樊智.协整理论与波动模型.北京：清华大学出版社，200410 Tasy R S. Analysis of Financial Time SeriesM.New York: Wiley, 2002.11 R. Engle, “Autoregressive

16、conditional heteroscedasticity with estimate of thevariance of U.K. inflation”. Econometrica, 50, pp.987-1008, 1982. 12 J. Fan and Q. Yao, Nonlinear time series: Nonparametric and Parametric MethodsM,Springer-Verlag New York, 200313 T. Bollerslev, R. F. Engle, and D. B. Nelson ARCH models，Prepared f

17、or The Handbook of Econometrics, Volume 4，199414 Hamilton J D. Time Series AnalysisM. Princeton: Princeton University Press,1994._作者简介何育（1984-），男，江苏盐城人，汉族，硕士，主要研究方向为负荷预测、非线性时间序列分析。Email： HYPERLINK mailto:heyu055474 heyu055474； 陈冀（1985-），男，江苏盐城人，汉族，硕士，主要研究方向为概率论与数理统计； 赵磊（1982-）男，江苏徐州人，汉族，硕士，主要研究方向为为负

18、荷预测、非线性时间序列分析。附录资料:不需要的可以自行删除ARM经典40问答第1问：Q:请问在初始化CPU堆栈的时候一开始在执行mov r0, LR这句指令时处理器是什么模式A:复位后的模式，即管理模式。第2问： Q:请教：MOV中的8位图立即数，是怎么一回事 0 xF0000001是怎么来的 A:是循环右移，就是一个0255 之间的数左移或右移偶数位的来的，也就是这个数除以4一直除， 直到在0-255的范围内它是整数就说明是可以的！ A:8位数（0-255）循环左移或循环右移偶数位得到的，F0000001既是0 x1F循环右移4位，符合规范，所以是正确的。这样做是因为指令长度的限制，不可能把

19、32位立即数放在32位的指令中。移位偶数也是这个原因。可以看一看 HYPERLINK t _blank arm体系结构（ADS自带的英文文档）的相关部分。第3问： Q:请教： HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战2.2.1节关于第2个操作数的描述中有这么一段：#inmed_8r常数表达式。该常数必须对应8位位图，即常熟是由一个8位的常数循环移位偶数位得到。 合法常量：0 x3FC,0,0 xF0000000,200,0 xF0000001. 非法常量：0 x1FE,511,0 xFFFF,0 x1010,0 xF0000010. 常数表达式应用举例： LDR R0,R

20、1,#-4 ;读取 R1 地址上的 HYPERLINK / t _blank 存储器单元内容，且 R1 = R1-4 针对这一段，我的疑问： 1. 即常数是由一个8位的常数循环移位偶数位得到，这句话如何理解 2. 该常数必须对应8位位图，既然是8位位图，那么取值为0-255,怎么0 x3FC这种超出255的数是合法常量呢 3. 所举例子中，合法常量和非法常量是怎么区分的 如0 x3FC合法，而0 x1FE却非法0 xF0000000,0 xF0000001都合法，而0 xF0000010又变成了非法 4. 对于汇编语句 LDR R0,R1,#-4,是先将R1的值减4结果存入R1,然后读取R1所

21、指单元的 值到R0,还是先读取R1到R0,然后再将R1减4结果存入R1 A:提示，任何常数都可用底数*2的n次幂 来表示。 1. HYPERLINK t _blank arm结构中，只有8bits用来表示底数，因此底数必须是8位位图。 2. 8位位图循环之后得到常数，并非只能是8位。 3. 0 xF0000010底数是9位，不能表示。 4. LDR R0, R1, #-4 是后索引，即先读，再减。 可以看一看 HYPERLINK t _blank arm体系结构对相关寻址方式的说明。第4问： Q:在程序移植的过程中，什么代码段处于什么样的模式，这可真是一个困扰人的大难题，有没有一种标志或办法能

22、够识别代码段处于什么样的模式 A:读取 CPSR ,任何时候都是可以读。第5问： Q:为什么保护现场时，总是保护 R0-R3,R12,为什么不保护R4-R11A:请看一看 HYPERLINK t _blank arm-thumb过程调用标准这个文档。第6问： Q:请问 mov R1,#0 x00003DD0 错误： out of the range of operation是怎么回事情 我就是想IODIR=0 x00003dd0,汇编就是 LDR R0,=IODIR MOV R1,#0 x00003dd0 STR R1,R0 编译时候说是超出操作范围 A:使用ldr,mov的操作数为8位位图数

23、。第7问： Q:在 HYPERLINK t _blank arm7TDMI（-S）处理器内部有37个用户可见的寄存器： 问题：用户可见应该怎样理解 这37个寄存器是否是37个不同的物理寄存器， 例如R8与R8_fiq应该是两个不同的物理寄存器吧 A:用户可见是指用户可以通过程序操作的。R8与R8_fiq是两个不同的寄存器。第8问： Q: USR模式，SVC模式，IRQ模式分别有哪些限制 A:对于外设操作限制与芯片设计有关。USR模式不能设置CPSR寄存器。 用户模式下无SPSR寄存器，代码可以为 HYPERLINK t _blank arm,Thumb.第9问： Q:请问在初始化堆栈时就决定了

24、工作模式是什么意思 如何决定工作模式的 A:设置CPSR寄存器。第10问： Q:请问： HYPERLINK t _blank arm汇编程序设计中所谓的文字池作何理解 A:可以理解为常量数组，文字池中保存的是常量，这些常量可以是正常的常量，也可以是地址。第11问： Q:为什么在中断向量表中不直接LDR PC,异常地址.而是使用一个标号，然有再在后面使用DCD定义这个标号 A:因为LDR指令只能跳到当前PC 4kB范围内，而B指令能跳转到32MB范围，而现在这样在LDR PC, xxxx这条指令不远处用xxxxDCD定义一个字，而这个字里面存放最终异常服务程序的地址，这样可以实现4GB全范围跳转

25、。 Q: LDR 不是可以全空间跳转的吗 HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战程序清单5.3. A: LDR伪指令通过设置指令缓冲池才能实现全范围跳转，而LDR指令则只能实现4KB范围跳转。第12问： Q: ARM7TDMI-S和 HYPERLINK t _blank arm7TDMI有何区别 A: ARM7TDMI-S是ARM7TDMI的可综合（synthesizable）版本（软核）。 对应用工程师来说，除非芯片生产厂商对ARM7TDMI-S进行了裁减，否则ARM7TDMI-S与ARM7TDMI没有太大的区别，其编程模型与 HYPERLINK t _blank a

26、rm7TDMI一致。第13问： Q: DCD伪指令的疑惑。 StackUsr DCD UsrStackSpace + （USR_STACK_LEGTH - 1） * 4 这句话是什么意思 DCD后面的程序标号或数字表达式是何意 A:它的内容是初始化递减堆栈的最高地址，看 HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战2.3.2节。 第2章 编译器与语言第14问： Q:00254: Unimplemented RDI message是什么错误提示 我的设置连接都正常，是不是芯片烧了 A:是JTAG的问题。可以先使用ISP操作试试就知道了，如果能ISP,说明LPC2104没有损坏，

27、还能正常运行程序。第15问： Q:请教：我在调试程序的时候在AXD中出现这样的提示信息： RDI Warning 00159:could not open specified device port. 我是根据配套教程的步骤设置的。 A:请按照光盘easy HYPERLINK t _blank arm_drivereadme.txt安装驱动程序。第16问： Q:我用实验程序运行经常出现下列信息！ 程序不能 HYPERLINK / t _blank 下载到目标板。 Warnning! interrupt vectors data is not correct! Program you downl

28、oaded can not run freely! A:1.仿真器配置一定要正确，即Easy HYPERLINK t _blank arm Configuration设置窗口中的FLASH项中选择Erase Flash when need; 2.向量表累加和要为0; 3.可以先在RAM调试一个程序（运行），然后STOP,再使用File-Load Image加载要 HYPERLINK / t _blank 下载到FLASH的调试文件。第17问： Q:在ADS中是否可以进行软件调试基于UCOS-II的程序 A:ADS软件调试只能调试 HYPERLINK t _blank arm的内核，不能调试外设

29、。但是取消 PLL 锁定检测后，可以调试任务切换，最终到空闲任务上。开始移植时软件仿真是最好的工具。第18问： Q: HYPERLINK t _blank armulate软件是干什么的 2104不是用EasyJTAG.dll来仿真吗 A:软件仿真只能仿真 HYPERLINK t _blank arm 核。第19问： Q:有关LPC2106.INC的问题。我无法在project引用lpc2106.inc文件，只能引用lpc2106.h文件， 这是什么原因 且当我的主程序用汇编编写时，不能引用lpc2106.h,用lpc2106.inc则无法加入project,请问汇编器应如何设置 A:不用加2

30、106.inc只要该文件在你的工程文件夹中，就可以直接在汇编程序的开始处加 include 2106.inc. 注意：该文件是汇编文件定义的头文件，定义内部寄存器。第20问： Q:入口点是什么意思 我在使用LPC2106上移植UCOS-II,每次MAKE时总是提示我 Image does not have an entry point,可是我是把光盘的vetctors.s 复制过来的，而且仔细看了看，已经声明了ENTERY,这是怎么回事A:需要在ADS中设置入口。第21问： Q:请教：如何定义不被初始化变量 A:让编译器不知道有这个内存地址即可。 A:如用分散加载文件分配RAM故意预留一部分R

31、AM不分配，用它来存您不需要初始化的东西。或者不调用编译器提供的启动代码，不过这样可能编程会麻烦一些。第22问： Q:我直接通过JTAG口 HYPERLINK / t _blank 下载EasyArm板带的Ext1_test程序到 HYPERLINK t _blank arm中，出现中断向量的告警： interrupt vector is not correct HYPERLINK t _blank arm is not running freely. 果然复位后芯片不能运行。但是我用串口 HYPERLINK / t _blank 下载后芯片能正常工作，中断也行的。 并且我用JTAG仿真的话，

32、芯片能正常工作，中断也行的，唯独JTAG口 HYPERLINK / t _blank 下载不行。 不知道是什么原因 A:仿真器配置中要设置Erase Flash when need.也可以这样试试： 1.可以先打开一个工程在RAM中调试运行； 2.stop程序； 3.使用File-Load Image重新加载Ext1_test生成的*.axf文件。 Q:仿真器配置中我是设置了Erase Flash when need,但照你说的话，那不是在RAM下调试吗 在RAM下调试我是可以的，但是下载后出现interrupt vector data is not correct. 我又看了几篇文章，是不是

33、跟中断向量表的累加和不为零有关系啊 A:是的，是向量表的累加和不为零。 因为如果用ISP下载能运行，说明向量表的累加和已为零，而用JTAG下载不能运行的情况可能是 没有正常下载代码。先在RAM中调试，目的是为了后面正确下载程序到FLASH.第23问： Q:用Scatter怎样将某个函数或文件定位在Flash的某个位置 第24问： Q:我在仿真时遇到这样的提示： Error, Flash is protected by user configation! 怎么写到flash里面呢 A:看配套 HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战附录一。第25问： Q:我在移植实验中想到

34、了两个问题，如下： 1.Debug和Release以及DebugRel有什么不同，为什么在作2104移植实验时，要用Release 2.在Release中为什么要将RW Base设置为0 x40000040 我将其设置为0 x40003000, 为什么不能工作 A:都只是一个问题，内存空间的使用，因为跑OS要比较大的内存空间，所以要腾出点地方。第26问： Q:请问没有MMU的 HYPERLINK t _blank arm芯片是否支持使用malloc（）函数动态分配内存 A:是否支持malloc（）函数与芯片没有多大关系，主要与编译器有关。 Q:再问：如果没有操作系统支持呢 A:也支持。第27问

35、： Q:在I2C实验程序中，我想查看数据缓冲区DataBuf的值，怎么查看 A:watch窗口或鼠标停留在要查看的变量名上。 Q:我查询的是写入DataBuf缓冲区的值，鼠标在上面根本就不会出现他的值，即使在watch中加入， 结果也是name not found. A:变量被优化，调试时可以把该变量定义为全局变量查看。第28问： Q:仿真软件和2104开发板连接不上 DBE Warning 00041: !An unspecified Debug Toolbox call failed 电源和开发板都连好，错误和没接开发板一样，驱动也安装了，安装时按确定键时，软件很长时间才有如上反应，请帮忙

36、 A:1.并口是否正常 2.在其它操作系统（如98）下或其它台式PC下试试。第29问： Q:如何生成32位hex文件 我在Release Setting- HYPERLINK t _blank arm fromELF-Output Format中设置为Intel 32bit HEX,可是好像没有生成hex文件 A:试试这种方法： Target-Target Setting- ost Link中选择 HYPERLINK t _blank arm fromELF加上你上面设的应该不成问题。第30问： Q:请问关于settings中r0 base rw base的意思 A:ro:read only,

37、rw:read and write.第31问： Q:编译成功后的信息第一行，code,R0 data,RW data,ZI data,debug分别代表什么 A:R0 只读段，即程序代码空间； RW 可读/写段，即数据变量空间； ZI 清零变量段，即需要清零初始化的数据变量空间。第32问： Q:如何在ADS里面看任务执行的一些情况 比如堆栈。 A:多任务环境下的堆栈，内存等信息需要调试软件的支持才可以实现。 ucos下有一个统计功能的模块可以间接实现部分功能。第33问： Q:请问向flash烧数据时出现：exceeds flash limitation 请予赐教！ A:要写入的flash地址超

38、过了范围。如果不是代码太大的问题，可以检查scf文件是否正确。第34问： Q:在LPC2214之类的芯片中如何实现数组的绝对地址定位，比如51的_at_的用法。 A:*（char*）0 x40000300）类似访问 Q:谢谢，但这样做就无须定义数组变量，访问也不便，还有高招吗 A:可以使用分散加载。第35问： Q:请问 ADS编译错误L6221E:Execution region ER_RO overlays with Execution region ER_ZI 该如何解决 A:请用我们网站上的工程模板试一试，最大的可能是因为你的RELEASE或者DEBUG选项里面没有正确设置，按照参考 HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战上面的设置，是不会有这个问题的。第36问： Q:请教一下：将程序写入flash,再用从JTAG方式调试写入之后再复位程序没什么反映。 看了很多以前的帖子，说memmap寄存器要为1,我用的是一个很简单的控制led的例子，改动了参数之后写入flash的。在这个程序的vectors中找不到关于memmap寄存器操作的部分啊，这是怎么回事，该怎么办呢 A: HYPERLINK t _blank arm微控制器基础与实战上附录有常见问题,列举了几点程序写到FLA