热力学统计物理各章重点总结教案

1、热力学统计物理各章要点总结授课方案热力学统计物理各章要点总结授课方案40/40热力学统计物理各章要点总结授课方案第一章见解系统：孤立系统、闭系、开系与其余物体既没有物质互换也没有能量互换的系统称为孤立系；与外界没有物质互换，但有能量互换的系统称为闭系；与外界既有物质互换，又有能量互换的系统称为开系；均衡态均衡态的特色：1.系统的各样宏观性质都不随时间变化；2.热力学的均衡状态是一种动的均衡，常称为热动均衡；3.在均衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.关于非孤立系，能够把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，依据孤立系统均衡状态的见解推测系统能否处在均衡状态。准静态过程和

2、非准静态过程准静态过程：进行得特别迟缓的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都能够看做均衡态。非准静态过程，系统的均衡态遇到损坏4.内能、焓和熵内能是状态函数。当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确立值，与系统由A抵达B所经历的过程没关;表示在等压过程中系统从外界汲取的热量等于态函数焓的增添值。这是态函数焓的重要特色克劳修斯引进态函数熵。定义:热容量：等容热容量和等压热容量及比值定容热容量:定压热容量:循环过程和卡诺循环循环过程（简称循环）：假如一系统由某个状态出发，经过随意一系列过程，最后回到本来的状态，这样的过程称为循环过程。系统经历一个循环后，其内能不变。理想气体卡诺循环是以理想气

3、体为工作物质、由两个等温过程和两个绝热过程构成的可逆循环过程。可逆过程和不能够逆过程不能够逆过程：假如一个过程发生后,无论用任何波折复杂的方法都不能够能使它产生的结果完满除去而使全部恢还原状。可逆过程：假如一个过程发生后，它所产生的结果能够完满除去而令全部恢还原状。8.自由能：F和G定义态函数：自由能F，FUTS定义态函数：吉布斯函数G，G=U-TS+PV，可得GAGBW1定律及推论热力学第零定律温标假如物体A和物体B各自与外在同一状态的物体C达到热均衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热均衡。三因素：1）选择测温质；2）采纳固定点；3）测温质的性质与温度的关系。（如线性关系）由此得的温标为

4、经验温标。热力学第必定律第一类永动机、内能、焓热力学第必定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界汲取的热量之和，热力学第必定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q能.量守恒定律的表述：自然界全部物质都拥有能量，能量有各样不同样的形式，能够从一种形式转变为另一种形式，从一个物体传达到另一个物体，在传达与转变中能量的数目保持不变。第一类永动机：不需要任何动力的，不停自动做功的机器。焦耳定律理想气体气体的内能但是温度的函数，与体积没关。这个结果称为焦耳定律。对理想气体，第二项为零，则有：热力学第二定律第二类永动机、熵热力学第二定律：1、克氏表述-不能够

5、能把热量从低温物体传到高温物体而不惹起其余变化；2、开氏表述-不能够能从单调热源吸热使之完满变为合用的功而不惹起其余变化,第二类永动机不能够能造成第二类永动机：能够从单调热源吸热，使之完满变为合用的功而不产生其余影响的机器。熵取微分形式卡诺定理及推论卡诺定理：全部工作于两个必定的温度之间的热机,以可逆机的效率为最大推论:全部工作于两个必定的温度之间的可逆热机，其效率相等熵增添原理熵增添原理:系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永不减少,熵在可逆绝热过程中不变,在不能够逆绝热过程后增添。最大功原理在等温过程中，系统对外界所作的功W不大于其自由能的减少。或系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获

6、取的最大功。方程第二章见解麦氏关系焦汤效应和焦汤系数在节流过程前后，气体的温度发生了变化。该效应称为焦汤效应定义焦汤系数：焓不变的条件下，气体温度随压强的变化关系。H=H(T,P)特色函数均衡辐射和辐射通量密度均衡辐射：当物体对电磁波的汲取和辐射达到均衡时，电磁辐射的特色将只取决于物体的温度，与物体的其余特色没关。辐射通量密度：单位时间内经过小孔的单位面积向一侧辐射的辐射能量。与辐射内能密度的关系：磁介质的麦氏关系、热力学基本微分方程热力学的基本微分方程dU=TdS-PdV定律焦耳定律斯特藩玻耳兹曼定律基尔霍夫定律方程第三章见解热动均衡判据：熵判据、内能、焓、自由能、吉布斯判据熵判据孤立系dS

7、0U，V不变，均衡态S极大。对系统的状态虚改动，熵的虚改动均匀系统的热动均衡条件和坚固条件化学势名为化学势，它等于在温度和压力不变的条件下，增添1摩尔物质时吉布斯函数的改变。巨热力学势巨热力学势J是以T,V为独立变量的特色函数单元复相系均衡条件整个系统达到均衡时，两相的温度、压力和化学必定须相等。这就是复相系达到均衡所要知足的均衡条件。相图、三相点、相均衡曲线AC汽化线，分开气相区和液相区；AB溶化线，分开液相区和固相区；OA升华线，分开气相区和固相区。A点称为三相点，系统处于该点的状态时，为气，液，固三相共存状态。C点称为临界点，它是汽化线的终点。在单元两相系中，由相均衡条件所获取的TP之间

8、的关系P=P(T)，在TP图上所描绘的曲线称为相均衡曲线。AC,AB,OA线。一级相变、二级相变、连续相变一级相变：相变时两相的化学势连续，而化学势对温度和压强的一阶偏导数存在突变。二级相变的特色是，在相变时两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变。朗道（Landau,1937）连续相变理论：连续相变的特色是物质有序程度的改变及与之相陪伴的物质对称性质的变化。平常在临界温度以下的相，对称性较低，有序度较高，序参量非零；临界温度以上的相，相反，序参量为零。开系的热力学基本微分方程dU=TdS-PdV+dn麦克斯韦等面积法例方程克拉珀龙方程爱伦费斯特方程第四章见解多元系、

9、复相均衡、化学均衡多元系是指含有两种或两种以上化学组分的系统。化学均衡条件：多元系中各组元发生化学反响时系统达到均衡所要知足的条件。多元系的热力学基本微分方程单相化学反响式的化学均衡条件吉布斯佯谬关于同种气体，混淆前后熵不变。因此，由性质随意凑近的两种气体过渡到同种气体，熵增突变为零吉布斯佯谬。化学反响的均衡常量定义Kp称为化学反响的定压均衡常量，简称均衡常量。绝对熵定律、方程吉布斯关系吉布斯相律杠杆定章赫斯定律赫斯定律：假如一个反响能够经过两组不同样的中间过程达到，两组过程的反响热之各互相应该相等。亨利定律亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶质蒸气的分压与该溶质在溶液中的摩尔分数成正比质量作

10、用律化学反响均衡条件为，称为质量作用律。能斯特定理能斯特（Nerst）定理：凝集系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零。热力学第三定律不能够能使一个物体冷却到绝对温度的零度。即绝对零度不能够抵达。第六章见解1.相空间、状态数相空间：以描绘粒子运动状态的广义坐标和广义动量为轴构成的一个交坐标空间。状态数：相空间的相体积相点的会合（即态的会合）2r维的正全同粒子系统全同粒子系统拥有完满同样的内禀属性（质量、电荷、自旋等）的同类粒子构成的系统。近独立粒子构成的系统近独立粒子构成的系统系统中粒子间互相作用很弱，互相作用的均匀能量远小于单个粒子的均匀能量，因此可忽视粒子间互相作用。系统的能量为单个粒子

11、能量之和：玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统由费米子构成的系统称为费米系统，依据泡利（Pauli）不相容原理：一个个体量子态最多能容纳一个费米子。由玻色子构成的系统为玻色系统，不受泡利不相容原理拘束。玻尔兹曼系统：由可分辨全同近独立粒子构成，且在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。等概率原理关于处在均衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。微观状态、散布玻耳兹曼系统，粒子能够分辨，有与散布al相应的系统的微观状态数为：玻色系统，粒子不能够分辨，每一量子态能够容纳的粒子数不受限。与散布al相应的微观状态数费米系统，粒子不能够分辨，每一个量子态最多一个粒子。与散布al相应的微

12、观状态数在经典统计中与散布al相应的微观状态数为最概然散布依据等概率原理，处于均衡状态的孤立系统，每一个可能的微观状态出现的概率是相等的。因此，微观状态数最多的散布，出现的概率最大，称为最概然散布。玻耳兹曼散布、玻色散布、费米散布经典极限条件和非简并条件定域系统和知足经典极限条件的玻色（费米）系统定域系统和知足经典极限条件的玻色（费米）系统都依据玻尔兹曼散布。方程、定律自由粒子态密度玻耳兹曼系统的微观状态数玻耳兹曼系统，粒子能够分辨，有与散布al相应的系统的微观状态数为：玻色系统的微观状态数玻色系统，粒子不能够分辨，每一量子态能够容纳的粒子数不受限。与散布al相应的微观状态数费米系统的微观状态

13、数费米系统，粒子不能够分辨，每一个量子态最多一个粒子。与散布al相应的微观状态数拉格朗日不决乘子法和拉氏乘子玻耳兹曼统计见解配分函数玻耳兹曼系统的配分函数目子和经典表达式经典统计理论，其玻耳兹曼经典统计的配分函数为量子表达式：玻耳兹曼关系知足经典极限条件的玻色（费米）系统的熵其特色函数和自由能理想气体的经典极限条件理想气体的麦克斯韦速度、速率散布率麦克斯韦速度散布律此中f(vx,vy,vz)知足：气体的速率散布其知足：其最概然、均匀和均方根速率均匀速率方均根速率方程、定律玻耳兹曼系统的热力学量的统计表达式（内能、广义力、熵、自由能）外界对系统的广义作使劲为：熵的统计表达式：自由能的统计表达式：

14、其特色函数碰钉子数和泻流问题能量均分定理关于处在温度为T的均衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的均匀值等于1/2kT。理想气体的平动、转动、振动配分函数及特色温度平动配分函数为:振动配分函数:转动配分函数为：理想气体的熵萨库尔铁特罗特公式固体热容量的爱因斯坦理论和爱因斯坦特色温度顺磁性固体的极限条件下热力学性质玻色统计和费米统计见解玻色系统和费米系统的均匀散布其巨配分函数玻色系统引入巨配分函数：费米系统，巨配分函数改为：统计特色函数及其自变量弱简并条件及相应玻色、费米系统的内能及差别量子统计关系使得费米粒子间出现等效的排挤作用，而玻色粒子吸引作用。玻色爱因斯坦凝集、凝集温度凝集温度：玻色

15、凝集体的热力学性质内能为：理想玻色子凝集的条件经过降低温度和增添气体粒子密度的方法来实现玻色凝集。强简并条件费米能级、动量、速率、温度定律、方程热力学量与巨配分函数的关系弱简并理想玻色气体和费米气体的内能两项理想玻色气体在临界温度以下的内能和热容量拘束在磁光骗局中的原子的玻色凝集、基态粒子数光子气体的巨配分函数、内能、熵、辐射的能量密度普朗克公式斯忒藩-玻尔兹曼定律维恩位移定律金属中自由电子气的费米散布、状态数、内能、化学势、压强、热容量金属中自由电子形成强简并的费米气体。化学势：系综理论见解统计系综、系综均匀值大批构造完满同样、处在同样的宏观条件下的系统的会合称为统计系综。这样能够理解为微观

16、量B在统计系综上的均匀值，称为系综均匀值。微正则系综、散布，等概率原理微观状态出此刻E到之间相等体积的概率相等，称为等概率原理，也称微正则散布微正则系综理论下的均衡条件正则系综、散布，能量涨落拥有粒子数N、体积V和温度T的系统的散布函数正则散布能量涨落：各微观状态能量与系统均匀值的误差平方均匀值。实质气体位形积分、第二位力系数称为位形积分简正坐标、振动、频次振动能量为：qi称为简正坐标，这3N个简正坐标的运动是想到独立的简谐振动，称为简正振动，其特色频次为。德拜频谱、频次、温度为德拜特色温度巨正则系综、散布巨正则系综：拥有确立的体积V，温度T和化学势u的系统的散布函数为巨正则散布的量子表达式：涨落、涨落关系定律、方程刘维尔定理假如跟着一个代表点沿正