北师大版七年级数学下册 3.2 用关系式表示的变量间关系 课件

1、第三章 变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系回顾与思考在“小车下滑的时间”中，哪些是变量？哪些是自变量，哪些是因变量？常量？支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量回顾与思考1在某一变化过程中，发生_的量叫变量；如测量小车从不同高度下滑的时间的问题中，支撑物体的高度h和小车下滑的时间t都是变量其中t随h的变化而变化，h是_，t是_.2借用_可以表示自变量和因变量的变化情况变化自变量_因变量表格想一想（1）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=_;面积S=_；（2）圆的半径为r

2、,则圆的面积S=_;（3）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积S=_；（4）梯形的上底、下底分别为a、b,高为h，则梯形的面积S=_;（5）圆锥的底面的半径为r,高为h，则圆锥的体积V=_;（6）圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积V=_.想一想.n1234567m45678910根据表格并回答问题：（1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？（2）根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化的？确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高观察思考DBCA诱导探究如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样

3、的变化？（1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是自变量三角形的面积是因变量诱导探究如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示 为_y=3x诱导探究如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从_36_厘米2变化到 _9_厘米2.学习新知y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量随变化的关

4、系式。注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。巩固提高你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 巩固提高圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量巩固提高如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 _巩固提高如图，圆锥的高度是4厘米，当

5、圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到 厘米合作交流议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 合作交流议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_合作交流议一议：（2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量 从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排 放量从_增加 到_。合作交流议一议：（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。随堂练习1、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是200，400，600， 80