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1、归纳几种三角形角均分线夹角计算方法计划归纳几种三角形角均分线夹角计算方法计划3/3归纳几种三角形角均分线夹角计算方法计划归纳几种三角形角均分线的夹角的计算方法在复习三角形时，发现由三角形的角均分线构成的角与已知角之间存在必然的等量关系，现归纳以下，与大家商议。一、三角形两内角均分线的夹角如图，ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是ABC的内心，求BOC的度数。（人教版九年级上册100页练习1）解：O是内心即三角形三条内角均分线的交点CBO=ABC=25BCO=ACB=37.5CBO+BCO=62.5BOCxxCBO+BCO+BOC=180BOC=180（-CBO+BCO）=180-62.

2、5=117.5思虑：把已知条件ABC=50，ACB=75变为A=55时，按上面思路，诚然不能够确定ABC和ACB的大小，但这两角和是确定的，那么这两角和的一半也是确定的，进而问题可解。进一步思虑，当A=M时，求BOC的度数。解：在ABCxxA=MABC+ACB=180-M又OABC是内心1/3BO、CO分别是ABC和ACB的均分线CBO=ABCBCO=ACBCBO+BCO=ABC+ACB=（ABC+ACB）=（180-M）=90-M在BOC中BOC=180（-CBO+BCO）=180-（90-M）=180-90+M=90+M即：BOC=90+M二、三角形内角与外角均分线的夹角如图，在ABC中，

3、A=M，ABC和ACD的均分线交于点E，求的度数。解：BE均分ABC，CE均分ACDABC=2EBCACD=2ECDACD=ABC+AECD=EBC+E2ECD=2EBC+2EA=2E即：E=M三、三角形两外角均分线的夹角如图：在ABC中，B=M,三角形的外角DAC和ACF的均分线订交于点E，求E的度数。解：AE均分DACCE均分ACFEAC=DACECA=ACFDAC=B+ACBACF=B+BAC2/3EAC+ECA=DAC+ACF=（DAC+ACF）=（B+ACB+B+BAC）=（180+B）=90+BE=180-（EAC+ECA）=180-（90+B）=90-B即：E=90-M我们在复习中，经历了大量的练习，像上面这些知识点的观察，更多是以特别角的形式表现的，练习中做过去，也很难留下深刻印象，因为没有进行深入的研究，还没有意识到带求和已知之间可能存在定量的关系。这就要发挥老师的引领作用，引导学生去思虑、研究，进而发现规律，归纳关系式。再把各种情况比较，更能加深认识。有了这些公式，又能

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