安徽省安庆市马庙镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省安庆市马庙镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知四个关系式：R，0.2?Q，|3|N，0?，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：R是实数集，正确；Q是有理数集，是无理数，正确；N是自然数集，|3|=3N，|3|N正确；?是空集，没有任何元素，0?，故不对正确的个数3个故选B2. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案

2、：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线直线l经过点（a2，1）和（a2，1），斜率为=，直线2x+3y+1=0的斜率直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，解得a=故选A【点评】本题考查了两条直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题3. 根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10参考答案：D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不满足条件x0，计算并输出y的值为10【解答】解：模拟执行程序框图，可

3、得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题4. 直线被圆截得的弦长为（ ）A. 4B. C. D. 参考答案：B【分析】先由圆的一般方程写出圆心坐标，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线m的距离d，则弦长等于.【详解】，圆的圆心坐标为，半径为，又点到直线的距离，直线被圆截得的弦长等于.【点睛】本题主要考查圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和几何法；属于基础题型.5. 已知点满足条件则的最小值为（）A. 9B. -6C. -9D. 6参考答案

4、：B试题分析：满足约束条件点的可行域，如图所示由图可知，目标函数在点处取得最小值，故选B.考点：线性规划问题.6. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t0

5、t3，则t的取值范围为：t3故选C7. 已知向量与的夹角为120，则（ ）A B2 C D4参考答案：B因为所以, ,故选B.8. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A20B40C60D80参考答案：B【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为，故选：B9. 列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是( )A B C D参考答案：

6、 D10. 某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+4000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）A200本B400本C600本D800本参考答案：D该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10 x（5x+4000）0，由此能求出结果解：该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10 x（5x+4000）0，解得x800该厂为了不亏本，日印图书至少为800本故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，0，B=0，2，则AB= 参考答案：1，0，2【考点】并集及其运算【

7、分析】根据两集合并集的感念进行求解即可【解答】解：集合A=1，0，B=0，2，则AB=1，0，2故答案为：1，0，2【点评】本题主要考查两集合的并集的感念，注意有重复的元素要当做一个处理12. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式为 . 参考答案：13. 已知集合A=x|xN，N，则集合A用列举法表示为参考答案：0，2，3，4，5【考点】集合的表示法【分析】由题意可知6x是12的正约数，然后分别确定12的约数，从而得到x的值为0，2，3，4，5，即可求出A【解答】解：由题意可知6x是12的正约数，当6x=1，x=5；当6x=2，x=4；当6x=3，x=3；当6x=4，x=2；当6x=

8、5，x=12；而x0，x=0，2，3，4，5，即A=0，2，3，4，5故答案为：0，2，3，4，5【点评】本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是基础题14. 已知函数RR满足：对任意R，都有，则所有满足条件的函数f为 参考答案：15. 在半径为10米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米参考答案：弯道长是半径为10，圆心角为即弧度所对的弧长。由弧长公式得弧长为。16. 已知A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则该函数的最小正周期是参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用勾股定

9、理可得+22+ +22= +42，由此求得T的值，可得结论【解答】解：A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，由题意可得AOB=，由勾股定理可得+22+ +22= +42，求得T=，故答案为：17. 关于下列四个说法：（1）；（2）函数是周期为的偶函数；（3）在中，若，则必有；（4）把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，其中正确说法的序号是 . www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：（1）、（2）、（3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，一个半圆和长方形组成的铁

10、皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边.（1）设，求三角形铁皮的面积；（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.参考答案：解：（1）由题意知，即三角形铁皮的面积为 ；.5分ks5u（2）设，则，7分令，由于，所以，则有，所以，且，所以，故，而函数在区间上单调递增，ks5u故当时，取最大值，即，即剪下的铁皮三角形的面积的最大值为12分略19. 已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f()，求函数f(x)的解析式参考答案：解：f(x)是定义在(1,1)上的奇函数f(0)0，即0，b0，又f ()，a1，f(x).20. 在平面四边形ABCD中，（1）求AC的长；（2）若，求的面积参考答案：21. 在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角；(2)若,求面积的最大值参考答案：略22. （本题满分12分）小思法在调查某班学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：x（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30小思法选择了模型，他的同学却认为模型更合适.（）你认为谁选择