四年级下册数学教案《三角形的内角和》人教版

1、教学内容：人教版四年级数学教材P67 例6 三角形的内角和教学目标：1. 学生通过画、量、折、分等多种验证活动,证明 “三角形内角和是180”，积累数学活动经验。2. 在探究活动中，培养学生动手操作能力和初步的逻辑推理能力。3. 渗透用事实说话的科学精神，在证明过程中，懂得要有理有据地分析问题，提高学生的说理能力。教学重点：经历“三角形内角和180”验证过程，积累数学活动经验。教学难点：借助折的方法、推理证明的方法，培养严谨的推理意识。教学准备:多媒体课件、学具。教学过程:在复习旧知的活动中，理解要研究的内容，了解学生的原有认知1.今天这节课我们要一起研究“三角形的内角和”。板书：三角形的内角

2、和。2.看到这个课题，你们有不明白的词吗？预设：都没有，那我问问，内角？内角和又是什么意思？3.对三角形的内角和你有哪些了解？追问：你是怎么知道的？4三角形的内角和就是180没错！那，大家都知道三角形内角和是180了，这节课还有什么可以研究的呢？小结：特别好，我们不仅要知其然，还要知其所以然。二、借助多种方法证明三角形内角和180，积累活动经验第一层：提出验证的初步设想。要证明世界上所有三角形都是180，你们有什么想法呀？2思考：你有什么方法证明呢？（先自己独立思考一下，有想法了两个人交流一下）评价：短短两分钟时间我们同学想到了这么多验证的方法，特别了不起。第二层：用测量的方法验证。1有想法就

3、要大胆尝试了，我们先尝试哪种验证方法比较简单呢？任选一个三角形计算一下内角和,看看你有什么发现。3.看结果，你发现什么？（发现有的正好是180，有的不是，但很接近）小结：量也是一种方法，但确实发现和180很接近，或等于180度。但是由于有误差，量出的数据不太准确。第三层：用剪或撕的方法验证。剪或撕下来拼一下试一试。（小组分工合作验证，每人挑一个，做完之后和组长汇报一下）汇报，因为 平角180， 所以三角形内角和也是180。第四层：用折一折的方法验证。折一折的方法，小组分工合作，每人一种，然后小组交流。哪个小组都成功了？这次有没有没成功的，不会折的？把折好的贴在黑板上，你有什么发现？怎么折就能成

4、功？4. 两种方法对比一下，撕和折的方法看似不同，有没有相同的地方？监控：都是凑在一起，看看能不能凑成180度的平角。（借助平角来研究的） 都是把不在同一个定点的三个角，凑到同一个定点，拼成了一个新的大角。第五层：用帕斯卡的方法和添辅助线的方法验证借助长方形推理证明验证。思考：能不能借助长方形证明三角形内角和是180呢？预设：只能证明直角三角形内角和180研讨：怎么证明锐角三角形和钝角三角形内角和也是180呢？小结:像这样从已知推出未知的方法叫做推理证明。添辅助线的证明方法。有人在验证三角形内角和时，还可以做一条辅助线，你明白它想怎么证明吗？借助内错角相等的定理来更加科学的证明。3.对比，前两种方法和后两种方法有什么不同？师：前两种实验证明、推理证明。小结：将来到初中大家还进一步研究更多推理证明的方法。三、回顾全课，反思活动经验1.谈谈你的收获?2.学习了三角形内角和180，以后它就是一条定理，你还想用它研究点儿什么？ 监控：四边形内角和是多少度？六边形内角和多少度？多边形的内角和？内角与外角的关系。师：刚才大家所说的比较感兴趣的内容，有的是在我们后面的学习中要研究的，也有的是将来我们到了中学再去研究的，有兴趣的同学自己可以上网进行自学，然后我们利用数学活动课的时