新湘教版九年级上册初中数学 4.1 正弦和余弦 教案_第1页
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文档简介

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档4.1 正弦和余弦课题4.1 正弦和余弦本课（章节）需 课时 ，本节课为第课时，为本学期总第课时教学目标知识与技能：1、使学生初步了解正弦的概念；2、能够正确地用sinA表示直角三角形中两边的比。过程与方法：1、通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定”结论；2、逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。重点正弦的概念。难点用数或字母正确表示sinA教学方法课型教具教学过程： 一、创设情境，导入新课AB

2、C 一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，轮船继续从B处向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向。试问：C处和灯塔的距离AC约等于多少米（精确到10）？二、合作交流，解读探究1、把问题情境转化为数学模型。如图，ABC是直角三角形，且B90，A65，的对边BC2000，求直角三角形的斜边AC的长。2、动手操作，探究直角三角形中，65角的对边与斜边的比值有什么规律？画一画：每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65。量一量：量出65角的对边长度和斜边长度。算一算：=_讨论交流：上述计算的比值是否相等（精确到001）？你从以上事实发现了什么？猜想：65角的对

3、边与斜边的比值为一个常数。（引导学生用相似三角形进行证明）解决问题：现在你能解决轮船航行到C处时与灯塔的距离约为多少米的问题吗？ （引导学生先求出直角三角形的斜边AC的长，进而解决情境中提出的问题。） 3、正弦的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin,即sin= .注意：sin是一个完整的符号，不要误解成sin，今后所学的其他的三角函数符号也是这样。三、应用迁移，巩固提高例1、教材例1（以学生自学为主，提出疑问，师生共同讨论解决） 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AB=5。（1）求A的正弦sinA；（2）求B的正弦sinB.（鼓励学生独立完成，教师个别辅导）小结：在直角三角形中求锐角的正弦的步骤：先画图找角，然后找角的对边和斜边，再计算对边和斜边的比值。变式练习已知：在RtABC中，C=90，求sinA,sinB的值。四、总结反思，拓展升华总结 1、锐角的正弦概念。 2、对于任意的锐角都有0sin1。反思 当为锐角时，sin随的增大会发生怎样的变化？五、作业 教材 P111 练习 第1、2题课后提高 1、如图，在RtABC中，C=90，BC=，求si

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