安徽省铜陵市中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省铜陵市中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数为奇函数，该函数的部分图 像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该 函数图象的一条对称轴为（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. 圆：和圆：的位置关系 （ ）A.相交 B.相切 C.外离 D.内含参考答案：A3. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A、 B、 C、 D、 参考答案：A4. 设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为 ( ) . A(-， B. (-，2) C(0,2) D,2)参考答案：A略5.

2、 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C6. 下列函数的值域为的函数是（ ）A. B. C、. D. 参考答案：D7. A. B.C. D.参考答案：A略8. 己知函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0 x2时，函数，则

3、方程的解的个数为( )A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：C【分析】首先根据题中所给的条件，画出函数在区间上的图象，利用对称性画出区间上的图象，利用函数的周期画出函数在区间上的图象，之后在同一坐标系中画出的图象，利用两图象交点的个数求得结果.【详解】因为函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0 x2时，所以画出函数的图象，在同一坐标系中画出的图象，如图所示：观察图象可知两个函数图象有8个交点，其中右边3个交点，左边5个交点，所以方程有8个解，故选C.【点睛】该题考查的是有关方程解的个数问题，在解题的过程中，将方程解 个数转化为函数图象交点的个数，涉及到的知识点有奇函数图象的对称性，函数

4、的周期性，属于中档题目.9. 已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为 ()A BC D参考答案：D略10. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. y=loga（x+2）+3过定点；y=ax+2+3过定点参考答案：（1，3）; （2，4）.【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】由对数定义知，函数y=logax图象过定点（1，0），故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点由指数定义知，函数y=ax图象过定点（0，1），故可令x+2=0求此对数型函数图象过的定点【解答】

5、解：由对数函数的定义，令x+2=1，此时y=3，解得x=1，故函数y=loga（x+2）的图象恒过定点（1，3），由指数函数的定义，令x+2=0，此时y=4，解得x=2，故函数y=ax+2+3的图象恒过定点（2，4），故答案为（1，3），（2，4）【点评】本题考点是对数函数和指数函数的单调性与特殊点，考查对数函数和指数函数恒过定点的问题，属于基础题12. 命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是参考答案：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义，结合原命题，可得其否命题【解答】解：命题“若实数a，b满足a4或b3，则a

6、+b7”的否命题是“若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”，故答案为：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【点评】本题考查的知识点是四种命题，正确理解四种命题的定义，是解答的关键13. 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为参考答案：y=sin（2x）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x），写出要求的结果【解答】解：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，

7、得到y=sin2x，再函数y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x）=sin（2x）对图象，所求函数的解析式为：y=sin（2x）故答案为：y=sin（2x）14. 已知，那么的值为_ 参考答案：略15. 若一直线经过点P（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是 . 参考答案：16. 满足对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是. 参考答案：17. 已知f(x)的定义域为0，2 , 则f(3x)的定义域为 参考答案：0，2/3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，

8、侧面PAD底面ABCD，若F，E分别为PC,BD的中点，求证： （l）EF平面PAD； （2）平面PDC平面PAD参考答案：证明：（1）连结AC，ABCD是正方形，E为BD与AC的交点，F，E分别为PC,AC的中点 EFPA 2分PA在面PAD内，EF在面PAD外，EF平面PAD 4分（2）ABCD是正方形 CDAD又面PAD与面ABCD的交线为AD ， 面PAD面ABCDCD面PAD6分又CD在面PDC内，面PDC面PAD8分19. (12分)求下列函数的定义域和值域（1）；(2) f(x) 参考答案：20. （12分）下面的一组图形为某一四棱锥SABCD的侧面与底面（1）请画出四棱锥SAB

9、CD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证面SEC面SCD参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；由三视图还原实物图 专题：计算题；作图题分析：（1）由 SAAB，SAAD 可得，存在一条侧棱SA垂直于底面（2）分别取SC、SD的中点G、F，可证AFEG证明CDAF，AFSD，从而证明 AF面SCD，故EG面SCD，从而证得面SEC面SCD解答：（1）存在一条侧棱垂直于底面证明：SAAB，SAAD，且AB、AD是面ABCD内的交线，SA底面ABCD（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，则GF

10、EA，GF=EA，AFEG而由SA面ABCD得 SACD，又ADCD，CD面SAD，CDAF，又SA=AD，F是中点，AFSD，AF面SCD，EG面SCD，面SEC面SCD点评：本题考查证明线面垂直、面面垂直的方法，体现了数形结合的数学思想，证明AF面SCD是解题的关键21. （14分）已知函数f（x）=a+（aR）（）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（）用定义法判断函数f（x）的单调性；（）若当x1，5时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）由函数f

11、（x）为定义在R上的奇函数，得f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）为奇函数，则a值可求；（）任取x1，x2（，+），且x1x2，由f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）可得f（x）在（，+）上是减函数；（）当x1，5时，由f（x）为减函数求出函数的最大值，再由f（x）0恒成立，得，从而求得【解答】解：（）若函数f（x）为奇函数，xR，f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）=1+=为奇函数，a=1；（），任取x1，x2（，+），且x1x2，则=，由x1x2得：x1+1x2+1，故f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（，+）上是减

12、函数；（）当x1，5时，f（x）为减函数，若f（x）0恒成立，则满足，得【点评】本题考查函数的性质，考查了恒成立问题，训练了利用函数的单调性求函数最值，是中档题22. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），函数f（x）=?m|+|+1，x，mR（1）当m=0时，求f（）的值；（2）若f（x）的最小值为1，求实数m的值；（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+m2，x，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】函数零点的判定定理；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用向量数量积的公式化简函数f（x）即可（2）求出函数f（x）的表达式，利用换元法结合一元二次函数的最值性质进行讨论求解即可（3）由g（x）=0得到方程的根，利用三角函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）?=（cos，sin）?（cos，sin）=coscossinsin=cos（+）=cos2x，当m=0时，f（x）=?+1=cos2x+1，则f（）=cos（2）+1=cos+1=；（2）x，|+|=2cosx，则f（x）=?m|+|+1=cos2x2mcosx+1=2cos2x2mcosx，令t=cosx，则t1，则y=2t22mt，对称轴t=，当，