安徽省蚌埠市第十七中学高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省蚌埠市第十七中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+3x+2，则当x1，3时，f（x）的最小值是（）A2BC2D参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】由条件利用函数的奇偶性求出函数再（0，+）上的解析式，再利用二次函数的性质求得当x1，3时，f（x）的最小值【解答】解：假设 x0，则x0，由f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=x2+3x+2，可得f（x）=（x）2+3（x）+2=x2 3x+2，即f（x）=x23x+2，故f（

2、x）=+当x1，3时，函数f（x）的最小值为f（3）=2，故选：C8.若则与的夹角的余弦值为（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D参考答案：A略3. 一次函数的斜率和截距分别是 （ ）A2、3 B2、2 C3、2 D 3、3参考答案：C略4. 已知(,)，sin=,则tan(+)等于（ ）A、 B、7 C、 D、7参考答案：A5. 等差数列an的前n项和为Sn, 若,则等于A.8 B. 10 C.12 D.14参考答案：C6. 假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是 （ ）A.5，6 B.6，6 C.6，5 D.以上都不

3、正确参考答案：B10.函数（且）的图象为（ ）参考答案：C略8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（?UP）Q=（）A3，5B2，4C1，2，4，6D1，2，3，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出CP，再求（ CUP）Q【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，CP=2，4，6，（ CUP）Q=2，4故选B【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题9. 已知函数（ ）A B C D参考答案：B 解析：10. 在ABC中，若，则其面积等于A. B. C. D. 参考答案：D

4、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等差数列满足，则当_时，的前项和最大.参考答案：8略12. 已知函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：1【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数f（x）=，将x=2代入可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（2）=0，f（f（2）=f（0）=1，故答案为：1【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题13. 已知函数，则 参考答案：298.5 14. 若函数f（x）=，则f（f（10）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（10）=lg10=1，从而f（f（10）=f（1），由此

5、能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10=1，f（f（10）=f（1）=12+1=2故答案为：215. 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单函数，下列说：函数f（x）=x2（xR）是单函数；函数y=tanx，x（，）是单函数；若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2）；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性其中正确的是（写出所有正确的序号）参考答案：考点： 命

6、题的真假判断与应用专题： 简易逻辑分析： 由于（1）2=1，可得函数f（x）=x2（xR）不是单函数；利用单函数的定义即可判断出；利用反证法即可判断出；若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数解答： 解：对于由于（1）2=1，因此函数f（x）=x2（xR）不是单函数，不正确；对于函数y=tanx，在x（，）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于若函数f（x）是单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）f（x2），利用反证法即可得出正确；对于

7、若f：AB是单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间1，2）上的单函数，但不是单调函数其中正确的是 点评： 本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题16. （lg5）2+lg2lg50= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出【解答】解：原式=lg25+lg2（1+lg5）=lg5（

8、lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题17. （5分）将13化成二进制数为 参考答案：1101考点：进位制 专题：计算题分析：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案解答：132=6162=3032=1112=01故13（10）=1101（2）故答案为：1101（2）点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

9、明，证明过程或演算步骤18. 设,其中,如果 ，求实数的取值范围。参考答案：略19. 画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）参考答案：【考点】函数的图象【分析】先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间【解答】解：y=|x|=，图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间为（，0），单调增区间0，+）由图象可知函数在（，0）为减函数，0，+）上为增函数20. 已知集合A=x|x2=1，B=x|ax=1若B?A，求实数a的值参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题

10、【专题】计算题；分类讨论【分析】已知B?A，分两种情况：B=?，B?，然后再根据子集的定义进行求解；【解答】解：显然集合A=1，1，对于集合B=x|ax=1，当a=0时，集合B=?，满足B?A，即a=0；当a0时，集合，而B?A，则，或，得a=1，或a=1，综上得：实数a的值为1，0，或1【点评】此题主要考查子集的定义及其性质，此题还用到分类讨论的思想，注意B=?，这种情况不能漏掉；21. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小平方法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：32.5435464.566.5)参考答案： (3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，可得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)14分22. (本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（1）判断函数的单调性，并用定义证明；（2