概率综合作业试题

1、概率综合作业试题本卷共分为2大题40小题，总分100分。本卷得分:100一、论述题（本大题共13小题，共33分）1论述题,2.5分伯努利概型您的答案：每次试验只有两种可能结果|n次试验是重复进行的|每次试验是独立的本题得分：2.5o收藏本题o展开解析2论述题,2.5分计算机在进行加法运算时每个加数取整数（最为接近于它的整数），设所有的取整误差是独立的，且它们都在）5.0,5.0（上服从均匀分布。若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率为多少？（已知知知95.0）645.1（,90.034.11111，其中）（xx是标准正态分布函数）您的答案：每个加数的误差本题得分：2.5o收藏本

2、题o展开解析3论述题,2.5分切比雪夫不等式您的答案：设随机变量X具有数学期望E（X）二葭方差D（X）=q2|则对于任意正数本题得分：2.5o收藏本题o展开解析4论述题,2.5分个体您的答案：总体中的每一个单元称为样品本题得分：2.5o收藏本题o展开解析5论述题,2.5分总体您的答案：在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体本题得分：2.5o收藏本题o展开解析6论述题,2.5分小概率原理您的答案：假设检验的统计思想是|概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的本题得分：2.5o收藏本题o展开解析7论述题,2.5分已知一批产品中有90%是合格品，检查产品质量时，一个合格

3、品被误判为次品的概率为0.05,一个次品被误判为合格品的概率为0.04,求：（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率；您的答案：任意抽查一个产品|它被判为合格品|任意抽查一个产品确实是合格品本题得分：2.5o收藏本题o展开解析8论述题,2.5分甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2,被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。（1）试求飞机被击落的概率。（2）若飞机被击落，求飞机是被一人击中而击落的概率。您的答案：三人击中飞机的概率分别为0.4|0.5|0.7本题得分：2.5o收藏本题o展开

4、解析9论述题,2.5分随机试验您的答案：如果一个试验在相同条件下可以重复进行|而每次试验的可能结果不止一个|但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果本题得分：2.5o收藏本题o展开解析10论述题,2.5分两个口袋，甲袋中有2个白球，1个黑球；乙袋中有1个白球，2黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，（1）求取到白球的概率；（2）若发现从乙袋中取出的是白球，问从甲袋中取出放入乙袋的球，黑、白哪种颜色可能性大您的答案：设设A从甲袋中取出的是白球|B从甲袋中取出的是黑球|C从乙袋中取到白球本题得分：2.5o收藏本题o展开解析11论述题,2.5分甲、乙、丙三组工人加工同样的零件，它

5、们出现废品的概率：甲组是0.01，乙组是0.02,丙组是0.03,它们加工完的零件放在同一个盒子里，其中甲组加工的零件是乙组加工的2倍，丙组加工的是乙组加工的一半。(1)从盒中任意抽查一个产品，试问它是废品的概率是多少？您的答案：甲组是0.01|乙组是0.02|丙组是0.03本题得分：2.5o收藏本题o展开解析12论述题,2.5分单正态总体的期望和方差的区间估计您的答案：选择样本函数|导出置信区间本题得分：2.5o收藏本题o展开解析13论述题,2.5分设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件()并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互独立您的答案：P(AB)=P(

6、A)P(B)|P(BC)=P(B)P(C)|P(CA)=P(C)P(A)本题得分：2.5o收藏本题o展开解析二、填空题(本大题共27小题，共68分)14填空题,2.5分减法公式您的答案：P(A-B);P(A)-P(AB)本题得分：2.5o收藏本题o展开解析15填空题,2.5分加法公式您的答案:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)本题得分：2.5o收藏本题o展开解析16填空题,2.5分一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球2只,若有放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为您的答案：0.392361111111111本题得分：2.5收藏本题展开解析17填空题,2.5分必然事件件

7、和不可能事件件与任何事件都()与任何事件都(您的答案：相互独立|排斥本题得分：2.5o收藏本题o展开解析18填空题,2.5分属于A而不属于B的部分所构成的事件()您的答案：A与B的差本题得分：2.5o收藏本题o展开解析19填空题,2.5分一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3。(2)若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25。(3)若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55您的答案：21/55本题得分：2.5收藏本题展开

8、解析20填空题,2.5分设随机变量X服从B(2,0.5)的二项分布，则则则则则1Xp0.75,Y服从二项分布B(98,0.5),X与Y相互独立,则X+Y服从B(100,0.5)，E(X+Y)=()方差D(X+Y)=()您的答案：50|25本题得分：2.5o收藏本题o展开解析21填空题,2.5分若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为您的答案：几何概型本题得分：2.5o收藏本题o展开解析22填空题,2.5分一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球3只，若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并

9、放入袋中再取第二只球则第一、二次取到红球的概率为您的答案：0.913194444444444本题得分：2.5o收藏本题o展开解析23填空题,2.5分有甲乙两台设备生产相同的产品，甲生产的产品占60%，次品率为10%；乙生产的产品占40%，次品率为20%。(1)若随机地从这批产品中抽出一件，抽到次品的概率为您的答案：0.14本题得分：2.5o收藏本题o展开解析24填空题,2.5分一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增加另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之a，而不考虑犯第二类错误的概率，这种检验称为显著性检验，a称为您的答案：显著水平本题得分：2.5o收藏本题o展开解析25

10、填空题,2.5分设某学校外语统考学生成绩X服从正态分布N(75,25)，则该学校学生的及格率为0.9987，成绩超过85分的学生占比85XP为您的答案：0.0228本题得分：2.5o收藏本题o展开解析26填空题,2.5分乘法公式您的答案：P(AB)二P(A)P(B/A)本题得分：2.5o收藏本题o展开解析27填空题,2.5分设随机试验E对应的样本空间为S。与其任何事件不相容的事件为不可能事件，而与其任何事件相互独立的事件为您的答案：必然事件本题得分：2.5收藏本题展开解析28填空题,2.5分假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：弃真”，即H0为真时拒绝H0,第二类错误是：“取伪”错误。一般情

11、况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之您的答案：显著性检验本题得分：2.5收藏本题展开解析29填空题,2.5分袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球则第一、二次取到球颜色不同的概率为您的答案：0.913194444444444本题得分：2.5收藏本题展开解析30填空题,2.5分随机变量X、Y的数学期望E(X)=-1，E(Y)=2,方差D(X)=1,D(Y)=2,且X、Y相互独立，则：)2(YXE()您的答案：-4本题得分：2.5o收藏本题o展开解析31填空题,2.5分A、

12、B中至少有一个发生的事件您的答案：AUB本题得分：2.5o收藏本题o展开解析32填空题,2.5分袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为您的答案：50|21本题得分：2.5收藏本题展开解析33填空题,2.5分甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15.现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。抽到次品的概率为您的答案：0.12本题得分：2.5收藏本题展开解析34填空题,2.5分某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5,且每张彩票卖

13、2元。是否买此彩票的明智选择为您的答案：买本题得分：2.5收藏本题展开解析35填空题,2.5分一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只，从中不放回地任取2只，则取到球颜色不同的概率为：您的答案：15/28本题得分：2.5收藏本题展开解析36填空题,2.5分设E为等可能型试验，且S包含10个样本点，则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为您的答案：1/10本题得分：2.5收藏本题展开解析37填空题,2.5分一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球3只、白球1只,从中不放回地任取2只，则第一、二次取到红球的概率为您的答案：0.04375本题得分：2.5收藏本题展开解析38填空题,2.5分A、B是两个随机事件，已知P(A)=0.5,P(B)=0.3.则