高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)课时分层作业15　指数函数的图象及性质

1、课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值是()A4B1或3C3 D1C由题意得eq blc(avs4alco1(a0，,a1，,a24a41，)解得a3，故选C.2函数yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)(x8)的值域是()AR blc(rc(avs4alco1(0，f(1,256) blc(rc(avs4alco1(，f(1,256) blcrc)(avs4alco1(f(1,256)，)B因为yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup

2、12(x)在8，)上单调递减，所以00，且a1时，函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0，1) B(0，1)C(1，0) D(1，0)Cf(1)a111a010，函数必过点(1，0)5函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()AB C DA当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项A.二、填空题6函数f(x)3eq r(x1)的定义域为_1，)由x10得x1，所以函数f(x)3eq r(x1)的定义域为1，)7已知函数f(x)axb(a0，且a1)经过点(1，5)，(0，4)，则f(2)的值为_7由已知得eq blc(avs4alco1(a

3、1b5，,a0b4，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,b3，)所以f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x)3，所以f(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)3437.8若函数f(x)eq blc(avs4alco1(2x，x0，)则函数f(x)的值域是_(1，0)(0，1)由x0，得02x0，x0，02x1，12x0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)因为函数图象经过点eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，所以a21eq f(1,2

4、)，则aeq f(1,2).(2)由(1)知函数为f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x1)(x0)，由x0，得x11.于是0eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(x1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1)2，所以函数的值域为(0，210已知f(x)9x23x4，x1，2(1)设t3x，x1，2，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值解(1)设t3x，x1，2，函数t3x在1，2上是增函数，故有eq f(1,3)t9，故t的最大值为9，t的最小值为eq f(1,

5、3).(2)由f(x)9x23x4t22t4(t1)23，可得此二次函数的对称轴为t1，且eq f(1,3)t9，故当t1时，函数f(x)有最小值为3，当t9时，函数f(x)有最大值为67.等级过关练1函数ya|x|(0a1)的图象是()ABCDAya|x|eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)eq sup12(|x|)，易知函数为偶函数，0a1，故当x0时，函数为增函数，当x1，1b1，且1b0，a1)(1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图所示，|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的范围解(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(