光学常数色散

1、光学常数色散 第1页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一由于则比耳定律吸收系数吸收系数与消光系数的关系：第2页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一比耳定律在定量分析中的应用：I0IxI0-dIxSIdr假定介质的截面为S。厚度为dr的质层，吸收光的强度为dIx，入射光强度为I0、出射光为I，则 第3页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一两边取积分： 由此可得： 第4页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一1.1.3 极化率 如果我们在两块平行的导体板加上电压V，则两块导体板会产生反号等量的电荷Q :此时，Q=CV，这就是我们

2、非常熟悉的电容 当以电压V使上述平板电容器的电极中的电荷增加dQ时，外界就要对其作功dW=VdQ，因为E=V/l，因此单位体积内电场能量的增加值为 电位移第5页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一+-+-E正负电荷中心位移=00+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+q-qlP=ql电偶极矩第6页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一由具有电偶极矩的粒子组成的宏观物质称为极性物质，在极性物质中取一个宏观无限小的体积V=dxdydz，将其中所有粒子的电偶极矩作矢量和 则称单位体积的电偶极矩（极化强度）P： 带电粒子在外场的作用下发生移动，而

3、产生电流，则电流密度J可表示为:其中:u为电荷移动速度: 第7页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一各光学常之间的关系:n、k、a等，它们都是表示光与物质相互作用的量，反映出物质的光学特性，但它们并不是相互独立的，而是具有一定的联系。其中，k、r、i、i是直接反映介质对光的吸收能力的量，它们的数值越大，说明吸引越强。 第8页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一1.2.1 洛伦兹色散理论1.2 光学常数的色散关系 洛伦兹（Lorentz）色散理论是研究物质光学常数色散关系的基本理论，它是基于阻尼谐振子近似的力学理论。下面我们利用由弹簧连接起来的小球作为模型来解

4、释: 当小球没有外力作用时处于平衡的位置上，如果我们给小球施加一个大小为f的作用力，则小球会在外力的作用下产生位移x，此时小球会受到弹簧的弹力f1，小球在运动过程中受到的阻力f2 第9页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一则小球所受的合力F为: 其中：场的作用力 弹簧的弹力 阻尼力 代入上式得：第10页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一谐振子在光波作用下的位移x() 设单位体积中的有效谐振子数为N（有效谐振子数密度）： 第11页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一光学常数的色散关系： 洛伦兹色散理论 其中：为等离子体频率。 第12页，共2

5、1页，2022年，5月20日，3点52分，星期一01-4-40Pr0inkTART第13页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一（1）当0时，低频透明区（T） 在这一区域内，表征吸收的光学参量k、r、i、i都随着频率减少而趋近于0，折射率从静态的n(0)随频率的增加而增大（为正常色散），固体在该频率范围内是透明的。第14页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一（2）当0时，共振吸收区（A） 在这一频域内，代表吸收的光学参量k、r、i、i达到极大值，表明固体在该频域内对光的吸收最强，为共振吸收区。在该区域内，折射率由正常色散到反常色散进行过渡。 第15页，共21页

6、，2022年，5月20日，3点52分，星期一（2）当00时，高频透明区（T） 这与低频区相似，表征吸收的光学参量k、r、i、i都随着频率增加而趋近于0，折射率从静态的n(0)随频率的增加而增大（为正常色散），固体在该频率范围内是透明的。 第17页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一1.2.2 德鲁德（Drude）色散理论 德鲁德（Drude）色散理论实际上是洛伦兹（Lorentz）色散理论的一个特例，对于金属介质，电子不受任何的束缚力，可在金属原子间进行自由游荡，此时图2-3中的小球（自由电子）不再受弹簧的影响，即弹簧已不存在。因此小球的共振频率0=0 0=00=0第18页，共21页，2022年，5月20日，3点52分，星期一等离子体色散关系地球上常见的物质有3种熟悉的状态：固态 液态 气态温度T逐渐升高如果温度继续升到20000度以上，则分子将变为离子体。如：水分子 2H+、O2-不但0=0，且阻尼系数=0 第19页，共21