安徽省池州市朝阳中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市朝阳中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （04年全国卷IV文）已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 （ ） A B C D参考答案：答案：D2. 函数具有如下性质：，则函数 ()A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数参考答案：B略3. 已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为 A.25 B.50C.100D.不存在参考答案：A略4. 中，角所对的边分别为，若，则（ ）A B C D参考

2、答案：A5. 把函数y=sin（x+）图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 Ax= Bx = Cx = Dx =参考答案：A6. 已知函数，又为锐角三角形两锐角，则（ ） A B C D参考答案：B7. 不等式成立的充分不必要条件是(A) (B) (C) 或 (D) 或 参考答案：A8. 设，则“是第一象限角”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C充分性：若是第一象限角，则, ,可得，必要性：若，不是第三象限角，则是第一象限角，“是第一象限角”是“”的充分必要条件，

3、故选C.9. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若，且，则直线AB与抛物线所围成的封闭图形的面积为(A) (B) (C) (D) 参考答案：D10. 已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138B135C95D23参考答案：C考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和专题：计算题分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解解答：解：（a3+a5）（a2+a4）

4、=2d=6，d=3，a1=4，S10=10a1+=95故选C点评：在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的值为_。参考答案：略12. 已知函数，若方程在区间内有3个不等实根，则实数的取值范围是参考答案：试题分析：结合题中所给的函数解析式，作出函数与的图像，利用两个图形的交点个数问题确定的取值范围，结合图形可以确定的取值范

5、围是.考点：函数的零点与方程根的关系，方程根的个数的应用，函数与方程的思想，数形结合解决问题.13. 已知f(x)=是奇函数，则f（g（2）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）是奇函数，g（2）=f（2）=f（2）=（223）=1，则f（1）=f（1）=（23）=1，故f（g（2）=1，故答案为：1【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键14. 已知线段的长度为，点依次将线段十等分.在处标，往右数点标，再往右数点标，再往右数点标(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照的方向顺序，不断标下去，

6、（文）那么标到这个数时，所在点上的最小数为_. 参考答案：15. 定义在R上的偶函数y=f（x），当x0时，f（x）=2x4，则不等式f（x）0的解集是参考答案：2，2【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据条件判断函数的单调性和函数的零点，利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：当x0时，由f（x）=2x4=0得x=2，且当x0时，函数f（x）为增函数，f（x）是偶函数，不等式f（x）0等价为f（|x|）f（2），即|x|2，即2x2，即不等式的解集为2，2，故答案为：2，216. 若向量与向量共线，则 参考答案： 17. 求值（+x）dx= 参考答案：ln2+6【考点】

7、定积分【专题】计算题；转化思想；定义法；导数的概念及应用【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（+x）dx=（lnx+）|=ln4+8ln22=ln2+6故答案为：ln2+6【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，与相交于两点，是的直径，过点作的切线交于点，并与的延长线交于点，点分别与、交于两点证明：（1）；（2）参考答案：证明：（1）因为分别是割线，所以又分别是的切线和割线，所以由得 5分（2）连接，设与相交于点，因为是的直径，所以，所以是的切线，由（1）得，所以，所以1

8、0分略19. 如图，设椭圆长轴的右端点为，短轴端点分别为、，另有抛物线（）若抛物线上存在点，使四边形为菱形，求椭圆的方程；（）若，过点作抛物线的切线，切点为，直线与椭圆相交于另一点，求的取值范围参考答案：由四边形是菱形，得，且，解得，所以椭圆方程为（）（本小题9分）不妨设（），因为，所以的方程为，即又因为直线过点，所以，即所以的方程为联立方程组，消去，得所以点的横坐标为，所以又，所以的取值范围为略20. 已知p：x22x+80，q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若“p”是“q”的充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充

9、要条件的判断【分析】（1）解出关于p，q的不等式，根据若p是q的充分条件，得到4，2?1m，1+m，求出m的范围即可；（2）根据q是p的充分条件，得到1m，1+m?4，2，求出m的范围即可【解答】解：（1）p：x22x+80，q：x22x+1m20（m0）故p：4x2，q：1mx1+m，若p是q的充分条件，则4，2?1m，1+m，故，解得：1m5；（2）若“p”是“q”的充分条件，即q是p的充分条件，则1m，1+m?4，2，解得：0m121. 已知f(x)x22x1，g(x)是一次函数，且fg(x)4x2，求g(x)的解析式参考答案：解设g(x)axb(a0)，则fg(x)(axb)22(ax

10、b)1a2x2(2ab2a)xb22b14x2.解得a2，b1.g(x)2x1或g(x)2x1.22. （本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题6分）（理）已知三个互不相等的正数，成等比数列，公比为在，之间和，之间共插入个数，使这个数构成等差数列（1）若，在，之间插入一个数，求的值；（2）设，问在，之间和，之间各插入几个数，请说明理由；（3）若插入的个数中，有个位于，之间，个位于，之间，试比较与的大小参考答案：（理）解：（1）因为，是互不相等的正数，所以且由已知，是首项为，公比为的等比数列，则，2分当插入的一个数位于，之间， 设由个数构成的等差数列的公差为，则，消去得，因为，所以 4分（2）设所构成的等差数列的公差为，由题意，共插入个数5分若在，之间插入个数，在，之