新湘教版八年级上册初中数学 课时2 无理数 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 实 数3.1 平方根课时2 无理数 【知识与技能】1经历无理数的探究过程；2理解无理数的概念，会判定一个数是不是无理数；(重点)3会用计算器求算术平方根(难点) 知道无理数是客观存在的，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数 会用计算器求平方根，记住常见平方根的估值多媒体课件. 一、情境导入在上节课中，我们学习了这个问题：为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？ 二、合作探究探究点一：无理数【类型一】 无理数

2、的识别 在下列实数中：eq f(15,7)，3.14，0，eq r(9)，eq r(5)，0.1010010001无理数有()A1个 B2个 C3个 D4个解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：，eq r(5)，0.1010010001.故选C.方法总结：无限不循环小数叫无理数，常见无理数的三种形式：第一类是开方开不尽的数，第二类是化简后含有的数，第三类是有规律不循环的小数【类型二】 估计无理数的大小 设n为正整数，且neq r(65)n1，则n的值为()A5 B6 C7 D8解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解决eq r(64)eq r(65)eq r(

3、81)，8eq r(65)9，neq r(65)n1，n8，故选D.方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围探究点二：用计算器求算术平方根【类型一】 用计算器求算术平方根 用计算器计算：(1)eq r(1225)；(2)eq r(36.42)(精确到0.001)；(3)eq r(13)(精确到0.001)解析：(1)按键：“eq r()”、“1225”、“”即可；(2)按键：“eq r()”、“36.42”、“”，再取近似值即可；(3)按键：“eq r()”、“13”、“”，再

4、取近似值即可解：(1)eq r(1225)35；(2)eq r(36.42)6.035；(3)eq r(13)3.606.方法总结：取近似值时要看下一位，再四舍五入【类型二】 算术平方根的实际应用 在交通事故的处理中，警察常用公式v16eq r(df)来判断该车是否超速，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数某日，在一段限速60千米/时的公路上，发生了一起两车追尾事故，警察赶到后，经过测量，得出其中一辆车的d17.9米，f2.3.请问该车超速了吗？解析：把d17.9，f2.3代入计算，求出近似值，与60相比较解：v16eq r(17.92.3)16eq r(41.17)102.66(千米/小时)，而102.6660.该车超速了方法总结：按照规定的运算代值计算，求出近似值本节课通过实际问题引入无理数，让学生感知无理数是客观存在的，激发学生的求知欲望再让学生用计算器求无理数的近似值，认识到无理数包括无限不循环小数这样突出学生的主体地位，整个课