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文档简介

1、育才试验学校九年级数学压轴题库（四）相像三角形的分类争论例1 如图10-5,已知矩形 ABCD 的边长AB3cm,BC6cm某一时刻,动点M 从 A 点动身沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向 B 点匀速运动；同时,动点 向 A 点匀速运动,问：N 从 D 点动身沿 DA 方向以 2cm/ s的速度（1）经过多少时间,AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的1？9t ,使以 A,M,N 为顶点的三角形与ACD相像？如存在,求t 的值；如不（2）是否存在时刻存在,请说明理由C BMDNA1 例2 如图,在平面直角坐标系中,点OB23OA10（1）求点 A、点 B 的坐标；C（ 3,0）,点 A

2、 、B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,且满意（2）如点 P 从 C 点动身,以每秒1 个单位的速度沿线段CB 由 C 向 B 运动,连结AP,设ABP的面积为 S ,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S 与 t 的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下,是否存在点P,使以点 A ,B,P 为顶点的三角形与AOB相像？如存在,请直接写出点P 的坐标；如不存在,请说明理由yBCOAx例3 已知在平面直角坐标系中,点 C 在 y 轴上, 以 C 为圆心, 4cm 为半径的圆与x 轴相交于点A,B ,与 y 轴相交于点D,E,且,点 P 是 C 上一动点（点P 与点 A,B 不重合）连BP,AP

3、（1）求 BPA 的度数；（2）如过点 P 的 C 的切线交 x 轴于点 G,是否存在点 似？如存在,求出点 P 的坐标,如不存在,说明理由；P,使 ABP 与以 A,G,P 为顶点的三角形相y D C B A x E 例4 如图 1,已知抛物线的顶点为A0 ,1,矩形 CDEF 的顶点 C、F 在抛物线上, D、E 在 x 轴上,CF 交 y 轴于点 B0,2,且其面积为 81求此抛物线的解析式；2如图 2,如 P 点为抛物线上不同于A 的一点,连结PB 并延长交抛物线于点Q,过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为S、R求证： PBPS；判定SBR 的外形；摸索究在线段 SR 上是否存在点 M ,使得以点 P、S、M 为顶点的三角形和以点 Q、R、M 为顶点的三角形相像,如存在,请找出 M 点的位置；如不存在,请说明理由3 例5 如图,抛物线yax2bxc 经过点 O0,0,A4,0,B5,5 ,点 C 是 y 轴负半轴上一点,直线 l经过 B,C 两点,且tanOCB59（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 l 的解析式；（3）过 O,B 两点作直线, 假如 P 是直线 OB 上的一个动点,过点P 作直线 PQ 平行于 y 轴,交抛物线于点 Q；问：是否存在点P,使得以P,Q,B 为顶点的三角形与OBC 相像？假如存在,恳求出点P的坐标；假如不存

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