新湘教版九年级上册初中数学 课时1 正 弦 教案（教学设计）_第1页
新湘教版九年级上册初中数学 课时1 正 弦 教案（教学设计）_第2页
新湘教版九年级上册初中数学 课时1 正 弦 教案（教学设计）_第3页
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文档简介

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档锐角三角函数4.1 正弦和余弦课时1 正 弦 【知识与技能】（1）使学生理解锐角正弦的定义。（2）会求直三角形中锐角的正弦值。【过程与方法】使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。【情感态度与价值观】（1）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；（2）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；（3）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。 1、理解和掌握锐角正弦的定义。2、根据定义求锐角的正弦值。 探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程 多媒体

2、课件. 一、情境导入牛庄打算新建一个水站，在选择水泵时，必须知道水站（点A）与水面（BC）的高度（AB）.斜坡与水面所成的角（C）可以用量角器测出来，水管的长度（AC）也能直接量得.你能求出它的高度（AB）吗？ 二、合作探究探究点一：锐角的正弦的概念 在RtABC中，C90，则sinB（）A.eq f(AC,AB) B.eq f(AB,BC) C.eq f(AB,AC) D.eq f(BC,AB)解析：由正弦的概念可得sinBeq f(AC,AB)，故选A.方法总结：正确理解锐角的正弦的概念，在实际解题的过程中可以借助简单的图形帮助解题.探究点二：已知直角三角形的边求锐角的正弦值 在RtABC

3、中，ABC90，AB3，BC4，则sinA.解析：在RtABC中，ABC90，斜边ACeq r(,AB2BC2)eq r(,3242)5，sinAeq f(BC,AC)eq f(4,5)，故填eq f(4,5).方法总结：在直角三角形中，sineq f(角的对边,斜边)，在解题时运用勾股定理求出斜边，即可完成解答.探究点三：构造直角三角形求锐角的正弦值 如图所示，P为的边OM上的一点，且P点的坐标为（3，4），则sin的值是（）A.eq f(3,5) B.eq f(4,5)C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)解析：过P作PAx轴，垂足为A，则OA3，PA4，OPeq r(,OA2PA2)5，sineq f(PA,OP)eq f(4,5)，故选B.方法总结：解此类题时，首先要根据已知条件构造出合适的直角三角形，然后利用正弦的定义求锐角的正弦. eq avs4alco1(锐角的正弦)eq blc(avs4alco1(概念：在直角三角形中，锐角的对边, 与斜边的比叫做角的正弦., 记作sin，sinf(的对边,斜边),性质：avs4al(确定的情,况下，sin为,定值，与ABC,的大小无关),基本题型blc(avs4alco1(已知各条件在直角三角形中,求正弦,构造直角三角形求锐角的正弦值) 教学过程中，通过联系生活实例来引入新的知识，鼓励学生积极参与讨论，尝试发现

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