高中数学必修二 9.1.1简单随机抽样

1、9.1.1简单随机抽样一二三四一、随机抽样中的基本概念1.思考1995年,联合国教科文组织通过决议,将每年的4月23日定为“世界读书日”,2019年在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中:(1)研究对象是居民还是居民的阅读时间?提示居民的阅读时间.(2)研究对象的总体是什么?总体容量分别是多少?提示总体是某地5 000名居民某天的阅读时间;总体容量为5 000.(3)研究对象的样本是什么?样本量是多少?提示样本是200名居民的阅读时间;样本量为200.一二三四2.填空(1)全面调查(普查):像人口普查一样,对

2、每一个调查对象都进行调查的方法.总体:在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.个体:组成总体的每一个调查对象称为个体.(2)抽样调查:根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.样本:我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本.样本量:样本中包含的个体数称为样本量.样本观测数据:调查样本获得的变量值称为样本的观测数据,简称样本数据.一二三四一二三四3.做一做某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平,从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是()A.800名同学是总体B.100名同学是样本C.每名同学

3、是个体D.样本量是100答案:D解析:据题意,总体是指800名新入学同学的中考数学成绩,样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩,个体是指每名同学的中考数学成绩,样本量是100,故只有D正确.一二三四二、简单随机抽样的定义1.思考从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体被抽到的机会相同吗?为什么?甲被抽到的机会是多少?一二三四2.填空一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1n39,将它去掉;继续向右读,得到16,将它取出;继续下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得

4、到34.至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体.反思感悟 随机数表法抽样过程中的要注意(1)编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取,如:编号为两位,则两位、两位地读取;编号为三位,则三位、三位地读取.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的,且事先定好.探究一探究二探究三探究四随堂演练变式训练4要考察某种品牌的850粒种子的发芽率,从中抽取50粒种子进行试验,利用随机数表法抽取种子,先将850粒种子按001,002,850进行编号,如果从随机数表第3行

5、第6列的数开始向右读,请依次写出最先检验的4粒种子的编号.(下面抽取了随机数表第1行至第5行)03 47 43 73 8636 96 47 36 6146 98 63 71 6233 26 16 80 4560 11 14 10 9597 74 24 67 6242 81 14 57 2042 53 32 37 3227 07 36 07 5124 51 79 89 7316 76 62 27 6656 50 26 71 0732 90 79 78 5313 55 38 58 5988 97 54 14 1012 56 85 99 2696 96 68 27 3105 03 72 93 155

6、7 12 10 14 2188 26 49 81 7655 59 56 35 6438 54 82 46 2231 62 43 09 9006 18 44 32 5323 83 01 30 30答案:227,665,650,267解析:从随机数表第3行第6列的数2开始向右读第一个小于850的数字是227,第二个数字是665,第三个数字是650,第四个数字是267,符合题意.探究一探究二探究三探究四随堂演练1.(多选)下面抽样方法不属于简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选

7、出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设10台手机已编号,对编号进行随机抽取)答案:ABC解析:选项A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;选项B中,一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的要求,故错误;选项C中,50名战士是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误;选项D符合简单随机抽样的要求.探究一探究二探究三探究四随堂演练2.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.直接从产品中随机抽样D.以上都不对答案:B解析:由于总体相对较

8、大,样本容量较小,故采用随机数法较为合适.探究一探究二探究三探究四随堂演练3.“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,33.一位彩民用随机数法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,则依次选出来的第5个红色球的编号为()7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A.01 B.02 C.14 D.19答案:A解析:从随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,依次是65(舍去),72(舍去),08,02,63(舍去),14,02(舍去),14(舍去),43(舍去),19,97(舍去),14(舍去),01,98(舍去),32;选出来的这6个数为:08,02,14,19,01,32,第5个红色球的编号为01.探究一探究二探究三探究四随堂演练4.某地有200人参加自学考试,为了了解他们的成绩,用简单随机抽样方法从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.4,则这个样本的容量是.答案:80解析:设样本容量为n,根据简单随机抽样,得 =0.4,解得n=80.探究一探究二探究三探究四随堂演练5.某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人