2022年广东省阳江市七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式符合书写要求的是（）ABn2CabD2r22单项式的系数和次数分别是（）A-，5B，7C，6D-2，63计算：的结果是（ ）ABCD4如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（

2、）A祖B国C山D河5如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）ABCD6已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是( )A6B4C3D6或4或37下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A了解三明市初中学生每天阅读的时间B了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C了解一批节能灯的使用寿命D了解某校七年级班同学的身高8绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）AB28CD149的相反数是（ ）AB2021CD10下列运算中正确的是( )ABCD11下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD12将一张四条边都相等

3、的四边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，中，点为上一点，为上一点，且，则的_14一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是_.15如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积_16如图，已知线段AB上有一点，点、点分别为的中点，如果，则线段的长_17如图，已知、是线段上两点，、分别为、的中点，且，则长为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？19（5分）化简：3（a22ab）2（3ab+b2）20（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球

5、每盒定价元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？21（10分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_22（10分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:射线BA；直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出AED的补角23（12分）如图，已知点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点（1）求线段的长；（2）求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

6、1、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求故选：D【点睛】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.2、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项【详解】解：系数是：，次数是：故选：C【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义3、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可【详解】14=1，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4、B

7、【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面5、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义6、B【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.【详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，则4与5对面，故选：B.【点睛】此题考查正方体的性质，解决本题的关键是

8、从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.7、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意故选D【点

9、睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键8、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】根据相反数的定义即可得【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键10、B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正

10、确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误故选B【点睛】此题考查了合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变11、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.12、A【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，

11、答案就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA50，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B25，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，ACDA50，BDCB，BDEBED，BDCBCDA50，

12、B25，BEDBDEB180，BDEBED（18025）77.5，CDE180CDAEDB1805077.51.5，故答案为：1.5【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键14、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是416=1cm故答案为：1点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱15、a(ab)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去AED的面积，依据

13、平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答【详解】解：据图可知，S阴影部分S平行四边形ANMDSAEDADABAD(ABBE) a2a(ab)a2aba(ab)故答案为：a(ab)【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去AED的面积16、【解析】由题意根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，进而可求出线段DE的长【详解】解：点D是AC的中点，AD=AC，点E是AB的中点，AE=AB，DE=AE-AD=（AB-AC），AB=10，BC=3，AC=7，DE=

14、（AB-AC）=（10-7）=.故答案为：【点睛】本题考查线段上两点间的距离，熟练掌握并利用线段中点以及和差的性质进行分析是解题的关键.17、.【分析】如图，由于，可以设，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度【详解】，可以设，而、分别为、的中点，的长为故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程

15、或演算步骤.）18、该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【分析】设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元,根据前后的数量关系可得,可求出单价.【详解】解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元根据题意得：解得：. 经检验，是原方程的解. 所以第一次购书为（本）. 第二次购书为（本）. 第一次赚钱为（元）. 第二次赚钱为（元）. 所以两次共赚钱（元） 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【点睛】考核知识点：分式方程的应用.理解题意，弄清数量与单价关系是关键19、3a11b1【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式= 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整

16、式加减运算法则是解题的关键20、当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【分析】设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，用分别表示出在甲、乙两个商家购买需要的价格，列出方程求解【详解】解：设当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样，在甲商家购买需要：元，在乙商家购买需要：元，列方程：，解得：，答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程求解21、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可【详解】（1）=（2）=（3）=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键22、（1）答案见解析；答案见解析；（2）AEB，DEC【分析】（1）作射线BA；画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可【详解】（1），如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，AED的补角为：AEB，DEC【点睛】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键2