安徽省滁州市全椒县马厂高级职业中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省滁州市全椒县马厂高级职业中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若,则为 （ ）A B C D参考答案：A略2. 用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为( )A3 B.-7 C.34 D.-57参考答案：C略3. 不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|x1或x2Bx|x2或x1Cx|2x1Dx|1x2参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法，写出不等式的解集即可【解答】解：不等式（x+1）（x2）0，解得x1或x2，所以不

2、等式的解集为x|x1或2故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目4. 已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD参考答案：D【考点】二次函数的图象 【专题】数形结合【分析】先依据条件判断a0，且c0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案【解答】解：abc，且a+b+c=0，得a0，且c0，f（0）=c0，函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选 D【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置5.

3、某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克， B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克， B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗A，B原料都不超过12千克的条件下，生产产品甲、产品乙的利润之和的最大值为（ ）A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元参考答案：C 设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元，则根据题意可得 ，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，作直线，然后把直线向可行域平移，可得，此时最大，故选C.6. 设函数, 若, 则实数的取值范围是（）A BC D参考答案：D略7. =

4、 A. B. C. D. 参考答案：A 8. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ）A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 参考答案：A9. 已知函数若则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、参考答案：C略10. 读下面的程序： INPUT NI=1S=1WHILE I=N S =S*II = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 () A. 6 B. 720 C. 120 D. 1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

5、8分11. 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 。参考答案：略12. 三国时代数学家赵爽在注释周髀算经时，用几何的方法讨论一元二次方程的解：将四个长为，宽为x的矩形围成如图所示正方形，于是中间小正方形的面积为_，且大正方形的面积为_，从而得到一元二次方程的根.（用p，q表示）参考答案： 【分析】根据题意，用整体代入的思想，即可容易求得结果.【详解】由题可知，小正方形的边长为，则小正方形的面积为；又四个小长方形的面积为，故可得大正方形的面积为：，又因为，故可得代入上式可得大正方形的面积为.故答案为：；【点睛】本题考查一元二次方程根的求解，属基础题.13. 已知二次函数，若在区间0，1内至少

6、存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。参考答案：解析：考虑原命题的否定：在区间0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为14. 若2、9成等差数列,则_.参考答案：15. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 参考答案：16. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略17. 经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为_. 参考答案：135三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于x的不等式组的解集为A，若集合A中有且

7、仅有一个整数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出第一个不等式的解，讨论k的范围得出第二个不等式的解，根据集合A中只含有一个整数得出第二个不等式解的端点的范围，从而得出k的范围【解答】解：解不等式x2x20得x1或x2解方程2x2+（2k+5）x+5k=0得x1=，x2=k（1）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为kx，此时不等式组的解集为A=（k，），集合A中有且仅有一个整数，4k3，解得3k4（2）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为xk，此时不等式组的解集为A=（，k）或A=（，1）或A=（，1）（2，k），集合A中

8、有且仅有一个整数，2k3，解得3k2综上，k的取值范围是（3，43，2）19. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF（2）当时，求三棱锥AEFD体积参考答案：【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF?平面AEF，AD平

9、面AEF，EF?平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接AG，则由BE=BF=可知，AEF为腰长，底边长为的等腰三角形，则，与（1）同理可得，AD平面AEF，且AD=2，=20. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结BD，得EFBD，又BDB1D1，所以EFB1D1，由此能证明直线EF平面CB1D1（2）由已知得A1C1B1D1，CC1平面A1B1C1D1，从而CC1B1D1，由此能证明B1D1平面

10、CAA1C1，从而能证明平面CAA1C1平面CB1D1【解答】（1）证明：连结BD，在ABD中，E、F分别为棱AD、AB的中点，故EFBD，又BDB1D1，所以EFB1D1，又B1D1?平面CB1D1，EF不包含于平面CB1D1，所以直线EF平面CB1D1（2）证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，则A1C1B1D1又CC1平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，则CC1B1D1，又A1C1CC1=C1，A1C1?平面CAA1C1，CC1?平面CAA1C1，所以B1D1平面CAA1C1，又B1D1?平面CB1D1，所以平面CAA1C1平面CB1D121. 已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：答案：（1） 设，则 当时，3分 （2）当 值域为 5分 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或 9分 （3）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下： 当在上只有一