2022年福建省泉州市永春第二中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句中，正确的个数是（）直线AB和直线BA是两条直线；射线AB和射线BA是两条射线；若1+2+390，则1、2、3互余；一个角的余角比这个角的补角小；一条射线就是一个周角；两点之间，线段最短A1个B2个C3个D4个2如图，有A，B，C三个地点，且ABBC，从A地测得B地在A地的北偏东43的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ）A北偏西B南偏东C北偏东D南偏西3下列说法中错误的是（ ）A线段和射线都是直线的一部分B直线和直线是同一条直线C射线和射线是同一条射线D线段和线段是同一条线段4下列各数中是负数的是（ ）AB-5CD5已知单项式与

3、的和是单项式，则的值是（ ）A3B-3C6D-66若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B2C3D47如图，在正方形网格中，点， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）A20.5B22.5C24.5D26.58珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）A8848+153B8848+（-153）C8848-153D8848-（-153）9的相反数的倒数是（ ）ABCD10计算所得的结果是（ ）ABCD1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱12已知方程2x

4、-3=的解是x=4，则m=_.13据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_14一节课分钟钟表的时针转过的角度是_154.6298精确到百分位的近似数是_16按如图的程序计算若输入的，输出的，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由18（8分）探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间

5、的距离是 如果点A表示数2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是 （2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为 （用m、n表示，且mn）（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P与Q之间的距离是3，则x= 19（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则_；猜想与的数量关系为_；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平

6、分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线20（8分）如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度数解：因为BOC3AOB，AOB40所以BOC_，所以AOC_+_+_，因为OD平分AOC，所以COD_21（8分） (1)解方程：1；(2)解方程组： .22（10分）计算： （1）10（5）+（9）+6 ；（2）；（3）；（4）23（10分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为 ；点表示的数为 ；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速

7、度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；当时，甲球到原点的距离为 单位长度；乙球到原点的距离为 单位长度；试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.24（12分）如图，为直线上一点，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；射线AB和射线BA

8、是两条射线是正确的；互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；一个角的余角比这个角的补角小是正确的；周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；两点之间，线段最短是正确的故正确的个数是3个故选：C【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键2、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解【详解】解：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180ABC ABE47，C地在B地的北偏西47的方向上故选：A【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键3、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一

9、判断即可【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键4、B【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案【详解】解: 解：A、=3是正数，故A错误；B、-5是负数，故B正确；C、=2是正数，故C错误；D、是正数，故D错误故选：B【点睛】本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.5、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定

10、义可求得m和n的值，再代入计算即可求解【详解】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故选：A【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式6、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数

11、的指数为27、B【分析】观察图形可知，BOC=135，COD=45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：由图形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故选B【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得BOC=135，COD=458、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示【详解】，故选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键9、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的

12、相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键10、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案【详解】解：=22020-22019=22019(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱故答案为：1【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方

13、体切的位置12、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.13、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则4600000000=，故答案为：【点睛】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键14、【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走 【详解】分针经过45分钟，时

14、针每分钟走 故答案为： 【点睛】本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键15、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：精确到百分位的近似数为.故答案为：.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.16、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键三、

15、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1可求出第三条边；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，乙三角形第三条边的长为-b+1，（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+30，甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用

16、作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法18、（1）1， 4 ； 3， 5；（2）mn；（3）1 ，5.【分析】由题意得如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;如果点A表示数2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；(2)由mn，可得M与点N之间的距离可表示为mn;(3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由（2）的公式可得x的值.【详解】解: 由题意得：(1)如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;如果点A表示数2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)

17、=5；（2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且mn，可得M与点N之间的距离可表示为mn；（3）当x在-2左侧，可得-2-x=3，可得x=-5；当x在-2右侧，可得x-（-2）=3，x=1【点睛】本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般.19、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线【分析】（1）根据互余关系先求出AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，由此便可求得结果；（3）当COD和AOB角平分线夹角为180时，当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为

18、0，当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，列出关于t的方程进行解答【详解】解：（1）COD=90，AOC=35，AOD=COD-AOC=55，AOB=90，BOD=AOB+AOD=145,BOD=AOD+AOC+BOC，AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90+90=180，AOC+BOD=180,故答案为：145，180；（2）根据题意可得，当旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，所以，旋转时间为：4515=3（秒），22515=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）起始位置COD和AOB角平分线夹角为90，当COD和AO

19、B角平分线夹角为180时，解得（秒）；当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，解得：（秒）；当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，解得：（秒）；综上，秒或或秒后与的角分线共线【点睛】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大20、120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80【分析】先求出 的度数，再求出 的度数，根据角平分线定义求出即可【详解】 ， OD平分 故答案为：120，AOB

20、，BOC，40，120，160，AOC，80【点睛】本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键21、（1）x25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，移项、合并同类项得，-x=25，系数化为1得，x=-25；(2) -3，得-13x=13，x=-1，把x=-1代入，得y=-1原方程组的解为.点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等22、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4) 【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的【详解】解：(1)原式=.故答案为：.(2)原式=.故答案为：.(3)原式=.故答案为