山东省东营市正兴中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、山东省东营市正兴中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题甲：双曲线C的方程为 (其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为；那么甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A5、10、15、20、25、30B3、13、23、33、43、53C1、2、3、4、5、6D2、4、8、16

2、、32、48参考答案：B【考点】系统抽样方法【专题】常规题型【分析】将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量，若不能整除时，要先去掉几个个体【解答】解：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为=10，只有B答案中导弹的编号间隔为10，故选B【点评】一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本3. 已知集合，若，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】考虑集合B是空集和不是空集两种情

3、况，求并集得到答案.【详解】当为空集时： 成立当不为空集时： 综上所述的：故答案选D【点睛】本题考查了集合的包含关系，忽略空集是容易犯的错误.4. 若存在x0R，使ax02+2x0+a0，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba1C1a1D1a1参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】先求对任意xR，都有ax2+2x+a0恒成立时a的取值范围，再求该范围的补集即可【解答】解：命题：存在x0R，使的否定为：对任意xR，都有ax2+2x+a0恒成立，下面先求对任意xR，都有ax2+2x+a0恒成立时a的范围：当a=0时，该不等式可化为2x0，即x0，显然不合题意；当a0时，则有，解得a1，综得a

4、的范围为：a1，所以，存在x0R，使的a的取值范围为：a1故选A5. 平面直角坐标系xOy中任意一条直线可以用一次方程l：来表示，若轴，则；若轴，则.类似地，空间直角坐标系O-xyz中任意一个平面可以用一次方程来表示，若平面xOy，则（ ）A B C D参考答案：C6. 如图，在棱长为10的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角AA1 D1 B1内运动所形成几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：连结FN、FP，依题意可知MFN中，MF

5、NF， 7. 已知点P是抛物线x=y2上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）A2BC1D +1参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义转化求解即可【解答】解：抛物线x=y2，可得：y2=4x，抛物线的焦点坐标（1，0）依题点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，2）与P到该抛物线准线的距离的和减去1由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：1=故选：C8. 若曲线f（x）=x3ax2+b在点（1，f（1）处切线的倾斜角为 ，则a等

6、于（ ） A、2B、2C、3D、1参考答案：A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解答】解：求导函数可得f（x）=3x22ax 函数f（x）=x3ax2+b在x=1处的切线倾斜角为 ，f（1）=1，32a=1，a=2故选：A【分析】求得导函数，利用f（x）=x3ax2+b在点（1，f（1）处切线的倾斜角为 ，可得f（1）=1，由此可求a的值 9. 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐近线与圆x2+y24y+3=0相切，则此双曲线的离心率等于( )ABCD2参考答案：D【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线（a0，b0）的一条渐近线y

7、=x与圆x2+y24y+3=0相切?圆心（0，2）到渐近线的距离等于半径r，利用点到直线的距离公式和离心率的计算公式即可得出【解答】解：取双曲线（a0，b0）的一条渐近线y=x，即bxay=0由圆x2+y24y+3=0化为x2+（y2）2=1圆心（0，2），半径r=1渐近线与圆x2+y24y+3=0相切，=1化为3a2=b2该双曲线的离心率e=2故选：D【点评】熟练掌握双曲线的渐近线方程、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、离心率的计算公式是解题的关键10. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：

8、程序框图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：12. 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点G在MP上，点Q在NP上，且满足，则点G分轨迹方程为_参考答案：解：由为中点可得，则，而点坐标为，则，则，且，则轨迹方程为13. 已知及，则 .参考答案：14. 已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的序号为参考答案：.15. 已知，若，则a=_；参考答案：因为，所以，又因为，所以。

9、16. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是 参考答案：-2i略17. 给出下列命题： 若，则 ；若已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为； 若数列为单调递增数列，则取值范围是；若直线的斜率，则直线的倾斜角；其中真命题的序号是：_参考答案：对于,因为，则，所以成立；对于，故正确；对于，恒成立，故不正确；对于，由倾斜角，故不成立，故正确的有三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分分) 设,在线段上任取两点（端点除外），将线段分成了三条线段.（I）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（I

10、I）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率参考答案：解（I）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：共种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率4分（II）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为，即为，所表示的平面区域为三角形；6分若三条线段能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形9分由几何概型知，所求的概率为13分19. 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1k

11、g食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？参考答案：【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解【解答】解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总花费为z元，那么则目标函数为z=28x+21y，且x，y满足约束条件，（3分）整理，（5分）作

12、出约束条件所表示的可行域，如右图所示（7分）将目标函数z=28x+21y变形如图，作直线28x+21y=0，当直线平移经过可行域，在过点M处时，y轴上截距最小，即此时z有最小值（9分）解方程组，得点M的坐标为（11分）每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg（12分）能够满足日常饮食要求，且花费最低16元（13分）【点评】本题考查简单线性规划的应用，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最

13、优解20. （本小题满分14分） 已知分布是椭圆的左右焦点，且，离心率。（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线交椭圆M于A、B两点。 当直线的斜率为1时，求的面积；椭圆M上是否存在点P，使得以OA，OB为临边的四边形OAPB为平行四边形（O为作坐标原点）？若存在，求出所有的点P的作弊哦与直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案：21. 已知函数f（x）=4x+m在区间（，+）上有极大值（1）求实常数m的值（2）求函数f（x）在区间（，+）上的极小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）由f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，能求出m=4（2）由m=4，得f（x）=，由此能求出函数f（x）在区间（，+）上的极小值【解答】解：（1）f（x）=4x+m，f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，得：x（，2）2（2，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）极大值极小值当x=2时，f（x）取极大值，函数f（x）=4x+m在区间（，+）上有极大值，解得m=4（2）由m=4，得f