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文档简介

1、自适应线性预测1用自适应滤波器根据信号的过去值对未来值进行预测左边为要进行预测信号的信号源。要预测的信号x(n)有二阶AR模型产生，并可表示为式中v(n)是方差的零均值高斯白噪声2右边为二阶线性预测滤波器，其输出为x(n)的预测值并可表示为预测误差为线性预测滤波器采用LMS和RLS算法根据一定的准则调整w1和w2，力图使均方误差 尽可能小3令则有456Kalman滤波7Kalman滤波：基于状态空间模型的线性最优滤波器特点：数学公式用状态空间概念描述其解是递推计算的8Kalman滤波问题过程方程 观测方程F(n+1,n)y(n)C(n)x(n+1)状态向量状态转移矩阵过程噪声向量观测向量观测矩

2、阵观测噪声9问题描述：根据观测数据向量y(1),y(n)对 求状态向量x(i)各分量的最小二乘估计（1）滤波（i=n）：使用n时刻及以前的测量数据，得到n时刻的信息；（2）平滑（）：使用n时刻及前后的测量数据，得到n时刻的信息；（3）预测（ ）：使用n时刻及以前的测量数据，得到n时刻之后的信息。10新息过程定义：性质（1）n时刻的新息与所有过去的观测数据正交（2）新息过程由彼此正交的随机向量序列组成（3）表示观测数据的随机向量序列与表示新息过程的随机向量序列一一对应11计算新息过程新息过程的相关矩阵观测向量的一步预测状态响量的一步预测状态向量一步预测误差状态预测误差相关矩阵12Kalman滤波算法状态向量的一步预测由新息过程序列的线性组合构成权矩阵的确定由正交性原理13其中因此Kalman增益14Kalman增益的计算因此15Riccati方程状态向量的预测误差16状态预测误差相关矩阵特例：滤波估计时，P(n)是状态误差向量的相关矩阵17算法步骤1。初始化2。输入观测向量已知参数：状态转移矩阵观测矩阵C(n)过程噪声向量的相关矩阵观测噪声向量的相关矩阵3。计算：对n=1，2，18（1）本次增益及新息（2）求本

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