安徽省淮南市孙庙中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市孙庙中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，下列函数中，在区间上一定是减函数的是 . B. C. D. 参考答案：B略2. 设= （ ） A1，2，3 B2 C1，3，4 D4参考答案：D略3. 已知集合，则集合A中的元素个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】解分式不等式化简集合，即可得答案.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查集合的描述法和列举法表示，考查运算求解能力，属于基础题.4. 在空间中，下列命题正确的是（ ）（A）平面内的一条

2、直线垂直与平面内的无数条直线，则（B）若直线与平面内的一条直线平行，则（C）若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面（D）若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.参考答案：D5. 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A1.6万户B4.4万户C1.76万户D0.24万户参考答案：A考点：分层抽样方法.专题：常规题型分析：先做出在抽查的1000户住户中，农村住户且没

3、有冰箱的住户所占的比例，用这个地区10万户居民，乘以做出的农村没有冰箱的所占的比例，得到结果解答：解：在1000户住户中，农村住户无有冰箱的有160户，在所有居民中农村五冰箱的住户所占的比例是由分层抽样按比例抽取可得100000=16000故选A点评：本题考查分层抽样，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等6. 根据下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A B C D参考答案：D7. 设函数则不等式的解集是 （ ）A . B . C . D. 参考答案：A略8. 下列有关命题的说法正确的是（

4、）A. 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x1”B. “m=1”是“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C. 命题“x0R,使得x02+x0+10”的否定是“xR,均有x2+x+10”D. 命题“已知A、B为一个三角形的两内角,若A=B,则sinA=sinB”的否命题为真命题参考答案：D对于A，命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A不正确对于B，由题已知“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是“”，所以B不正确对于C，已知命题的否定为“，均有”，所以C不正确对于D，已知命题的否命题为“已知A、B为一个三角形的两内

5、角，若AB，则sinAsinB”，此命题为真命题，所以D正确故选D9. 设是虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：A10. 设M为ABC内一点，且，则ABM与ABC的面积之比为（）ABCD参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】作出图形，则两三角形的面积比等于两三角形高的比，转化为【解答】解：如图所示，点M是ABC所在平面内一点，且满足，以AD，AE为邻边作平行四边形ADME，延长EM交BC与F，AE=AC，则EFAB，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数，在

6、上的最大值与最小值之和为，则的值为_参考答案：略12. 已知随机变量满足正态分布，且P，P，则P()=_ 参考答案：【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义I30.1 解析：随机变量服从正态分布N（1，2），曲线关于x=1对称，P（2）=0.6，P（01）=0.60.5=0.1，故答案为0.1.【思路点拨】随机变量服从正态分布N（1，2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到P（01）13. 若函数图像上第一象限有一点A到轴的距离为1，与轴的交点为B，则 参考答案：14. 点M(x，y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使zy2x的值取得最小的点为A(x0，y0)，则 (O为坐

7、标原点)的取值范围是_参考答案：0,615. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：4/3解析：设、则,代入条件得16. 在等差数列an中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比数列，则n=参考答案：19【考点】等差数列的通项公式【分析】由等差数列通项公式求出公差d=，由此根据a1，a7，an成等比数列，能求出n的值【解答】解：在等差数列an中，a1=1，a3+a5=3，解得d=，=，a1，a7，an成等比数列，即（）2=1（），解得n=19故答案为：1917. 函数对于总有0 成立

8、，则= 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设 求证： (1）过函数图象上任意两点直线的斜率恒大于0； (2）。参考答案：（1）令t=，则x=，f（x）= (tR）f（x）= (xR）设，f（）f（）= (1）a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增 (2）0a1时，f（）f（），f（x）在（,+）上单调递增时，恒有f（）0 (2）f（3）=a0，a1 上述不等式不能取等号，f（x）319. （本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围（3）已知，且，是

9、否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式若不存在，请说明理由参考答案：（1） 由当；当 （2）， 有解 由即上有解 令， 上减，在1，2上增 又，且 （3）设存在公差为的等差数列和公比首项为的等比数列，使 10分 又时， 故 -2得，解得（舍） 故，此时 满足 存在满足条件的数列 14分20. (1)计算：lg5(lg8lg1000)()2lglg0.06； (2）化简参考答案：(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.(2) 21. (本小题满分13分)在中，角，所对的边分别为，且()若，求的面积；()若，求的最大值. 参考答案：（）因为22. 如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点 （1）求抛物线的方程及的取值范围；（2）是否存在值，使点是线段的中点？若