青海省西宁市2010年中考数学试题(含答案)

1、 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM青海西宁市 2010 年高中招生考试数学试卷（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩三四题号一二2425262728得分评卷人考生注意：1. 答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2. 用钢笔或中性笔直接答在试卷上.一、细心填一填（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分. 只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1-

2、41. 2010 的相反数是；=. 2x4x y2 的值是2. 已知，则2.y3. 西海都市报2010 年 6 月 7 日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资 10471 万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室. 将10471 万元用科学记数法可表示为元.34.根据反比例函数和一次函数的图象，请写出它们的一个共同点x 2 1yyx_；一个不同点.5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐为了解被拆迁的236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对方案表示满意在这一抽样调查中，样本容量为

3、6.将抛物线 2(x 1)2 先向左平移 1 个单位后所得到的新抛物线的表达式为.y7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转.18. 小汽车刹车距离 （m）与速度 （km/h）之间的函数关系式为sv2，一辆小汽车有危险（填“会”sv100速度为 100km/h，在前方 80m 处停放一辆故障车，此时刹车或“不会”）.9联欢会上，小明按照 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网1优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM第 16 个气球是颜色气

4、球;这 16 个气球中出现黄色气球的概率是.10.如图 1，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB= x ，那么 x 的取值范围是.NMCAB图 1图 2图 311.如图 2，已知在直角坐标系中，半径为2 的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移单位时，它与 x 轴相切.个12.如图 3，将ABC 沿它的中位线 MN 折叠后，点 A 落在点 A处，若A28，B120，则ANC 二、精心选一选（本大题共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内 . 只要你掌握

5、概念，认真思考，相信你一定会选对！）题号选2(3)13. 计算A.5的结果等于 57 7D.B.C.14. 如图 9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15. 在图 1 的几何体中，它的左视图是ABCD图116. 下列哪一个函数，其图象与 x 轴有两个交点11y (x 23) 155y (x 23) 155A.2B.D.24141 (x 23) 155y (x 23) 155C. y224417. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，WWW.YOUSEE123

6、.COM版权所有优思数学网2优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM那么嘴的位置可以表示成A.(1，0)B.（-1，0）（-1，1）C.D.（1，-1）18. 如图，在半径为 5 的O 中，若弦 AB=8，则AOB 的面积为A. 24 B. 16 C. 12 D.819. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000 元，则这个小区的住户数A至少 20 户B至多

7、 20 户C至少 21 户D至多 21 户20. 矩形 ABCD 中，E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点，且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则 EM 的长为A5B5 2C6D6 2三、认真答一答（本大题共 4 个小题，满分 30 分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）21. （本小题满分 7 分）1( ) (3.14 ) 0.25 4计算：1 044222. （本小题满分 7 分）14解分式方程：3 .3x 1 6x 2WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网3优思数学网系列资料 优思

8、数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM23. （本小题满分 8 分）如图，在 ABC 中，ADBC,垂足为 D.(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 ABC 的外接圆O，作直径 AE，连接BE.(2)若 AB=8,AC=6,AD=5,求直径 AE 的长.(证明 ABE ADC .)24. （本小题满分 8 分）1 1 2现有分别标有数字 ， ， 的 3 个质地和大小完全相同的小球.若 3 个小球都装在一 kx b个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y的系 kx b数 k .再随机摸出一个，其标号作为一次函数 y的系数b . kx

9、b(1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数 y并写出所有等可能结果;可能出现的所有结果, kx b(2)求出一次函数 y的图象不经过第四象限的概率WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网4优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM四、动动脑、认真答（本大题共 4 个小题，满分 36 分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）25. （本小题满分 8 分）自 2010 年 4 月 1 日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了新规定为保障公民的人身安全，

10、对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20 毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度某交警大队于 4 月 4 日4 月 10 日这 7 天共查到 12 起酒后驾车事件，这 12 位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按 365 天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1 起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周 7 天内共查到 38 名司机血液酒精含量超过 20毫克/百毫升，平均含量为 56 毫克/百毫升，请结合相

11、关数据谈谈你的想法WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网5优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM26. （本小题满分 8 分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（）AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即PM=PN，过角尺顶点P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.（）AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点 P介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N

12、重合，即PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由.WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网6优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM27（本小题满分 8 分）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图11）经勘察，在山洞的西面有一

13、条南北走向的公路连接着 A、B 两村庄，山洞 C 位于 A 村庄南偏东 30方向，且位于 B 村庄南偏东 60方向为方便 A、B 两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞 C 处向公路 AB 紧急修建一条最近的简易公路 CD现已知 A、B 两村庄相距 6 千米.(1)求这条最近的简易公路 CD 的长（保留 3 个有效数字）；(2)每修建 1 千米的简易公路需费用 16 000 元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）(本题参考数据： 2 1.414， 3 1.732)，图 11WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网7优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网

14、站WWW.YOUSEE123.COM28. （本小题满分 12 分）1如图 12，直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点，tanOCB= .2(1)求 B 点的坐标和 k 的值；(2)若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中，试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；(3)探索：1当点 A 运动到什么位置时， AOB 的面积是 ；4在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使 POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.图 12WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数

15、学网8优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM参考答案及评分意见一、填空题（本大题共 12 个小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）81.-2010； 1. 2.0. 3.1.0471 10 . 4.（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等5.5.50. 6.y 2x2. 7.60. 8.不会.9.黄； .10.3x2.1 或 5.16二、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）AB BD A CC B三、解答题（本大题共 14 分，每小

16、题 7 分）1( 4)421.解：原式=2-1+(3分4= 2-1+1= 25分7分22.解：方程两边同乘以 2（3x-1）得 3（6x-2）-2=4 2分18x-6-2=418x=122x=35分22检验：把 x= 代入 2（3x-1）：2（3x-1）0，x= 是原方程的根.3323原方程的解为 x=7分四、解答题（本大题共 52 分，23、24、25、26、27 题每题各 8 分，28 题 12 分）23.解：（1）正确作出 的外接圆O 3分（图略）ABC正确作出直径 AE4分（图略）（2）证明：由作图可知 AE 为O 的直径ABE=90（直径所对的圆周角是直角）ADBCADC=90ABE

17、=ADCAB AB=E=CABEADC8分24.解：（1）树形图如下：6分WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网9优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM2（2）P（图象不在第四象限）= .8分3125.（1） = (26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38(毫克/百毫升) 2分x1292-21=713分（2）365712626（起）6分（3）答案不唯一，只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了8分26.解：（1）方案（）不可行.

18、缺少证明三角形全等的条件. 2分（2）方案（）可行. 3分证明：在OPM和OPN中OM OP PNPMOP OPOPMOPN(SSS)AOP=BOP(全等三角形对应角相等) 5分（3）当AOB 是直角时，此方案可行. 6分四边形内角和为 360，又若 PMOA,PNOB, OMP=ONP=90, MPN=90,AOB=90若 PMOA,PNOB,且 PM=PNOP为AOB 的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)当AOB 不为直角时，此方案不可行.8分27.解：如图：过C 作 CDAB 于 D.1 分设 CD=x，依题得：在 RtADC中，ADC=90, A=30 x tan 30ADx AD2分tan 30WWW.YOUSEE123.COM版权所有优思数学网10优思数学网系列资料 优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COMx同理： BD3分tan 60AD-BD=14xx- 64分tan 30 tan 60 3 3解得： x5.196（千米）6分5.19616000=83136（元）7分答：这条最近的简易公路长为 5.196千米，修建简易公路的最低费用为 83136元.8分28.解：（1）y= kx-1与