2022年北京市怀柔区名校数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲以点出发治北偏西30走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60方向走了80米到达点，那么为()A150B120C180D19025的倒数是（）AB5CD532019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会

2、历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（ ）A路线最近B路线最近C路线最近D路线和路线一样近4某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元5有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示若，则的值是（）A5B6C7D106下列方程变形中，正确的是（）A方程3x22x+1，移项得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括号得，3x25x1C方程，系数化为1得，t1

3、D方程，去分母得，5（ x1）2x17时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（ ）A45B65C75D858用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn29若是方程的解，则的值为（ ）A2018B2019C2020D2019或202010下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A3x3y与3xy3B2ab2与-3a2bCa2与b2D2xy与3 yx二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为_.12一个四边形的周长是48 cm，

4、已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和用含a的式子表示第四条边长_cm.132017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是_则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；杭州的年均值大约是舟山的2倍；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山1436度45分等于_度15已知关于x的多项式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2+2a

5、x7中，不含x3项和x2项，则当x=2时，这个多项式的值为_16一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=_；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1若能，则求出x的值；若不

6、能，则说明理由18（8分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.19（8分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒

7、6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点20（8分）化简并求值：（1）其中，（2）其中，21（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值22（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.

8、例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=21+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？23（10分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 （2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线是的平分线吗？并通过计算说明；（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得请直接写出的度数 24（12分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A

9、在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是1若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解【详解】解：如图所示，甲从O点出发，沿北偏西30走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60方向走了80米到达B点，AON=30，

10、BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故选：A【点睛】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)2、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案【详解】的倒数为故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键3、C【分析】根据两点之间线段

11、最短进行解答即可【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线最近，是弧线，不是最短距离，是折线，不是最短距离，是弧线，是折线，无法判断长短；故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短4、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元故选B考点：代数式5、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|pr|10，|ps|12，|qs|9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|pr|10，|ps|12，|qs|9得：|pq|ps|qs|3，|rs|ps|pr|2|qr|ps|pq|rs|

12、12321故选：C【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离6、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程3x22x+1，移项得：3x2x1+2，不符合题意；B、方程3x25（x1），去括号得：3x25x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合题意，故选D【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键7、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30进行分

13、析计算求解【详解】解：钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75.故选：C【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析8、C【分析】本题可依次解出n=1，2，3，时，围棋子的枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数【详解】第1个图形中有5枚，即31+2枚；第2个图形中有8枚，即32+2枚；第3个图形中有11枚，即33+2枚；第n个图形中有3n+2枚故选：C【点睛】本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按

14、照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题9、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将代入分析即可求出答案【详解】解：是方程的解，即，=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小10、D【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项； C. 与中所含字母不相同，故不是同类项； D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且

15、相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得131，则5x1131，解得x26；若经过二次输入结果得131，则5（5x1）1131，解得x5；若经过三次输入结果得131，则55（5x1）11131，解得x；若经过四次输入结果得131，则555（5x1）111131，解得x（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求

16、正数x的值12、42-6a【分析】由周长减去三边长即可求出第四边【详解】根据题意得：48-2a+（2a+3）=48-2a-4a-6=42-6a，则第四边长为42-6a故答案为：42-6a【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键13、【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断【详解】这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确故答案为：【点睛】本题

17、考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键14、36.1【分析】把45乘以60化为度，即可得解【详解】45600.1，36度45分36.1度故答案为：36.1【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制15、2【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案【详解】解：由（a+b）x4+（b2）x32（a+2）x2+2ax7不含x3与x2项，得b2=0，a+2=0，解得b=2，a=2原多项式为x42x7，当x=2时，原式=（2）42（2）7=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题，令多项式不含有

18、的项的系数为零是解题关键16、1【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可【详解】解：当2x460时，x32，当2x432时，x18，当2x418时，x1，当2x41时，x，不是整数；所以输入的最小正整数为1，故答案为1【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8

19、；（2）当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案为2；（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；（4）不能由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于118、 (1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型

20、车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则 解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31 a=因为a，b都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省钱

21、，费用为940元19、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值【详解】点表示的数是6，点B表示的数为 点A表示的数为 A表示的数是-10，B表

22、示的数是2 (2) AB12，M是AB的中点AM=BM=6， CN=3当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=6+1=7 当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13 综上所述，MN的值为7或13（3）A表示的数是-10，即OA=10C表示的数是6，即OC=6 又点P、点Q同时出发，且运动的时间为tAP=6t，CQ=3t，OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t 当原点O为PQ的中点时，OP=OQ 10-6t=6-3t 解得t=当t=时，原点O为PQ的中点【点睛】本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，

23、掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是解题的关键20、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【详解】解：（1）原式=当，时，原式（2）原式=因为，得所以，原式【点睛】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.21、（1）（2n1）；n2；（2）n的值为1【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结

24、合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1）图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；，第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n1）n2个故答案为：（2n1）；n2（2）（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，702n23300，解得：n1或n1（舍去）答：n的值为1【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找

25、出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）对代数式适当变形将整体代入即可；（2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；（3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.【详解】解：（1）；（2）将代入得，化简得.将代入得将代入得=；（3）当时，代数式的值为m，当时， = = =.【点睛】本题考查代数式求值整体代入法. 在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出几个式子的值,这时可以把这几个式子看作一个整体,把多项式化为含这几个式子的代数式,再将式子看成一个整体代入求值.运用整体代换,往往使问题得到简化.23、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）【分析】（1）直角减去即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数【详解】（1）；（2）所在射线是的平分线平分故所在射线是的平分线；（3）解得【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、平角的性质是解题的关键24、