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文档简介

1、电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良课程主讲：邹国良电话：56333594(O)或：56770948(H) Email： 电路分析基础第八章第三节电路分析基础第二部分：第八章 目录第八章 二 阶 电 路1 LC电路中的正弦震荡 4 RLC电路的零输入响应 欠阻尼情况2 RLC电路的零输入响应 5 直流RLC串联电路的完全响应 过阻尼情况3 RLC电路的零输入响应 6 GCL并联电路的分析 临界阻尼情况 7 一般二阶电路电路分析基础第二部分：8-3 1/38-3 RLC串联电路的零输入响应临界阻尼情况()LC1R2L2=图8-3电路中，若，亦即R2 = 4CL时，固有频率为

2、相等的负实数，齐次方程的解可表示为uC(t) = K1e t + K2te t V，s1 = s2 = iL(t) = K1e t + K2te t A，s1 = s2 = （8-26）其中常数K1 和 K2 由初始条件确定。其确定方法为uC(0) = K1 （8-27）uC(0) = K1 s1 + K2 = K1 + K2 =（8-28）iL(0)CiL(0)CK2 =+ K1 =iL(0)C+ uC(0) （8-29）即 uC(t) = uC(0)(1+t)e t +（8-30）te tiL(0)CV，t0iL(t)=CduCdt= uC(0)2Cte t + iL(0)(1t)e t

3、A （8-31）t0电路分析基础第二部分：8-3 2/3从(8-30)和(8-31)两式可知：电路电路响应仍然是非震荡性的，但如果电阻稍稍减小一点点，以致R2 4L/C，则响应将为震荡性。因此，符合条件R2 = 4L/C时的响应处于临近震荡状态，称为临界阻尼(critically damped)情况。例8-3 图8-3所示电路，C=1F，L=1/4H，R=1；uC(0)= 1V，iL(0)= 0；t0时uoc(t)=0。试求iL(t)，t0。解：电路固有频率为 LC1s1, 2 = R2L()2R2L= 2电路属于临界阻尼状态。iL(t) = K1e 2 t + K2te 2 t A，t0iL(0) = K1 = 0 （a）iL(0) = s1K1 + K2 = 2K1 + K2又根据KVL，可得uL(0)+uC(0)+uR(0)=Ldidt0+uC(0)+Ri(0)=0iL(0) = uC(0)/L = 4电路分析基础第二部分：8-3 3/3因此s1K1 + K2 = 2K1 + K2 = 4 （b）由(a)、(b)两式可得 K1 = 0， K2 = 4 因此 iL(t) = 4te 2 t A , t0顶点计算：令diL/dt = 0，可得 4te 2 t(1-2t)=0，即t=0.5S，代入原式可得 iL(0.5) = 4

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