高中数学上教版高二下册第11章坐标平面上的直线-陈丽娟2023转转课教案

1、转转课教案课 题直线的倾斜角与斜率课 型新授课授课教师陈丽娟授课班级高一（5）班授课时间教学流程安排学生活动设计 直线的倾斜角与斜率一、教材分析直线的倾斜角和斜率一节是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任，因此在本课时的教学中不但要落实显性知识，更重要的是要揭示隐性知识：研究解析几何的基本方法坐标法。教学目标与核心素养1、理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握倾斜角与斜率的对应关系；掌握过两点的直线的斜率公式；2、通过直角坐标系将几何问题转化为代数问题，培养学生利用代数解决几何问题的能力；3、培养学生的数学抽象能力（直线的倾斜角与斜率的概念）、逻辑推理能力（过两点的直线的斜率公式的推导）、运算能

2、力（用直线的斜率公式解决相关问题）、直观想象能力（了解数形结合、分类讨论的数学思想方法）、数学建模能力（通过直角坐标系将几何问题转化为代数问题，培养学生利用代数解决几何问题的能力）。三、教学重难点1.教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式；2.教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。四、教学过程（一）复习准备：1. 讨论：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?2. 在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?（二）讲授新课：1、直线的倾斜角： 直线倾斜角的概念： x轴正向与直线向上

3、方向之间所成的角叫直线的倾斜角；简要说明，本章我们研究什么，怎样研究。练习已有知识基础，引入新知识。教学流程设计学生活动设计讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 0180.练习1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )A 问题:在表示直线的倾斜程度时，除了用倾斜角之外，还有没有其他的表示方法呢？（生活实例：楼梯、坡度）2、直线的斜率定义：定义：倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率与倾斜角的关系（几何画板展示）。练习2:（教材P86练1）已知直线的倾斜角,求直线的斜率：；斜率公式探究：如果知道直线上的两点，怎样求直线的斜率(倾斜角)呢？（几何画板展示）经过两点，的直线的斜率公式为：深化公式：【问题

4、】已知直线上两点，当时，能用公式求直线的斜率吗？当时，能用公式求直线的斜率吗？当时，直线的斜率与两点坐标的顺序有关系吗？公式特点：(1)当x1=x2时,公式不适用,此时=90；(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示； (3)与两点坐标的顺序无关.练习3：已知 A（3，2），B（-4，1），C（0，-1）求直线AB、AC、BC的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？综合应用：在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 1，的直线及。（三）课堂总结知识点： 倾斜角定义、斜率定义、斜率公式；方法、能力： 数学抽象、数学运算、数形结合、分类讨论、转化。五、达标检测1、斜率不存在的直线

5、一定是()A过原点的直线 B垂直于x轴的直线C垂直于y轴的直线 D垂直于过原点的直线2、已知直线l过，两点，则该直线的斜率等于（ ）A1 B2 C D13、若过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于()Aeq f(r(3),2) f(r(3),2)C1D14、如图中能表示直线l的倾斜角的是_5、如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为_6、如图所示，已知为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则三边所在直线的斜率之和为_已知A(1,1)，B(3,5)，C(a,7)，D(1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值8、已知坐标平面内两点M(m3,2m5)，N(m2,1).(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？通过练习，加以对概念的理解联系三角函数的知识，明确倾斜角和斜率之间的联系。通过几何画板展示，把锐角、钝角、两点顺序都展示给学生，加强对斜率公式的认识。把