2022年吉林省长春市第八中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（ ）A0B-1C-

2、2D12某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14003下列图形中，棱锥是（）ABCD4下列说法中，正确的是（ ）A是零次单项式B是五次单项式C是二次单项式D的系数是5（2）3的结果是（ ）A5B1C6D66某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（ ）A10B10C14D147下面不是同类项的是（ ）A-2与12B与C与D与8中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的

3、互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD9下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D310若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）A和B和C和D和11下列有理数的大小比较，错误的是（）A|2.9|3.1BC4.33.4D0|0.001|12河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可

4、列方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是_14比较大小：（9）_（+9）填“”，“”，或”符号）15已知线段和在同一直线上，如果，则线段和的中点之间的距离为_162020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为_17日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060 x80 x80“老人系数”01按照这样的规定，

5、“老人系数”为0.6的人的年龄是_岁三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，AOB和COD都是直角，射线OE是AOC的平分线（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；（2）若BOC40，直接写出BOD 度，COE 度19（5分）如图，直角三角板的直角顶点在直线上，、是三角板的两条直角边，平分（1）若，求的度数；（2）若，则 （用含的代数式表示）；（3）当三角板绕点逆时针旋转到图的位置时，其他条件不变，请直接写出与之间有怎样的数量关系20（8分）解下列方程：21（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出

6、发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度22（10分）化简求值：，其中23（12分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据

7、相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面， 相对的面上的数字或代数式互为倒数， ，解得 2x+y2+1-1故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、D【解析】分析：等量关系可以为：200一等奖人数+50二等奖人数=1详解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1，正确；B、符合1-50二等奖人数=200一等奖人数，正确；C、符合（1-200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D

8、、50应乘（22-x），错误故选：D点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系3、C【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.4、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【详解】A x的系数是1，指数也是1；B 是二次单项式；C 是三次单项式；D 的系数是【点睛】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和

9、是解题的关键.5、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负【详解】解： （2）3=-6故选：C【点睛】本题考查有理数的计算6、B【解析】12-2=10.故选B.7、C【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；C. 与含字母相同不同，不是同类项；D. 与所含字母相同，指数相同，是同类项故选:C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值

10、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4500000000=4.5109，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】、中，字母次数不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义10、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：A、a和b互为相反数，-a和-b，互

11、为相反数，故此选项不符合要求；B、a和b互为相反数，3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；C、a和b互为相反数，a2和b2相等，故此选项符合要求；D、a和b互为相反数，a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.【点睛】本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键11、B【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】A：|2.9|2.93.1，大小比较正确；B：，大小比较错误；C：|4.3|3.4|，4.33.4，大小比较正确；D：|0.001|0.001，0|0.001|，大小比较正确

12、；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.12、B【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.【详解】设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得故选：B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这

13、样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键14、【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小15、4 cm或1.6 cm【分析】此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；当B在线

14、段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离【详解】解：此题有两种情况：当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC+BC=8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为 cm；当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC-BC=2.8cm，线段AC和BC的中点之间的距离为cm故答案为：4 cm或1.6 cm【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解16、8.61【分析】根据科学记数法的性质表示，即可得到答案【详解】86000=8.6

15、1故答案为：8.61【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义，从而完成求解17、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60 x80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值【详解】解：设人的年龄为x岁，“老人系数”为0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁故答案为：72三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由见解析；（2）50，1【分析】（1）根据

16、直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义解答【详解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分线，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分线，COE501，【点睛】考查了角平分线的定义、角的计算，掌握同角的余角相等、角平分线的定义，解题关键是掌握并理解其定义和根据图形判断角之间的关系19、（1）40；（2）；（3）【分析】（1）由题意易得，则有，进而根据邻补角可求解；（2）由题意易得，则有，进而问题可求

17、解；（3）由题意可得，则有，然后根据角的和差关系可求解【详解】解：（1）且为直角平分（2）且为直角平分故答案为（3）为直角平分【点睛】本题主要考查角平分线的定义及邻补角，熟练掌握角平分线的定义及邻补角是解题的关键20、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法21、货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时【分析】设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，依题意，得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，1.2x=1答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、x2 +2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）一个A