大连市水利用与宏观经济协调发展规划多目标群决策模型与方法

1、大连市水资源利用与宏观经济协调开展规划多目的群决策模型与方法摘要：以大连市水资源开发利用与宏观经济协调可持续开展为研究背景，建立了大连市宏观经济水资源开展规划多目的群决策模型。根据该决策模型具有的多层次多目的多决策者的特点，结合陈守煜建立的工程模糊集理论与切比雪夫决策方法，提出了模糊切比雪夫多目的群决策方法。结果说明，该决策模型与模糊切比雪夫多目的群决策方法是有效和可行的。关键词：水资源规划宏观经济多目的群决策水资源是国民经济和人民生活不可或缺的资源，它们互相制约互相矛盾；通过合理的规划，又可以做到共生共荣、互相促进，到达水资源利用与经济、环境协调可持续开展的目的1。大连市是全国开展最快和最严

2、重的缺水城市之一，其人均水资源占有量缺乏全国人均的四分之一，严重缺水的紧张场面屡次出现；干旱和对地下水的不合理开采，造成了大面积下降漏斗区、海水倒灌等严重的环境问题。水资源已经而且还将成为大连市国民经济开展的瓶颈之一。本文以国家科委全国地方科技攻关工程“大连市水资源综合开发利用研究为背景，以满足大连市国民经济持续开展、环境质量改善和人民生活程度的进步为总目的，将大连市的水资源系统、社会经济和环境3个子系统作为一个互相联络的大系统，建立了大连市宏观经济水资源开展规划多目的决策模型，并提出了模糊切比雪夫多目的群决策方法，以生成和选择水资源供需调控策略，为大连市政府在制定该市开展规划和水资源的合理利

3、用决策时提供科学根据。1大连市宏观经济水资源开展规划多目的决策模型根据大连市宏观经济水资源开展规划的总目的，其所要求的结果可用多种目的来描绘。由于区域宏观经济水资源系统是一多目的、多效益、多矛盾的复杂系统，与其相关的部门和团体有着各自不同的利益要求和目的，而这些要求和目的通常都是互相冲突、不可公度的。考虑到不使决策模型规模过份宠大，在充分调查研究与参考其它地区研究的根底上2-4，我们选择了国民消费总值(GNP)、生物化学需氧量(BD)、粮食总产量(FD)3个目的。1.1经济目的与约束条件?选择各规划程度年各地区国民消费总值之和(GNP)最大为主要经济目的，即：式中：j=1,2,，10为地区序号

4、，分别为中山、西岗、沙河口、甘井子、旅顺、金州、瓦房店、普兰店、庄河、长海；s=1,2分别代表规划程度年2022和2022年；(j,s)是各程度年各地区的附加值率。GNP(j,s)是地区j在程度年s的国民消费总值。国民经济构造约束为式中：I是单位矩阵；A是投入产出系数矩阵；k=1,2,，7分别代表农、轻工、重工、建筑、运输邮电、商业和非物质部门；XH()、XS()、XFI()、XST()分别表示居民消费、社会消费、固定资产积累、流动资金积累；BH()、BS()、BFI()、BST()分别为相应变量的分配系数；XEP()、XI()为各程度年各地区各部门的进出口变量；X()为各程度年各地区各部门的

5、产值变量，它们与国民消费总值的关系为：式中：I()是各程度年各地区各部门的附加值率。各地区固定资产积累与投资关系为：KT(j,s)+I(j,s)=K1(s)KT(j,s-1)+K2(s)GNP(j,s)+K3(s)GNP(j,s-1)式中：KT()是各程度年各地区总资产存量；K1()是前一时段总资产存量在本时段的剩余系数；K2()是本时段国民消费总值对固定资产存量的奉献；K3()是前一时段国民消费总值对本时段固定资产存量的奉献；I()是各规划程度年各地区分担的水投资。1.2社会目的与约束条件根据大连市农业的实际，选择各规划程度年各地区粮食产量与其目的期望偏向之和最小：式中：TFD()、FD()

6、分别是各地区各规划程度年的粮食消耗量期望目的和实际粮食消费总量。粮食消费目的方程由下式确定TFD(j,s)=KF(j,s)PL(j,s)其中，KF()、PL()是各规划程度年各地区的人均粮食消耗量和人口总数。粮食产量方程为其中YD1()、AR1()分别是各地区规划年旱地作物单产和播种面积；YD2()、AR2()分别是灌溉作物单产和播种面积；l=1,2,3是作物种类，代表水稻、小麦和玉米。农业产值方程为：式中：PR1()、PR2()分别是各地区各规划年旱地单位面积产值和灌溉地单位面积产值；LF()为各地区的林、牧、副、渔总产值，a=1，2，3，4；l=4，5，分别代表蔬菜和经济作物。1.3环境目

7、的与约束条件?考虑到城市化带来的人口增加等环境压力，选择各规划程度年各地区城镇生物需氧量(BD)负荷排放量最小作为环境目的，即式中，BD()是各规划程度年各地区的BD负荷排放总量，可由以下方程确定：?式中：()、DB分别是各地区标准污水处理厂个数和每个厂的污水处理才能；X()是单位产值的污水排放量；PU()是城镇人均生活污水排放量。1.4水供需平衡关系方程上述3个目的除互相促进互相制约外，还同时都受水资源系统的控制与制约。城镇水供需平衡方程为：式中：P()是城镇人均年供水量；EA()是每亩蔬菜灌溉定额；G()为各地区可利用水量；E(j,s)各地区程度年环境用水量。农村水供需平衡方程为：式中：P

8、V()是农村人均年供水量；PV()是地区农村总人口；L()(a=1,2,3,4)分别是林、牧、副、渔业单位产值耗水量；AG()是地区农村可利用水资源量。转贴于论文联盟.ll.(1)其中，f1(X)=TGNP,f2(X)=TFD,f3(X)=-TBD,X是所有变量组成的向量，是一个适当大的正数，S是上节中所有约束条件所组成的集合。分别求解单目的规划(i=1,2,3)：axfi(X)(2)可得最优解与最大值。再分别求解单目的规划：infi(X)axfi(X)(3)可得最小值fi*。这样，可构造出目的函数fi(X)的相对隶属度6为(4)显然，*=(1，1，1)是相对隶属度的理想点值。为在应用切比雪夫

9、方法时不易丧失满意解，在相对隶属度空间中将挪动一个很小的间隔 i0，可得到一个“更好的理想点。由于，从而已不再有相对隶属度的意义。我们把称为超理想点。i一般取0.010.1之间的任意值。结合传统切比雪夫方法，并按使所有到达最小值进展求解满意方案，其中=(1，2，3)是切比雪夫权重向量，也即目的权重向量，满足。但为使所得的解总是有效解，防止模型可行域的局部病态给求解带来的不良影响，在模型中增加光滑项。于是，可建立如下的决策优化模型：?其中为一综合比例系数，一般取较小的值。根据实际经历，通常取0.0010.01之间的某个值为宜2。为了求解方便，令，于是可将上述决策优化模型转化成以下决策模型?2.2

10、模糊切比雪夫多目的群决策方法多目的切比雪夫决策方法是一种交互式算法，能充分表达决策者的偏好和判断。首先，根据随机产生的权重空间和权重向量，计算并抽取假设干个模型解，并将其提供给决策者挑选出“满意解；然后以该解为核心进展离散和抽样7，计算缩小了的权重空间，并随机产生相应的权重向量和模型解，供决策者选择。交互过程是在不断缩小的满意解搜索空间中反复进展的，直至求出决策者的满意解或不可能产生的新解。但我们的决策问题是多层次多决策者的群决策，各决策者对切比雪夫过程提供的备选方案的选择不一定完全一致。因此各决策者在选取各自满意决策方案时必须进展协商，以形成群的最满意方案，才能继续下一轮切比雪夫过程。为此，

11、通过引入“不满意度概念，将两层决策转化为单层决策问题。最后利用广义加权切比雪夫模型式(5)将多目的问题式(1)转化为单目的问题求解。我们称这种决策方法为模糊切比雪夫多目的群决策方法。现结合决策模型式(5)，将该决策方法的详细过程和步骤简述如下：第1步：确定迭代次数n0，每次迭代后抽取的决策方案个数n，权重空间缩小因子r。令为由权重区间li,ui组成的权重空间域，即=l1,u1l2,u2l3,u3。当t=0时，一般龋第2步：由式(2)(4)将式(1)转化为广义加权切比雪夫模型式(5)。第3步：令t=t+1，形成权重向量空间，即。第4步：利用随机抽样理论，产生503组权重向量，并从中挑选出211组

12、差异最大、最不一样的权重向量。第5步：将选出的211组权重向量逐一输入决策模型式(5)求解，可求得211组决策方案；从中选出11个差异最大的方案，并将它们提供给决策者组成的决策群体。第6步：群中各决策者经过协商，从11个方案中选择出具有最小群不满意度的方案作为群的最满意方案，记作t，如何计算群不满意度将在下一小节里介绍；第7步：假设决策者想提早完毕迭代，那么转入第11步；否那么，计算与t相应的权重向量(记作t)的分量：其中，第9步：假设tn0，返回第3步；否那么，转入下一步；第10步：假设决策群对所选方案不满意想继续迭代，那么退回第3步；否那么，转入下一步；第11步：与t相应的方案(解)Xt即

13、为群的最满意解。2.3群最满意方案的产生方法在多目的决策问题式(1)中，上层决策者为市政府，相应的决策称为上层决策，他作出决策一般有两种方式：一是作为普通决策者从切比雪夫备选方案中挑选最满意方案；二是直接给出理想值，称之为政策理想点。此时每个备选方案相对于最满意方案或政策理想点都有一个不满意度。相对于上层决策的不满意度称为政策偏离度或上层不满意度。地区类决策者的决策称为下层决策，备选方案相对于其所选的最优方案的不满意度称为下层不满意度。设模糊切比雪夫多目的群决策过程第5步产生的11个方案的相对隶属度矩阵为下层决策者j可在上述备选方案中直接挑选自己的最满意方案；假设事先知道其关于经济、社会和环境

14、三目的的偏好信息，那么可用相对隶属度原理确定其关于目的的权重，并利用陈守煜提出的模糊优选模型8确定其最满意方案：于是，相对于最满意方案tlj，决策者j关于其它备选方案各指标的不满意度为(6)这里i=1,2,3;l=1,2,11;j=1,2,，10。于是，决策者j对方案l的不满意度定义为：(7)这里p为间隔 参数，并记。综合所有下层决策者对备选方案的不满意度，可得到每个方案l的下层群不满意度，即(8)其中Dj是地区决策者j的权重，显然影响大的地区权重应更大一些。对于政策理想点，可用式(4)求得其各目的的“虚拟相对隶属度向量，并得第l个备选方案对于政策理想点的偏离度pul，并记pu=(pu1,pu2,，pu11)。?综合上下两层的不满意度可得决策群体的综合不满意度。记第l个方案的综合不满