随机振动一信号描述

1、胡志强2013，06随机振动试验应用技术基础知识（一）随机振动信号的描述振动由一种或多种力同时作用在物体上，导致能量在物体的传递和而的一种动态现象。振动的外在表现是物体的质点围绕其平衡位置上的一种往复运动。振动会（次声、音频、超声），有声音一定会有振动存在，耳朵只能听到音频内（20Hz20kHz）；振动可以在“时域”内观察到，即振动幅度随时间（时间历程）而变化。振动的时间历程可以用数学方程式或振动运动的统计特性表达（时域幅值波形）。振动也可以以“频域”上进行其能量分布的描述。“变换”时域= =频域“逆变换”振动?可以通过数学计算，预先精确地得到物体在未来任一时确定型振动刻的状态参量(幅值A、速

2、度V、加速度a)。振这叫“未卜先知动物体在未来任一时刻的状态非确定型振参量不可预先估算得到。动(幅值A、速度V、加速度a)这叫“听天由命”。振动的分类简谐振动确定型振动可以预先估算得到物体在未来任何时刻的“状态参量”周期性振动复杂周期振动准周期振动非周期性振动瞬态振动振动的分类各态历经平稳随机振动非确定性振动随机振动非各态历经（随机振动）不可以预先估随机振动算得到物体在一般非平稳未来任何时刻非平稳随机振动的“状态参量”随机振动瞬态随机振动振动的分类随机振动的特点：未来瞬时的状态参数不可知统计特性有规律可循平稳随机振动的特点：整体的统计特性不随时间发生变化大多数工程问题都有此类特性。如道路、击等

3、。非平稳随机振动的统计特性是随时间发生变化的多数非瞬态性工程问题有此类特性。如、单次发射等何谓随机振动？ 何谓平稳随机振动？两个特点：1)任何一次采样函数(子样)所求得的时间平均统计参数都是相等的。2)子样的时间平均统计参数一定等于对该系统整体()平均所求得的统计参数。可以用一个子样的特性来表征整体平均的特性何谓各态历经随机振动各态历经的随机振动 一定是平稳的随机振动各态历经的随机振动用一个“子样”就可以求得统计特性，且等于 特性，其统计特性当然不随时间而变化，所以是平稳的随机振动（如道路 ）。平稳的随机振动就不一定是各态历经的随机振动整体的统计特性不随时间而变化，但是取其中的某一段（子样）则

4、不能代表其整体特性（如连续击）。平稳与各态历经的关系时域图上的幅值是时间的函数, 其幅值是一个随理论上时域图形的历程是无限长的一个量，) 。(表面上看，时域图形是一组杂乱无章的时域波形，要进行数值分析，就必须：1）有A/D变换（即“采样”，从模拟信号 数字信号）。采样与2) 实际工程中，只能用一段有限长的抗混滤波器(帧/子样）去替代 无限) , 这就是“切断”。长的(切断与泄漏增加窗函数时域（图形）描述1）幅值概率密度及概率分布函数：描述随机振动幅值的分布状态幅值概率：振动幅值小于某值或在某一幅值区间内的数值。概率密度（幅值）：当选择的幅值区间趋向于 “0”时的幅值概率。概率分布函数（幅值）：

5、振动幅值小于某个实数值的数值的幅值概率。均值(方差()：描述随机振动幅值的静态分量;)：描述随机振动幅值的动态分量;4）均分量,)：均既包含了随机振动幅值的静态(也包含了随机振动幅值的动态分量。表征了随机振动所包含的能量的大小(不是等于)均幅值域描述自相关函数：表征同一个时间历程中不同时刻数据的相似性程度，由于:一个随机振动过程的自相关函数:结论：任何确定性周期振动的自相关函数曲线仍然是一个周期振动函数。用处：1)可用于检测于随机振动过程中的周期性振动。2）可用于求自功率谱密度函数互相关函数：表征两个不同时间历程的相似性程度，用处： 1）用于检测振动系统的响应信号对于激励信号的滞后时间；2）用于求互功率谱函数。时差域描述自功率谱函数：是互相关函数的变换所得。表示随机振动的能量按频率分布的度量 。初相角随化的正弦信号的自功率谱图是在某个频率点处的函数；窄带随机信号的自功率谱图是在一个窄的频带内出现一个谱峰；宽带随机信号的自功率谱图是在一个很宽的频带内的连续变化的曲线；白噪声信号的自功率谱图是一条与横轴平行的直线。自功率谱密度曲线下的面积等于随机振动的均(可用于度量随机振动的总能量) 总均加速度值，互功率谱函数：是互相关函数的函