机械设计第8章-齿轮传动

1、第8章齿轮传动 8.1 概述组成：主动齿轮、从动齿轮 、机架 高副机构特点：可传递空间任意两轴间的运动和动力且结构紧凑 传动平稳、准确、可靠 功率大、效率高、寿命长 需专用设备加工，成本高 蜂窝煤成形机 多工位机床 刨床工作台驱动机构 类型 按两轴位置： 平行轴： 圆柱齿轮传动： 直齿 斜齿 人字齿 外啮合 内啮合 齿轮齿条 非圆齿轮传动 相交轴： 圆锥齿轮传动： 直齿 斜齿 曲齿 交错轴： 螺旋齿轮传动准双曲面齿轮传动蜗杆传动 按工作条件： 闭式、开式 按齿廓曲线： 渐开线、摆线、圆弧 按齿面硬度： 软齿面、硬齿面8.2 齿廓啮合基本定律 啮合上下牙紧咬之意，即两齿廓相切接触传动比齿廓啮合基

2、本定律：两轮传动比等于公法线割连心线线段长度之反比齿轮运动要求：常数 P为一定点 节点P齿廓接触点的公法线 与连心线的交点 节线节圆 共轭齿廓满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓 常用齿廓曲线 渐开线、摆线、圆弧 8.3 渐开线齿廓 一、渐开线的形成及性质 渐开线形成 基圆 发生线 展角qK 渐开线性质 KN是渐开线K点的法线，且切于基圆 NK为渐开线上K点的曲率半径，N曲率中心 渐开线的形状取决于基圆 KNAN (基圆内无渐开线 rb：渐开线直线 渐开线上任一点的法线必切于基圆 二、渐开线方程 压力角aK：不计摩擦、重力和惯性力时，从动件受力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角 (其中：invaK称

3、为渐开线函数 渐开线的极坐标方程： rK不同，aK不同即渐开线上各点的压力角不相等 即：渐开线在基圆处压力角为零三、渐开线齿廓的啮合特性 渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定 节点P固定两基圆内公切与连心线的交点 啮合线和啮合角 啮合线N1N2啮合点在机架平面内的轨迹 啮合角节圆上的压力角 渐开线齿轮的可分性 中心距有偏差时，其齿轮的传动比不变 8.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动 一、渐开线齿轮各部分的名称和尺寸 齿数z 齿顶圆da齿根圆df基圆db齿厚sK齿槽宽eK齿距pKsK+eK分度圆d 分度圆上：齿厚s齿槽宽e齿距ps+e 分度圆周长： 国标规定：模数 m=p/p 单位：mm d=p

4、z/p 分度圆直径：dmzmd承载能力 压力角a分度圆上的压力角国标规定：a20（15）pdpz 分度圆定义：具有标准模数和标准压力角的圆，加工测量的基准圆 齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h 齿顶高系数顶隙系数式中： 国标规定：正常齿制1.0 0.25短齿制0.80.3 基本参数：齿数 、模数 、压力角齿顶高系数 、顶隙系数 顶隙c 标准齿轮：s=e 二、一对渐开线齿轮的啮合传动 正确啮合条件 若：l1m1l2m2前对齿廓脱离啮合时，后对齿廓未接触 运动不连续、有冲击 l1m1l2m2前对齿廓相切接触时，后对齿廓相交 不能啮合而卡死，称为干涉l1m1l2m2法向距离必须相等即：由于m、a均是标

5、准值，故要上式成立。必须有：m1m2ma1a 2a传动比：连续传动条件 B2入啮点（起始啮合点）B1脱啮点（终止啮合点）B1B2实际啮合线N1、N2极限啮合点N1N2理论啮合线齿廓工作段实际参加啮合的齿廓连续传动条件：B1B2pb 定义：重合度eB1B2pb1一般机械e1.11.4 重合度的几何意义：表明同时参与啮合的轮齿对数 例：e1.3 表示：在B1B2内，两头0.3pb为两对齿啮合区称为双齿啮合区中间0.7pb为一对齿啮合区称为单齿啮合区重合度计算公式： 重合度随着齿数z1、z2的增多而加大但与模数m无关 特点：在节点处无相对滑动在节点前后，相对滑动速度方向相反离节点越远，相对滑动速度越

6、大 轮齿间的相对滑动 主动齿廓表面受向外摩擦力作用，从动齿廓表面受向里摩擦力作用 齿轮传动的标准中心距标准中心距标准齿轮无侧隙传动时的中心距标准齿轮无侧隙传动条件：节圆与分度圆重合 标准安装按标准中心距安装 标准齿轮标准安装时：两两分度圆相切分度圆与节圆重合啮合角等于压力角：8.5 渐开线齿轮的加工方法及齿轮变位的概念 一、渐开线齿轮的加工 加工方法：铸造法、热轧法、冲压法和切削法 、指状铣刀 盘状铣刀刀具：特点：精度低、加工不连续生产率低用于少量生产和修配 展成法（范成法、包络法）仿型法 加工原理：利用一对齿轮啮合时，共轭齿廓互为包络的原理进行切削加工刀具：齿轮插刀、齿条插刀、滚刀加工过程：

7、 展成运动 切削运动 进给运动 让刀运动 特点：m、a相同时，用一把刀具切削不连续生产效率低 改进：使用滚刀加工滚齿 二、渐开线齿廓的根切现象 根切用展成法加工齿轮，当刀具齿顶线超过极限啮合点N1时，超过部分将把已加工好的渐开线根部切去一块 标准齿轮不发生根切的条件： 标准齿轮不根切的最少齿数 ， 三、变位齿轮的概念 变位齿轮通过改变刀具的相对位置加工出的齿轮 为防止根切，将刀具向外移动一距离xm变位量 轮坯与刀具的传动比不变被加工齿轮的齿数不变 刀具不变被加工齿轮的模数、压力角不变 不根切条件： xmxx0正变位刀具远离轮坯中心x0零变位标准齿轮x0负变位刀具靠近轮坯中心特点：齿数少而不根切

8、可调整中心距可提高小齿轮的强度 8.6 齿轮传动的失效形式、设计准则及材料选择 一、齿轮传动的失效形式 失效机械零件丧失规定功能的现象 工作条件不同：闭式传动、开式传动 使用条件不同：高速、低速；重载、轻载失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性流动 轮齿折断 轮齿受力分析 疲劳折断 过载折断 类型： 减小齿轮应力集中 齿根部强化处理 防止措施： 选用适当的材料和热处理方法 增大支承刚度，减小加工和安装误差 原因：齿面点蚀 轮齿受力分析 点蚀一般出现在节线附近的齿根表面上润滑油促进裂纹发展，粘度越低，点蚀发展越快齿面点蚀是软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式开式齿轮传动中，很少发

9、现点蚀 防止措施：提高齿面硬度采用黏度较高的润滑油齿面胶合 表面相互粘接，撕裂，沿滑动方向擦伤表面 类型： 热胶合 冷胶合 防止措施： 合理搭配材料,提高硬度,降低粗糙度 低速重载：选粘度大的润滑油高速重载:加抗胶合剂,采用变位齿轮齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式采用闭式传动防止措施：提高齿面硬度，减小接触应力齿面塑性流动 齿轮材料硬度低、塑性好，在重载、低速时发生 特点：主动轮在节线附近凹下从动轮在节线附近凸起防止措施：提高齿面硬度，选粘度较大的润滑油 二、计算准则 轮齿弯曲疲劳强度计算准则：sFsF 齿面接触疲劳强度计算准则：sHsH 抗胶合能力计算准则三、齿轮材料的选择 齿面

10、硬、齿芯韧良好的加工和热处理性能经济性 材料的基本要求： 材料：锻钢、铸钢、铸铁和非金属材料 锻钢软齿面（硬度350HBS或38HRC）材料：中碳钢、中碳合金钢如：45、40Cr、40MnB、42SiMn 热处理方法：调质或正火加工工艺：毛坯热处理切齿硬齿面（硬度350HBS或38HRC）材料：中碳钢、中碳合金钢、低碳合金钢如：45、40Cr、20Cr、20CrMnTi热处理方法：中碳表面淬火低碳渗碳淬火氮化或氰化 加工工艺：毛坯初加工热处理精加工特点：承载能力高、尺寸小；精度、制造、安装要求高，热处理变形大 铸钢 直径较大（da500mm）或形状复杂的齿轮，不易锻造，常用铸钢铸造 材料：ZG

11、270500、加工工艺：铸毛坯正火 铸铁 用于制造受力较小、无冲击、低速条件下的齿轮 材料：HT200、HT350、QT500-7、QT600-3 非金属材料 用于高速、小功率、精度不高、噪声小的场合常用材料有尼龙、夹布胶木、塑料等ZG310570、ZG340640 球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能优于灰铸铁8.7 齿轮传动的计算载荷 名义载荷Fn理想状态作用在轮齿上的载荷 计算载荷Fca修正后作用在轮齿的载荷 FcaKAKvKbKaFnKFn使用系数KA计入原动机和工作机的工作特性引起的冲击、振动和过载的影响 动载系数Kv计入齿轮啮合误差引起的附加动载荷 国标规定：齿轮精度分为12个等级，精度

12、最高为1级，最低为12级，常用68级 齿向载荷分布系数Kb计入载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响 齿间载荷分配系数Ka计入同时参与啮合的齿对间的载荷分配不均匀的影响 载荷系数KKKAKvKbKa 8.8 直齿圆柱齿轮的强度计算 一、直齿圆柱齿轮受力分析 忽略摩擦力圆周力 径向力 法向力 式中 T1轮1传递的转矩 主动轮：Ft1与n1反向；Fr1指向轮心O1 啮合力方向：从动轮：Ft2与n2同向；Fr2指向轮心O2 简化：分布力集中力，作用在齿宽中点法向载荷Fn沿啮合线移到节点 啮合力大小：二、直齿圆柱齿轮传动的应力计算 直齿圆柱齿轮轮齿弯曲疲劳应力计算 力学模型：悬臂梁 一对齿啮合，作用力位于齿顶

13、部 危险截面按30切线法确定 切向力Fncosd弯曲应力Fn分解：剪切应力，略径向力Fnsind压应力，略 弯曲应力 假设：令hFchm，sFcsm 则 轮齿弯曲疲劳应力： 式中 ：YFa 齿形系数 YSa应力修正系数 Ye重合度系数 影响弯曲强度的主要几何参数为：模数、齿宽 直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳应力计算 理论依据：赫兹应力公式 节点处 ：式中uz2/z1齿数比 齿面接触疲劳应力 式中：弹性系数 节点系数 重合度系数 影响接触强度的主要几何参数为：中心距、齿宽 三、直齿圆柱齿轮传动的设计 齿轮传动的强度设计 齿轮的许用应力 许用弯曲应力 许用接触应力 式中：sFlim试验齿轮的弯曲疲劳应力

14、极限 SFlim弯曲疲劳强度的最小安全系数 YST试验齿轮的应力修正系数，YST2.0 YN弯曲疲劳应力计算的寿命系数 应力循环次数：N60ngLh sHlim试验齿轮的接触疲劳应力极限 SHlim接触疲劳强度的最小安全系数 ZN接触疲劳应力计算的寿命系数 直齿圆柱齿轮传动的强度设计 轮齿的疲劳强度条件 弯曲强度条件 sF1 sF1； sF2 sF2 sH1、sH2min 直齿圆柱齿轮传动的强度校核公式 弯曲强度校核公式 接触强度校核公式 sF sH 直齿圆柱齿轮传动的强度设计公式 弯曲强度设计公式 m 接触强度设计公式 a 令：jab/a、jdb/d1 齿宽系数接触强度条件 sH sHmax、一般动力传动：m1.52mm 设计参数的选择 齿数z ze传动平稳性d 不变时：mhav21抗胶合能力磨损da、e材料成本切削量成本s弯曲强度zms弯曲强度闭式软齿面：在满足弯曲强度的条件下z一般z2040闭式硬齿面、开式传动：弯曲强度z一般z1720zzmin17z1、z2互为质数齿宽b(jab/a、jdb/d1) b强度d (a)不变时：载荷分布不均匀性影响强度bmd (a)尺寸结构紧凑 强度不变时：一般按推荐值