安徽省阜阳市颍东区袁寨镇临颍中学高二数学理联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍东区袁寨镇临颍中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，则不等式的解集是 （A）（，）（，） （B） （，）（，） （C）（，）（，） （D） （，）（，）参考答案：D2. 已知数列是等比数列，且，那么=( ) A5 B10 C15 D20 参考答案：A略3. 已知倾斜角为的直线经过，两点，则（ ）. . . . 参考答案：A4. 在中，则的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形.参考答案：A略5. 等于：

2、A 2 B. e C. D. 3参考答案：A略6. 参考答案：C7. 椭圆的一个焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：D8. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，那么a的值等于（）A2BCD1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【解答】解：由于直线x+2y+1=0的斜率存在，且直线x+2y+1=0与直线ax+y2=0互相垂直，则（a）=1，解得a=2故选：A9. 直线和圆的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交不过圆心 D相交过圆心参考答案：A10. 函数y=2sinx的单调增区间是（）A2k，2k+（kZ）B2

3、k+，2k+（kZ）C2k，2k（kZ）D2k，2k+（kZ）参考答案：A【考点】HM：复合三角函数的单调性【分析】由于y=2u是增函数，只需求u=sinx的增区间即可【解答】解：因为y=2x是增函数，求函数y=2sinx的单调增区间，就是g（x）=sinx的增区间，它的增区间是2k/2，2k+/2（kZ）故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长为1的正方体中，、分别是、的中点，则点到平面的距离是 。参考答案：12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C，D的双曲线的离心率是参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设出双

4、曲线方程求出C的坐标，代入化简求解双曲线的离心率即可【解答】解：设双曲线方程为：，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C，D的双曲线，可得C（c，2c），代入双曲线方程：，即可得，解得e2=3+2，e=故答案为：13. 经过点M(3，-l)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 参考答案：14. 椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，则该椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1A

5、F2120，F1AO60，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，tanF1AO=，故椭圆离心率的取范围是，1）故答案为，1）15. 已知i是虚数单位，计算 。参考答案：16. 双曲线3x2y2=3的渐近线方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线【解答】解：双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理得故答案为17. 下列有关命题的说法中，正确的是 (填所有正确答案的序

6、号) 命题“若，则”的逆否命题为“若， 则”； 已知命题，命题，则命题是命题的必要不充分条件。命题表示椭圆为真命题，则实数的取值范围是参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低

7、多少吨标准煤（参考数值：）参考答案：（2）当x=100时， 答：预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低。19. 已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动(1)求的最大值与最小值；(2)求2xy的最大值与最小值参考答案：(1)设k，则k表示点P(x，y)与点(2,1)连线的斜率当直线y1k(x2)与圆相切时，k取得最大值与最小值由1，解得k，的最大值为，最小值为.(2)设2xym，则m表示直线2xym在y轴上的截距当该直线与圆相切时，m取得最大值与最小值由1，解得m1，2xy的最大值为1，最小值为1.20. 已知为实数，求使成立的x的范围.参考答案： 10当m=0时，x120当m0时，

8、m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，21. 已知二次函数，当时，有.（1）求和的值（2）解不等式参考答案：（1） （2）22. 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90（1）求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离参考答案：考点： 点、线、面间的距离计算；空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离；立体几何分析： （1），要证明PCBC，可以转化为证明BC垂直于PC所在的平面，由PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90，容易证明BC平面PCD，从而得证；（2），有两种方法

9、可以求点A到平面PBC的距离：方法一，注意到第一问证明的结论，取AB的中点E，容易证明DE平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等，而A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍，由第一问证明的结论知平面PBC平面PCD，交线是PC，所以只求D到PC的距离即可，在等腰直角三角形PDC中易求；方法二，等体积法：连接AC，则三棱锥PACB与三棱锥APBC体积相等，而三棱锥PACB体积易求，三棱锥APBC的地面PBC的面积易求，其高即为点A到平面PBC的距离，设为h，则利用体积相等即求解答： 解：（1）证明：因为PD平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PDBC由BCD=90，得CDBC，又

10、PDDC=D，PD、DC?平面PCD，所以BC平面PCD因为PC?平面PCD，故PCBC（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DECB，DE平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于（方法二）等体积法：连接AC设点A到平面PBC的距离为h因为ABDC，BCD=90，所以ABC=90从而AB=2，BC=1，得ABC的面积SABC=1由PD平面ABCD及P