2022年安徽合肥包河区四十八中学数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，不正确的是（ ）A的系数是，次数是B是整式C的项是、，D是三次二项式2下列说法中，不正确的是()A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC3如图，数轴上点表

2、示数则值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.54解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）ABCD5如果与是同类项，那么等于（ ）A2B1C-1D06实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）ABCD7解方程，利用等式性质去分母正确的是（ ）ABCD8为了了解我县参加中考的6000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（）A6000名学生是总体B200名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查9在解方程时，去分母后正确的是（ ）ABCD10被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海

3、和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）A5510B5.510C5.510D0.5510二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为_12若，则按角分的形状是_13如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_14有理数、在数轴上位置如图，则的值为 _15将多项式按字母x降幂排列是：_16若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE

4、平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=，求DOE的度数；（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.18（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？19（8分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船

5、A位于灯塔南偏东40方向，轮船B位于灯塔北偏东30方向，轮船C位于灯塔北偏西70方向，航线PE（射线）平分BPC（1）求APE的度数；（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）20（8分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3） （2）=121（8分）如图，试判断与的位置关系，并说明理由 22（10分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值23（10分）如图所示，ABC中，ACB=9

6、0，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由. 24（12分）先化简，再求值：，其中x=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D【详解】A.ab2c的系数是1，次数是4，故A正确；

7、B. 1是整式，故B正确；C.6x23x+1的项是6x2、3x，1，故C正确；D.2R+R2是二次二项式，故D错误；故答案选：D.【点睛】本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.2、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BABCAC，所以A错误；若点C在线段AB上，则ABACBC，所以B正确；若ACBCAB，则点C一定在线段BA外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则ABAC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.3、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断【详解】点在-1和-2之间，所以满足条件的数是-12故选B【点睛】本题考查数轴和

8、数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点4、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键5、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A【点睛】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程6、D【解析】根据相反数的意义求解即可【详解】因为，所以的相反数是，故选：D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键7、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程去分母得：6(x+3)=3x

9、，去括号得：6x3=3x，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.8、B【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提9、A【分析】方程两边乘以15，去分母得到结果，即可作出判断【详解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故

10、选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.【详解】由科学计数法的定义得：故答案为：B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设宽为x，则长为2x，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可【详解】用长 12cm 的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，设宽为x，则长为 2x ，解得：x=2，则长为 4cm ，宽为 2cm，故长

11、方形面积为：故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键12、直角三角形【分析】设Ax，则B2x，C3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【详解】在ABC中，设Ax，则B2x，C3xABC180，即x2x3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键13、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最

12、短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.14、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可【详解】根据题意得：c-a0，a-b0，b+c0故答案为：【点睛】本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键15、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：故答案是：【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义16、1【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值【详解】解得关于的方程的解与

13、方程的解相差2的解是将代入解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90；（2）90；（3）DOE=90.【分析】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE（BOC+COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把BOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）即可得出结论【详解】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOCAOC，COEBOC，DOE=DOC+COE（BOC+COA）（62+18062）=90；（2）DOE（BOC+COA）（a+180a）=90；（3）由（1）

14、（2）可得：DOE=90【点睛】本题考查了角平分线的定义掌握角平分线的定义是解答本题的关键18、 (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱. 【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后

15、把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样 (2)在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因为200202.5，所以我去买球拍

16、5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因为270275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.考点：1一元一次方程的应用；2方案型19、（1）160；（2）轮船D在灯塔P北偏西20的方位上

17、【分析】（1）先求出BPC的度数，根据角平分线的定义，得BPE的度数，再求出APB的度数，进而即可求解；（2）求出MPD的度数，进而即可求解【详解】（1）NPA = 40， MPB = 30，MPC = 70，BPC = MPB + MPC = 30+70= 100，PE平分BPC，BPE =BPC =100=50，APB =180-NPA-MPB = 180-40-30=110，APE = BPE + APB = 50+ 110= 160 ，（2）MPD = BPE -MPB = 50-30= 20，轮船D在灯塔P北偏西20的方位上 【点睛】本题主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟练掌握

18、角平分线的定义以及角度的和差倍分运算，是解题的关键20、 (1) x=5 (2)x=【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程.解：（1）3x7（x1）=32（x+3），3x7x+7=32x6，3x7x+2x=367，2x=10，x=5；（2）-=12（2x1）（5x）=6，4x25+x=6，4x+x=6+5+2，5x=1，x=21、CDAB，理由见解析【分析】根据互余关系，列出等量关系，通过角度运算得出ADC=90即可【详解】解：CDAB，理由如下：，2+DCB=90，ACD+DCB=90，2=ACD，又EFAB，1+A=90，1=2，2=ACD1=ACD

19、，ACD+A=90，ADC=90，即CDAB【点睛】本题主要考查了互余关系，解题的关键是灵活运用题中给出的垂直条件，列出等量关系，找出互余关系22、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、

20、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时AOC=155t，DOE=5t45155t=5t45解得：t=11综上所述：当=11时，（3）OE与OB重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为1510=15s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（