高中数学上教版高一上册第2章不等式-高中数学沪教版高一第一学期：2一元二次不等式教案

1、教案首页课次9班级 日期课题(1)(2)一元二次不等式及其解法-因式分解法课型授新复习实训实验练习教学目标知识与技能：1. 了解一元二次不等式是从实际问题中抽象出来的,掌握一元二次不等式的特征，会判断一元二次不等式.2. 理解一元二次不等式的解题原理.3. 会运用因式分解法解一元二次不等式.4.理解一元二次不等式是如何转化为一元一次不等式组来求解的. 过程与方法：1. 由实例引出一元二次不等式的概念,通过一些不等式的判断，掌握一元二次不等式与一元二次方程的异同点.2.在一元二次方程的基础上学习一元二次不等式的解法.3.一元二次不等式转化为一元一次不等式组的思想方法. 情感态度与价值观：1. 一

2、元二次不等式源于我们的生活实际，勇于发现周边的数学情境，增强学好数学的信心，培养学习数学的兴趣. 2.一元二次不等式与一元二次方程存在着必然联系，教会学生在学习数学知识的同时，要具备转化问题的能力，认清事物的本质.3.金茂大厦是上海改革开放的产物，是上海成为世界金融中心的标志，也是经济腾飞的象征.我们青年学生要努力为上海的建设添砖加瓦.教学重点用因式分解法解一元二次不等式.教学难点1. 将二次三项式分解成两个一次因式的积的形式.2.求解一元二次方程.教学方法引导式教学. 问题导入法等.教学资源利用多媒体课件bds02,bds03、黑板等.课外作业同步P32教学后记教学过程教学环节内容要点方式方

3、法时间分配引入知识回顾及课堂提问：启发式5分钟教学过程课堂讲授：例题精讲引导及推论30分钟课堂练习学生完成巩固练习及教师解答学生自主完成5分钟课堂小结 师生共同完成3分钟作业布置教师布置教师完成2分钟教学内容【预备知识】若是一元二次方程的两个实数根，则.【新课导入】先看一个实例：世界顶级低空跳伞运动员在上海金茂大厦88层平台上进行跳伞表演.在跳伞表演中，运动员以5米/秒的初速度从420米的空中垂直跳下. 打开伞包的保险高度为140米，运动员在空中的下降高度h (米)，与时间t (秒)满足关系式：h = 5t 2+5t，则该运动员在什么时间范围内打开伞包才安全呢?不妨假设该运动员在t秒时打开伞包

4、，则打开伞包时他已跳下了米，由题意可得 420-(5t 2+5t ) 即 t 2+t 再看一个实例：某商店计划三年内总营业额为91万元，第一年的营业额为25万元，那么在后两年内营业额的年平均增长率是多少时，才能超额完成计划? 设后两年营业额的平均增长率为x，由实际意义知：x 0. 由题意得 化简，得 【双基讲解】 一元二次不等式只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式不等式，叫做一元二次不等式.它的一般形式是： 或，其中.【示范例题】例1 试判断下列不等式中哪些是一元二次不等式，哪些不是一元二次不等式？(1) 3x-11 后一个不等式组的解是 x1 或x0)的解集.问题：不等式 (a0

5、)如何解？【示范例题】例2 解不等式： 解 (1) 或者 (2) 由(1)得解集为 ，由(2)得解集为 所以，原不等式的解集是.问题：此不等式与前面的跳伞问题中的不等式一样.那么，跳伞运动员应在几秒内打开伞包？ 在此实际情境下，时间t 应大于0，得t 的范围应是0t7，即该跳伞运动员应在7秒内打开伞包才安全.例3 解不等式：解 (1) 或者 (2) 由(1)得解集为，由(2)得解集为， 所以，原不等式的解集：.问题：此不等式与前面的营业额增长问题中的不等式一样.那么，营业额应增长多少？ 在此实际情境下，时间x应大于0，得x的范围应是大于五分之一，即该店的营业额增长率应在20%以上才能实现目标.【巩固练习】课堂练习(2)1. 下列式子中一定表示一元二次不等式的是 ( ) ； ； ； .2. 解下列不等式：(1) ； (2) ； (2) .课堂小结1一元二次不等式的概念及其广泛的现实意