安徽省淮南市第九中学高二数学理期末试卷含解析

1、安徽省淮南市第九中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列图象中，二次函数与指数函数的图像只可能是参考答案：A略2. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：C略3. 在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略4. 直线xcos y20的倾斜角的范围是()A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,参考答案：B5. 已知，是区间上任意两个值，恒成立，则M的最小值是（ ）A. -2 B. 0 C. 2 D. 4参考答案

2、：D6. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D7. 数列的通项公式为，其前n项和为，则（ ）A1008 B1008 C. 1 D0参考答案：D 8. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（）ABCD参考答案：A【考点】条件概率与独立事件【专题】计算题【分析】本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，代入条件概率的概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出

3、现正面的概率是，P（B|A）=故选A【点评】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式9. 设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是( )A若m，n，则mnB若m，则mC若m，则mD若m，m，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择【解答】解：对于A，若m，n，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；对于B，若m，则m或者m?；故B错误；对于C，若m，则m与平行或者在平面内；故C错误；对于D，若m

4、，m，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断；故D正确；故选：D【点评】本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件10. 下列说法正确的是（ ）A. 直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B. 直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线 C. 直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线 D. 直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=x3ax2+x5若函数在2，+）上是增函数，则a的取值范围是 参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求导数得到f（x）=x22ax+1，

5、根据条件可得到f（x）0在x2，+）上恒成立，得到关于a的不等式组，这样即可解出a的范围，即得出实数a的取值范围【解答】解：y=f（x）=x3ax2+x5，f（x）=x22ax+1；f（x）在2，+）上是增函数；f（x）0在x2，+）上恒成立；=4a240，或；解得1a1，或a；a；故答案为：a12. 若在区间和上分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 参考答案：略13. 840和1 764的最大公约数是 。参考答案：略14. 函数的值域是 参考答案：15. 三个数的大小关系为 参考答案：16. 幂函数在上是减函数，则实数 _参考答案：217. 如图所示，在正方体中，M、N

6、分别是棱AB、的中点，的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：平面；平面平面；在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；在侧面上的射影图形是三角形.其中正确命题的序号是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程参考答案：依题意，设抛物线方程为y22px(p0)，ks5u则直线方程为yxp.设直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为C、D，则由

7、抛物线定义得|AB|AF|FB|AC|BD|x1x2，即x1x2p8.又A(x1，y1)、B(x2，y2)是抛物线和直线的交点，将其代入得p2，所以所求抛物线方程为y24x. -6分当抛物线方程设为y22px(p0)时，同理可求得抛物线方程为y24x.综上，所求抛物线方程为y24x或y24x. -12分19. 已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长参考答案：解：（1）又由直线与圆相切得，2分由得， 4分椭圆方程为6分（2）8分，设交点坐标分别为9分则11分从而所以弦长14分.略20. （本题满分8分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点，

8、左焦点为,且过.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，点，求线段中点的轨迹方程.参考答案：(1)由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴. (2分)又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为 (2分)(2)设线段PA的中点为,点P的坐标是，由，得 (2分)因为点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是. (2分)21. 已知椭圆C： +=1（ab0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（）求椭圆C的方程；（）当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离，利用AMN的面积为，可求k的值【解答】解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，b=椭圆C的方程为；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为AMN的面积S=AMN的面积为，k=1【点评】本题考查椭圆的标准方