高中数学人教A版高中必修1第一章集合与函数概念-1函数的概念

1、函数及其表示函数概念学习目标：通过三个实例提炼总结变量间的关系，归纳出函数的初步定义；了解函数定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解函数的构成要素；评价任务：自主完成活动一，思考回答问题1、问题2；课堂活动一：概念引入1、初中学习的函数有： 2、它们有什么共同特点：对于任意一个自变量,都有 与之对应。学习过程阅读教材解决下面问题1.计算实例（1）中，炮弹飞行1s，2s，4s时，炮弹距离地面的高度h分别是多少？2.函数的定义是什么，谁是自变量？定义域是怎样定义的，值域是怎样定义的？3.函数如何表示？4.区间的概念：（填表）定义名称符号数轴表示反馈练习1.下

2、面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是（ ） y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D2.用区间表示下列集合（1） （2）（3） （4）课中互动探究案探究一 函数定义是什么，如何认识函数？教材P15-P16的三个实例中变量间的共同特点是什么？从对应关系来看，是一对一，多对一，还是一对多？探究二 函数一般用什么表示，每个符号代表什么？函数的定义关键词有哪些？文字语言： 符号表示： 定义域： 值域： 通过定义，我们发现，函数有三要素： ， ， 探究三 如何用区间表示集合请自己写出几个不等式，在用区间表示出来探究四 求函数的定义域、函数值、值域初中我们学过的函数，如：一

3、次函数的定义域是 ，值域是 反比例函数的定义域是 ，值域是 二次函数定义域是 ，值域是 定义域是 ，值域是 例1 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的值；（3）当时，求的值.变式11.已知函数，求（1）函数的定义域； （2），； （3），2.求下列函数的定义域：（1） （2） （4）总结：（1）求定义域的方法（2）求函数值的方法例2求函数 (|)的值域.变式2.已知函数的值域为10，5，则其定义域为 探究二 如何判断两个函数是否相等例3下列函数中哪个与函数相等？（1） （2） （3） （4）变式3.下列各组中的两个函数是否表示同一函数？（1）=，(t)=; （2）;（3）,; （4）,

4、;总结：本节课你学到的知识、方法、技巧有 板书设计课后训练案A组OxyOxyOxyOxy1、下列图像中不能作为函数的图像的是（ ） A B C D2.下列每对函数是否表示同一函数？（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ）3.设则（） 4.求下列函数的定义域.（1）函数的定义域用区间是_（2）函数的定义域用区间是_B组1.当定义域是时，函数与表示同一函数.2.已知函数 (为常数，且)满足,方程有唯一解，求函数的解析式，并求的值.函数的表示方法学习目标知识与技能：掌握函数的三种表示方法，体会各自的特点，能根据需要选择恰当方法表示函数过程与方法：通过实例，归纳函数的表示方法，认识函数思想，解决问

5、题情感态度价值观：培养学生数形结合与分类讨论的思想课前预习案复习回顾1哪几种对应关系能够形成函数，函数的三要素是 ， ， 2.已知函数，求（1）函数的定义域 （2）求，的值阅读教材思考问题解决下面问题1函数的三种表示法分别是什么？它们各种的特点是什么？2.所有函数都能用解析法表示吗，请举例说明？3.在用解析法表示函数时，必须注明函数三要素中的哪一个要素4.像例5，例6的函数称为“分段函数”，分段函数是一个函数还是几个函数5.映射概念和函数概念的不同点是什么？预习反馈（1）二次函数，这就是用 法表示的函数.x-10123y0-3-4-30(2)已知一函数 这是用 法表示的函数课中互动探究案探究一

6、 函数的表示方法例1（P19例3） 某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数. 注意：研究函数问题时，必须首先考虑 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是 、 、 等等；解析法：必须注明函数的 ；图象法：是否连线列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征练习：P23 1例2（P20例4 ）探究二 分段函数的应用 分段函数的定义：函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数例3.画出下列函数的图象（1） (2)点评：画含绝对值函数的图象的方法步骤（3）画函数的图象 探究三 求分段函数的定义域，函数值？例4 （1）已知函数，

7、则函数的定义域为 = （2）设函数（1）求的值； （2）若，求变式 设，若，则 例5 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5km以内（含5km），票价2元；（2）5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）如果某条线路的总里程数为20km，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像变Oxy式 已知函数的图象如下图所示，分别写出函数的解析式 总结：本节课你学到的知识、方法、技巧有 板书设计课后训练案A组1已知：x，则=_2已知函数则（ ）A、 B、 C、 D、3函数的值域是_；4是一次函数，则的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、5如图示，在边长为4