北师大版九年级数学下册第一章1锐角三角函数1.1正切练习题(含答案)

1、5北师大版九年级数学下第一章1锐角三角函数LI正切练习题（含答案）一、选择题如图 1,已知在 RtABC 中，ZC = 90o. AC=I, BC=3,则 taA 的值为（）A. 3C壘10如图2,已知山坡AB的坡度为1 ： 2,坡髙BC = Im,则坡长AB为（）A.3 mB5 mC 2mD 4m如图3,点A（t, 3）在第一象限，OA与X轴所夹的锐角为, ta=,贝IJt的值是（）如图4, ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（）B.D.5如图 5,在 RtABC 中，ZC = 90% AB=10, tanA=.则 AC 的长是(A3B. 4D8如图6所示，在RtABC中，

2、ZACB= 90o, CD是斜边AB上的中线，已知CD = 5, AC=6,则tanB的值为（）图67直角三角形纸） ABC的两直角边长分别为6, 8,现将AABC按图7中所示的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则tanZCBE的值是（）A号B習 TOC o 1-5 h z c-Dl二、填空题8在RtABC中 ZC=90o,若厶ABC各边的长度同时扩大为原来的IO倍，贝IJtanA的值（填“变大”不变”或变小J如图8, 座公路桥离地面的髙度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24 X，为降低坡度，现决左将引桥坡而改为AD，使其坡度为1：6,则BD的长是D BC图8三、解答题如图 9,在

3、RtABC 中，ZACB = 90% AB=5, BC = 3, CD丄AB 于点 D,求 tanZBCD 的值.如图10所示，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶髙为18 cm,宽为30 cm.为方便残疾人士，拟将 台阶改为斜坡设台阶的起点为A,斜坡的起点为C.现设讣斜坡BC的坡度为1 ： 5,求AC的长.如图11所示,全全和品品分别将两根木棒ABXD斜立在竖直的墙AE上,其中AB = IOCm,CD = 6 cm,BE=6cm, DE=2 cm.你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由.BE D图11附加题如图12,在RtAOB中，ZAOB=90,顶点A, B分别在反比例函数y=如0)与y=-g(

4、x0).由勾股泄理，得 BC2+AC2 =AB2, KP(3x)2 + (4x) 100,解得 x=2,所以 MC =4x=42 = 8.故选 D.6解析C TCD是斜边上的中线，CD=5. JB=2CD=10.在RtC中，根据勾股上理，得BC=PABTC2=Vw2-60,taB=.故选 C.解析C设CE=x,根据折叠的性质，得BE=AE=S-X.RtBCE中，根据勾股左理列出关于X的 方程，得+62=(8-x)2,解得X=*负值已舍去)，即可计算出tanZCB=.答案不变答案12米解：VZJC5 = 90o, -13=5, BC= 3,AJC=52-32=4.V ZACB=90 CDLAB.

5、A Z5CD+Z5=90% ZJ+Z5=90o, ZA=ZBCD.11 解:如图,过点B作BDLAC于点D依题意可求得.3=60 cm,肋=54 cm.因为斜坡BC的坡度/=1 : 5,BD 1所以CD=59 所以 CD=270 CIm 故ZIC=CD ,3=27060=210(Cm)12.解：能品品的木棒CD更陡.理由：45=10ciib BE=6cm. ZAEB=90%AE=Q1B2BE2=8 CmtVCD=6 cm, DE=2 cm, ZCrD=90%.CE=yJCD2-DE2=4 2 cm4 *.,2 y2,即 taBO)与 =一玄；VVO)的图象上,.V _5 -1 ZBDO=厶OB

6、=90。, ZBoD+ ZDBO= ZBOD+ ZzIOC=90。， ZDBO= ZAOC. ：. HBDOsHOCA、故答案为迈.解:(1)如图.在ZUMC和中，YAM=CN, ZAMC=ZCNB=9心 MC=NB,： AMCQCNB、：.AC=CB. ZACM=ZCBN. ZBCN+ZCBN=9L,/. ZACM+ ZBCN=90q. ZACB=90,：.ZcIB=ZCBA=45o, 即 +=45.如图，连接BE.设每个小正方形的边长均为1,则 CE=XAE=2, BE=Q,.CEBE_2蠢=厉=2，AE= 2，.CE _ BE9 9BE=AE-又 Y ZCEB=ZBEa,： HCEBSHBEA、： ZCBE=ZBAE=a、 ZBED= ZCBE+ 乙ECB=a+p.： DE=DB、ZD=90。， ZBED=45.+P=45图(2)如图，ZMOE=a, ZNOH=B ZMON= a-. 在 ZMFN 和 AJVHO 中，YMF=NH, ZMFN=ZNHO=92, FN