卷1-备战2022年高考数学（理）全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑（原卷版）

1、备战2022年高考数学（理）全真模拟卷（全国卷专用）第一模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（2021四川成都七中高三期中（理）设全集，集合，则（ ）ABCD2（2021贵州贵阳一中高三月考（理）复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（ ）AiBCD13（2021贵州贵阳一中高三月考（理）国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议.第十四届大会于2021年7月11日18日在上海市华东师范大学成功举办，其会标如图，包含着许多数

2、学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，受疫情影响，第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟，已知上述二进制和八进制数转换为十进制，即是第十四届大会原定的举办时间，则第十四届数学教育大会原定于（ ）年举行.A2018B2019C2020D20214（2021河南模拟预测（理）“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴弦长度的得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的为第三根琴弦，第三根

3、琴弦长度的为第四根琴弦，第四根琴弦长度的为第五根琴弦琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“宫、商、角（ju）、徵（zh）、羽”，则“角”和“徵”对应的琴弦长度之比为（ ）ABCD5（2021云南玉溪高三月考（理）已知直线过抛物线：的焦点，并交抛物线于，两点，则弦中点的横坐标是（ ）ABCD16（2021云南师大附中高三月考（理）某三棱锥的三视图如图所示，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的体积为（ ）ABC6D7（2021四川石室中学三模）多项式的展开式中含项的系数为（ ）ABC2D48（2021河南高三月考（理）在平行四边形中，为中点，若，且.则（ ）AB

4、CD9（2021陕西西安高三月考（理）已知，则的值域是（ ）ABCD10（2021安徽省泗县第一中学模拟预测（理）已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（ ）ABCD11（2021江西临川三模（理）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是ABCD12（2021河南新乡二模（理）正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（2021贵州模拟预测（理）在梯形中，则的面积是_.14（2021江西模拟预测（理）已知函数的定义域为，对任意，恒成立，且当时，则_.15（2

5、021四川内江模拟预测（理）若对任意的、，且，则的最小值是_16（2021甘肃金昌二模（理）如图，已知抛物线：的焦点为，抛物线的准线与轴相交于点，点（在第一象限）在抛物线上，射线与准线相交于点，直线与抛物线交于另一点，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2021安徽省舒城中学三模（理）设数列为等差数列，其前n项和为，数列为等比数列已知（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和18（2021陕西西工大附中分校模拟预测（理）在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段

6、称为潜伏期一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位：天）人数85205310250130155（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关；潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50）10050岁以下55总计200（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超

7、过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？附：，其中0.050.0250.0103.8415.0246.63519（2021黑龙江哈尔滨市第六中学校模拟预测（理）在三棱锥中，为等腰直角三角形，为的中点，为的中点，为棱上靠近的三等分点（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正弦值20（2021宁夏石嘴山二模（理）已知椭圆的右焦点为F，A、B分別为椭圆的左项点和上顶点，ABF的面积为（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线AP、AQ分别与直线x交于点M、N以MN为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由21（2021四川双流中学三模（理）设函数 （1）若，求的单调区间；（2）若，对任意的，不等式恒成立.求 的值；（3）记为的导函数，若不等式在上有实数解，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（2021云南大理模拟预测（理）数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）（1）