2023届四川省都江堰市初数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+22如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）A B C D 3定

2、义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：；若，则，其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4下列等式变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5下列算式，正确的是（ ）ABCD6一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D87 “”表示一种运算符号，其定义是，例如：，如果，那么等于( )A-4B7C-1D18下列说法正确的是（ ）A射线与射线是同一条射线B射线的长度是C直线，相交于点D两点确定一条直线9在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD或10某高速铁路的项

3、目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（ ）A6.4131010B6413108C6.413102D6.4131011二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11我国明代数学家程大位所著的算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房则该店有_客房间12计算：12000的结果是_13若m，n互为相反数，则5m+5n+3_14若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业_15甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

4、分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜_场.16已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小，则这个角是_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？18（8分）定义：若，则称与是关于1的平衡数（1）3与_是关于1的平衡数，与_（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由19（8分）（1）计算：（+）（）（2）解方程：5（x1）322x20（8分）如图，点

5、O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数21（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值22（

6、10分）如图，试判断与的位置关系，并说明理由 23（10分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）3（x1y1）1xy1，其中x1，y124（12分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形的宽为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故

7、选D2、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符故选：A【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键3、B【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.【详解】，故正确；，故错误；，故错误；，故正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.4、C【分析】根据

8、等式的基本性质逐一判断即可【详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立5、A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，

9、故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键6、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查7、A【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；【详解】解：x(-5)=3，-2x+(-5)=

10、3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“”的运算法则8、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选：D【点睛】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写

11、字母表示，端点在前，如：射线OA注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边直线与射线都是无限长，不能度量也考查了直线的性质公理9、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是线段AC的中点，OAAC1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是线段AC的中点，OAAC5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，

12、线段中点的定义以及线段的计算正确画图以及分类讨论是解题的关键10、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：641.3亿641300000006.4131010，故选：A【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设该店有x间客房，根据两种入住方式的总人数相同建立方程，然后求解即可【详解】设该店有x间客房由题意得：解得故答

13、案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键12、-1【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.【详解】解：120001；故答案为1.【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键13、1【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】解：m，n互为相反数，m+n0，5m+5n+15（m+n）+11故答案为：1【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案【详解】解：把代入：， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的

14、关键15、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可【详解】甲队保持不败设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4甲队胜4场【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题找到两个未知量之间的关系是解题关键16、1【分析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余和是180的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据题意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1故答案为：1【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决三、解

15、下列各题(本大题共8小题，共72分)17、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值18、（1），；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；【详解】解：（1

16、），；（2）与不是关于1的平衡数理由如下：因为，所以，所以与不是关于1的平衡数【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键19、（1）-1；（2）x【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）原式=（ ）（-36）=-8+9-2=-1；（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，移项合并得：7x=10，解得：x=【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）BOE、COE；（2）90；（3）90【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出

17、结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【详解】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）当AOD=x时，DOE=90【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键2

18、1、（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为1【解析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值试题解析：（1）方案一付款：3090（130%）+20100（111%）=3190（元），方案二付款：（3090+20100）（120%）=3760（元），31903760，37603190=170（元），选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（130%）x+100（111%）（2x1）=233x81，方案二需付款：90 x+100（2x1）（120%）=232x80，当x=