高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-根式教学设计_第1页
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文档简介

1、课题：指数与指数幂的运算（第一课时：根式）教材：普通高中课程标准实验教科书数学1教学课题必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算第一课时：根式课程类型新授课课时一课时教学重点利用n次根式的性质化简n次根式教学难点根式的运算；的区别与联系教学目标知识技能目标：使学生理解n次方根概念及n次方根的性质，掌握n次方根概念及n次方根的性质过程方法目标：引导学生会求或化简根指数为正整数时的根式情感、态度与价值观目标：通过具体的情景，使学生根据根式的性质会求根式，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神. 教学方法启发发现法、课堂讨论法教学过程教学

2、环节教学程序及设计设计意图新 课 引 入用多媒体展示问题我们先来回顾一下初中学习过的知识，什么是平方根？哪立方根呢？一个数的平方根有几个？立方根有几个呢？给出：平方根的定义：如果，那么叫做的平方根，正数的平方根有2个，它们互为相反数，记作，其中叫做算术平方根。立方根的定义：如果，那么叫做的立方根，一个数的立方根只有一个，记作。练习：若，则=若，则=提问由上得出：是9的平方根，是64的立方根。先由初中所学的平方根过渡到立方根再到n次根若，则叫做的2次方根，若，则叫做的3次方根提问：如果，根据上述结论能得到什么？引导得出一个数的n次方等于，则这个数叫做的n次方根。再类比平方根、立方根的概念，思考归

3、纳出n次方根的概念让学生求解问题，并回答问题引发思考利用已有知识去归纳总结将要探索的知识知识新授新知探究（一）：n次根式的概念n次根式的概念：如果，那么叫做的n次方根，其中n1，且。注意：n的值由定义可知最小值为2.新知探究（二）：n次方根的符号表示提出问题：27 -8 -32 如果，当n为奇数时，。提问：一般地，当n为奇数时，正数的n次方根存在吗？有几个？如果为负数呢？当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时的n次方根用符号表示。提出问题： 如果，当n为偶数时，。提问：一般地，当n为偶数时，正数的n次方根存在吗？有几个？如果为负数呢？当n为偶数时，正数的n次方根

4、有两个，互为相反数，正的n次方根用表示，负的n次方根用表示。负数没有偶次方根。新知探究（三）：根式概念叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数。新知探究（四)：根式的性质问题一：分别等于多少？归纳总结得出：问题二：分别等于多少？归纳总结得出：当n为奇数时，；当n为偶数时，。问题三：当时，两式恒成立当时，无意义学生计算、思考并讨论学生动手做题，并总结求解步骤深化对根式的理解 练习与巩固根式的概念 利用根式的性质进行化简有条件的根式化简课堂总结化简时，首先要明确根指数n是奇数还是偶数，然后依据根式的性质进行化简，化简时，关键是明确是否有意义，只要有意义，就有布置作业练习册：基础巩固全做，能力提升（2，3，7，8选做）板书设计课题：根式引例1：n次方根的概念（8分钟）引例2：n次方根的性质（5分钟）练习（5分钟）例

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