2022年四川省成都市温江区七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1设一列数a1，a2，a3，a2015，中任意三个相邻的数之和都是20，已知a22x，a189+x，a656x，那么a2020的值是（）A2B3C4D52如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（

2、 ）A美B丽C河D间3下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是-1，次数是4D多项式是三次三项式4下列图形中，能折叠成正方体的是（）ABCD5下列去括号正确的是（）A（）=B（）=+C（）=D（）=a-b-c.6己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）ABCD7把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ）A12B14C16D188某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，

3、他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元9二元一次方程组的解是（ ）.ABCD10已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是_12A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_13在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两

4、直线平行”小萱做法的依据是_小冉做法的依据是_14若，则= _15如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_16如图，直线ABCD，OAOB，若1142，则2_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值18（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的

5、圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数19（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，求的值（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各

6、自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数20（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由； （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.21（8分）已知，先化简，再求值.22（10分）已知：Ax22xy+y2， Bx2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？23（10分）计算：23（3）2228.5（）224（12分）先化简，再求值：已知，求代数式的值参考答案一、选择题(每小

7、题3分,共30分)1、D【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18a3，a61a2，所以2x6x，即可求a24，a311，再由三个数的和是20，可求a2020a11【详解】解：由题可知，a1+a2+a3a2+a3+a4，a1a4，a2+a3+a4a3+a4+a1，a2a1，a3+a4+a1a4+a1+a6，a3a6，a1，a2，a3每三个循环一次，1836，a18a3，613212，a61a2，2x6x，x2，a24，a3a189+x11，a1，a2，a3的和是20，a11，202036731，a2020a11，故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式

8、子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“间”是相对面，“美”与“河”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故

9、选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解4、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型5、C【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故C正确，A错误；，故B、D错误；故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.6、C【分析】根据正方形面积

10、公式与算术平方根的定义，即可求解【详解】面积为的正方形的边长为，x0，363749，故选C【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平方根的定义，是解题的关键7、B【分析】根据第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：【详解】解：第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第个图形中三角形的个数：；第n个图形中三角形的个数：；则第个图案中三角形的个数为：故选：B【点睛】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律8、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出

11、未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答9、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可【详解】解：将两边同时除以2，得x=2y将代入，得2yy=3解得y=1将y=1代入，解得x=2该二元一次方程组的解为故选D【点睛】此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键10、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不

12、能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据题意(m1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次项，所以2|m|=3,求得m值为1或1，-（m1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=1.【详解】解：此题为三次项二项式2|m|=3 -（m1）=0解得m=1【点睛】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.12、1【解析】解：A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，1+3=1，即

13、点B所表示的数是1，故答案为1点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式13、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行 【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.【详解】解： 小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意

14、，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14、-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】由题意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键15、-2【分析】由数轴可知：-3m-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m1，m-31计算绝对值再化简即可【详解】解：由数轴可知-3m-2， 3+m1，2+m1， 原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案为：-2【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它

15、的相反数；1的绝对值还是1除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减16、1【分析】根据平行线的性质可得OED2，再根据O90，1OED+O142，即可求得答案.【详解】ABCD，OED2，OAOB，O90，1OED+O142，21O142901，故答案为1【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；(2) 比较表中两代数式计算结果即可得出结论；(3)把4038变形为22019，直接用(2)中的公式求出结果【详解】解

16、：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）=（）2=4【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用由代数式值相等得到=是解决本题的关键18、（1）1000；（2）54；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（4）根据样本估计总体，可得答案【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是26026%1000（人），故答案为：1000；（2）扇形统计图中，“电视

17、”所对应的圆心角的度数是360（1-10%-9%-26%-40%）36015%=54，故答案为：54（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%1000100（人），补全条形统计图如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体19、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先求出A,B表示的数，

18、再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由则，解得或1（2）由题，则，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，（3）总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时带入原式可得设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为综上，对应的数为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解20、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.【详解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【点睛】本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.21、ab2，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值