沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系(2) 课件

1、13.1 三角形中的边角关系这些图中有你熟悉的图形吗？ 活动一画一画：每个同学画一个三角形。忆一忆：小学里学习了三角形的哪些知识？议一议：归纳三角形的定义。什么样的图形叫三角形？由 的ABC三条线段 所组成的图形叫做三角形。不在同一条直线上首尾依次相接自学指导：认真看书66页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;活动二ABC记作： ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：A、 B、 C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三

2、角形的内角： A、 B、 C有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形不等边三角形等边三角形也是等腰三角形吗？腰腰底顶角底角底角等腰三角形不等边三角形 按边分类等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形练习:ADBEC ABE.DCE.ABC. BEC. BCD.1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并说出每个三角形各自的边角。ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE练习:4.以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12

3、cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。活动三合作探索1、有哪几种取法?四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。 （1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？经过实践可知：（1）、（2）不可以摆出三角形；（3）、（4）可以摆出三角形 3、并非任意长度的三条线段都能构成一个三角形。是什么原因呢？ 一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地

4、带，有两条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？ 安全的家ABC议一议“两点之间的所有连线中，线段最短”AC+CBAB 同理可得：AB+BCAC, AB+ACBC路线:由点A到点B路线:由点A到点C，再由点C到点B。两条路线长分别是BC,AB+AC.你发现了吗？ 这就是说： 三角形中任何两边的和大于第三边我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。 （1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4c

5、m、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm问题：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？只需看较小两边之和是否大于第三边。例1: 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？你能确定该三角形第三条边长的取值范围吗？两边之差第三边两边之和已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:生活中的数学合作探究，小组讨论设三角形的三边长分别为a,b,x,且ba ，则有a-bxcb+cac

6、+ab三角形的任意两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边. 三角形的三边关系两边差第三边两边和例2: 已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm引申：等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为a cm，则93a93 即

7、 6a12其它两边之差三角形的一边其它两边之和例3:人行 道宿舍楼教学楼草坪小草也有生命，请勿踩踏！尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用所学的数学知识解释这一现象？你认为这种行为对吗？数学来源于生活，服务于生活请举手回答！生活中的数学 有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?答：不能。如果姚明一步能走3米，由三角形三边的关系得，姚明两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。（姚明腿长1.28米）生活中的数学对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦反思阁畅谈收获体会与分享1、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角