2019届高三数学备考冲刺140分问题14平面向量基本定理的应用问题(含解析)

1、2019届高三数学备考冲刺140分问题14平面向量基本定理的应用问题(含分析)2019届高三数学备考冲刺140分问题14平面向量基本定理的应用问题(含分析)8/82019届高三数学备考冲刺140分问题14平面向量基本定理的应用问题(含分析)问题14平面向量基本定理的应用问题一、考情剖析平面向量问题向来在高中数学中以数学工具的形式出现,它很好的表现了数学知识间的联系与迁徙,详细到平面向量基本定理,又在向量这部分知识中据有重要地位,是向量坐标法的基础,是联系几何和代数的桥梁.平面向量的线性运算及应用是高考考察热门,一般以客观题形式出现,难度中等以下二、经验分享1.平面向量线性运算问题的常见种类及解

2、题策略向量加法或减法的几何意义向量加法和减法均合适三角形法例求已知向量的和一般共起点的向量乞降用平行四边形法例；求差用三角形法例；求首尾相连向量的和用三角形法例【小试牛刀】【山东省曲阜市2018届高三上学期期中】如图,在ABC中,是BN上的一点,若,则实数m的值为（）A.1B.1C.1D.339【答案】B【分析】由可得=,由于B,P,N共线,因此8,1,应选Bm1m99（四）平面向量基本定理在分析几何中的应用【例4】【2016届安徽省六安一中高三上第五次月考】设双曲线x2y21的右焦点为F,过a2b2点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,与双曲线的此中一个交点为P,设坐标原点为O,若(

3、m,nR),且mn2）,则该双曲线的渐近线为（93xBy2Cy1Dy1Ayxxx4423【剖析】过双曲线的右焦点Fc,0并与x轴垂直的直线l:xc,与渐近线ybx的交点坐标为aAc,bc,Bc,bc,代入向量运算获得点P的坐标,再代入双曲线方程求出离心率,进而渐近线方程可cc求【评论】分析几何中基本量的计算要注意方程思想的应用和运算的正确性.【小试牛刀】已知是双曲线x2y21（a0,b0）的左极点,F1、F2分别为左、右焦点,为双曲a2b2线上一点,G是FF的重心,若GF1,则双曲线的离心率为（）12A2B3C4D与的取值相关【答案】B【分析】由于GFG/Fa1c,因此,因此,即,因此e3,应

4、选B11c3a五、迁徙运用1【广东省茂名市2019届高三第一次综合测试】在平行四边形中，为上一点，且，记，则（）ABCD【答案】B2.【北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末】，若P，Q，R三点共线，则实数k的值为（）A2BCD【答案】D【分析】是不共线的两个平面向量；即；P，Q，R三点共线；与共线；存在，使；依据平面向量基本定理得，；解得应选D3【广东省肇庆市2019届高三第二次（1月)一致检测】已知的边上有一点知足，则可表示为（）ABCD【答案】A【分析】画出图像以下列图所示，故，应选A.4【湖北省2019届高三1月联考】已知等边内接于，为线段的中点，则（）ABCD【答案】A【分

5、析】以下图，设BC中点为E，则（）?应选：A7【2018届广东深圳11月联考】在ABC中,已知D是AB边上一点,若,则A.1B.2C.1D.23333【答案】B【分析】AD2DB,=CA2AB=3又,2。选B.38【2018届江西省南昌模拟】D是ABC所在平面内一点,则是点D在ABC内部（不含界限）的（）A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要【答案】B9【2018届江西新余第四次模拟】如图,已知OAB,若点C知足AC2CB,（,R）,则11（）A.1B.2C.2D.93392【答案】D【分析】,应选D10【2018辽宁省沈阳市四校协作体高三年级结合考】在矩形ABCD中,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上,若,则的最大值为（）A.3B.22C.5D.2【答案】A【分析】如图：以A为原点,以AB,AD所在的直线为x,y轴成立以下图的坐标系,则A（0,0）,B（1,0）,D（0,2）,C（1,2）,11.【2018届福建省闽侯高三上学期期末】在ABC中,点D知足BD3BC,当E点在线段AD上挪动时,4若,则的最小值是（）A.310B82C.9D41104108【答案】C【分析】如图,12【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,设,.若AB2,EF1,CD3,则