安徽省淮北市相城初级中学高二数学文期末试题含解析

1、安徽省淮北市相城初级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是( ) A B C D参考答案：D2. 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A. B. C. D. 参考答案：A略3. 复数( )A.2-iB.1-2i C.-2+i D.-1+2i参考答案：C略4. 若，则等于 （ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 0参考答案：B5. 命题p：，的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B【分析】利用全称命题的否定解答.【详解】

2、由题得命题：，即：，所以命题p的否定是：，.故选：B【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知实数满足不等式，且则的大小关系为ABCD参考答案：A7. 用冒泡排序法从小到大排列数据 需要经过（ ）趟排序才能完成。 A B C D参考答案：B 解析：经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得；经过第四趟得；经过第五趟得；8. 用一些棱长是1 cm的小正方体堆放成一个几何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是() A6 cm3 B7 cm3 C8 cm3 D9 cm3参考答案：B略9. 下列说法中，正确的是A. 命题“若，则”的否

3、命题是假命题.B.设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件.C.命题“”的否定是“”. ks5uD.已知，则“”是“”的充分不必要条件.参考答案：B10. 若椭圆的焦点分别为 ，弦过点，则的周长为AB C 8D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设若是与的等比中项，则的最小值为_参考答案：412. 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为 。参考答案：（1，2）13. 设数列的前n项和为，令=，称为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，a100的“理想数”为_。参考答

4、案：10214. 如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有辆参考答案：150由频率分布直方图求出通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车所占频率，由此能求出通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有多少辆解：由频率分布直方图得：通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车所占频率为（0.020+0.030）10=0.5，通过该测速点的300辆汽车中时速在60，80）的汽车大约有：3000.5=150辆故答案为：15015. 动点p(x,y)的轨迹方程为，则判断该轨迹的形状后，可将其

5、方程化简为对应标准方程_参考答案：（）略16. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为_参考答案：17. 各边长为1的正四面体，内切球表面积为，外接球体积为 参考答案：【考点】球的体积和表面积 【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】画出图形，确定两个球的关系，通过正四面体的体积，求出两个球的半径的比值，即可求棱长为1的正四面体的外接球体积、内切球的表面积【解答】解：设正四面体为PABC，两球球心重合，设为O 设PO的延长线与底面ABC的交点为D，则PD为正四面体PABC的高，PD底面ABC，且PO

6、=R，OD=r，OD=正四面体PABC内切球的高设正四面体PABC底面面积为S 将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连接，可以得到4个全等的正三棱锥，球心为顶点，以正四面体面为底面每个正三棱锥体积V1=?S?r 而正四面体PABC体积V2=?S?（R+r）根据前面的分析，4?V1=V2，所以，4?S?r=?S?（R+r），所以，R=3r，因为棱长为1，所以AD=，所以PD=，所以R=，r=所以棱长为1的正四面体的外接球体积为?（）2=、内切球的表面积为4?（）2=，故答案为：，【点评】本题是中档题，考查正四面体的内切球与外接球的表面积，找出两个球的球心重合，半径的关系是解题的关键，考查空间想

7、象能力，计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 ，（1）求 （2） （3）参考答案：（1） 8分（2） 11分（3） 14分略19. （本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.参考答案：解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故 （）由（）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。20. （本小题10分）若、均为实数，且，求证：、中至少有一个大于0。参考答案：证明：假设a，b,c都不大于0， 即a0,b0,c0 a+b+c0 (4分) a+b+c= = 0与上式矛盾 a,b,c中至少有

8、一个大于0 （10分）略21. 已知函数f(x)=过点（0,1）且在点（2，f(2)）的切线方程为y=3x+2,函数在x=1时有极值。（1）求函数f(x)的解析式;(2) 若f(x)-m=0有三个不同的根，求m的范围。参考答案：解：由题意可知： 由（1）（2）（3）得：-4 -6略22. 已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。参考答案：解（1）又由点M在准线上，得 ks5u2分故， 从而 所以椭圆方程为 4分（2）以OM为直径的圆的方程为即 其圆心为,半径 6