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1、同学们下午好! 13.2命题与证明(4)你能画一个三角形吗?画一画说一说 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。定义证明: 1+BAC=180(平角的定义)又 C+ B+BAC=180 (三角形内角和定理) 1+BAC= C+ B+BAC (等量代换) 1= C+ B推理论证: 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明命题已知:如图, 1是ABC的一个外角求证: 1= B+ CCA1B猜想:推论3推论4: 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。几何画板验证三角形外角和:=( )4550=( )956043301、求下列各图中的度数.=( )12380=( )4520
2、352535推论3:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和推论4:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。重要推论:2、(1)如图,ABC= _,ABD= _(2)直角三角形中,与直角相邻的外角的度数是_ABC60110D定理证明:已知:如图, 1、2、3是ABC的三个外角.求证: 1+ 2+ 3=360CA1B23证明: 1= ABC+ ACB 2= BAC+ ACB 3= BAC+ ABC (三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和) 1+ 2+ 3=2( ABC+ ACB+ BAC)(等式性质) ABC+ ACB+ BAC=180 (三角形内角和定理) 1+ 2+ 3=360三角形外角和等于360小组活动CABDCABPDCABPCABP一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B和C应分别是32和21,检验工人量得BDC=148,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.生活应用:课堂小结1、一个定义,两个推论。2、推理方法:类比、转化。本节课学习了什么内容?作业:1、书p85,8、92、同步练习13.2(五)3、网络作业求图中 A+B+ C+ D+ E的度数.FGE是AGD的一个外角 A+C=FGE EFG是BFD的一个外角 B+D=EF
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