安徽省宿州市江文中学高三数学文月考试卷含解析

1、安徽省宿州市江文中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，若，则 =（ ）A. B.1 C. D. 参考答案：C2. 设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是 (A) (B) (C) (D)参考答案：D略3. 已知函数，则= （ ） A B 0 C D3参考答案：C略4. 已知集合则( ).A B C D参考答案：C略5. 已知函数，(0，其中为自然对数的底数)，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【知识点】函数与方程B9若a

2、=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件,若a0，若f（f（x）=0，则f（x）=1，x0时，f（）=1，关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，故当x0时，a?ex=1无解，即ex=在x0时无解，故0或1，故a（-，0）（0，1），【思路点拨】若a=0则方程f（f（x）=0有无数个实根，不满足条件，若a0，若f（f（x）=0，可得当x0时，a?ex=1无解，进而得到实数a的取值范围6. 设全集U = R，集合，则集合ABCD参考答案：C略7. 命题p：?R，函数f（x）=sin（2x+）不是偶函数，则p为（）A?R，函数f（x）=sin（2x+）是奇函数B?R，函数f（x）

3、=sin（2x+）不是偶函数C?R，函数f（x）=sin（2x+）是偶函数D?R，函数f（x）=sin（2x+）是偶函数参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：命题p：?R，函数f（x）=sin（2x+）不是偶函数，则p为：?R，函数f（x）=sin（2x+）是偶函数，故选：D8. 设Sn是等差数列an的前n项和，且a11=S13=13，则a9=（）A9B8C7D6参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a11=S13=13，a1+10d=13a1+d=13，解

4、得a1=17，d=3则a9=17+83=7故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 椭圆的焦距比短轴长 ( )AB C D 参考答案：D10. 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）ABC2D3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】不妨设双曲线C：，焦点F（c，0），由题设知，由此能够推导出C的离心率【解答】解：不妨设双曲线C：，焦点F（c，0），对称轴y=0，由题设知，b2=2a2，c2a2=2a2，c2=3a2，e=故选B二、 填空题:本大题共

5、7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn= 。参考答案：12. 为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 参考答案：13. 已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点若 AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是参考答案：略14. 等差数列中，则该数列的前项的和 .参考答案：15. 2018年8月31日，十三届全国人大常委

6、会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定，这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利，在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%某企业员工今年10月份的月工资为15000元，则应缴纳的个人所得税为_元参考答案：79016. 在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的

7、条件下，第二次抽到历史类问题的概率为_参考答案：略17. 直线x=3的倾斜角是 .参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。参考答案：19. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数.（I）解不等式；（II）若，且，求证：.参考答案：（I）不等式的解集是-5分（II）要证，只需证，只需证而，从而原不等式成立.- -10分20. （本小题满分

8、7分）曲线在矩阵的变换作用下得到曲线（）求矩阵；（）求矩阵的特征值及对应的一个特征向量参考答案：21. （12分）（2014?重庆模拟）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：60，65）65，70）70，75）75，80），80，85）85，90），得到如图的频率分布直方图问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出

9、的2辆车中速车在65，70）的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）参考答案：考点：离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差 专题：概率与统计分析：（1）这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；（2）选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的左边即为中位数；利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数（3）从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，根据题意抽出的2辆车中速车在（65，7

10、0）的车辆数可能为0、1、2，求出相应的概率，即可求得分布列和期望解答：解：（1）由题意知这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样故调查公司在采样中，用到的是系统抽样，（2分）（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 （4分）设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.015+0.025+0.045+0.06（x75）=0.5，解得x=77.5，即中位数的估计值为77.5 （6分）（3）从图中可知，车速在60，65）的车辆数为：m1=0.01540=2

11、（辆），（7分）车速在65，70）的车辆数为：m2=0.02540=4（辆） （8分）=0，1，2，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，的分布列为：012P（11分）数学期望E=0+1+2=（12分）点评：解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是高考的方向，应引起重视22. 已知函数，.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数，求的单调区间；并证明：当时，；（3） 证明：当时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域.参考答案：（1）因为，所以所求切线的斜率为1，所求切线方程为 2分（2）