2023届山西省吕梁柳林县联考七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）ABCD2下列说法正确的是( )Aab2的次数是2B1是单项式C的系数是D多项式a+b2的次数是33-5的绝对值是（ ）A-5B5CD4下列语句正确的个数是（ ）两个五次单项式的和是五次多项式两点之间，线段最

2、短两点之间的距离是连接两点的线段延长射线，交直线于点若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A1B2C3D45下列计算正确的是( )A-5x+3x=-2B-5x+3x=2xC-5x+3x=2D-5x+3x=-2x6钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D1157下列各组数中，相等的是（ ）A与B与C与D与8 “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间，线段最短D垂线段最短9下列各式，运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3

3、Da+a2=a310把方程去分母后，正确的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点当时，这个四边形图案总的点数为_12已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=_13中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为_此人第六天走的路程为_里

4、14如果分式有意义，那么x的取值范围是 _15度分秒换算： _16有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个相邻数中的第一个数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积18（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生

5、，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？19（8分） “城有二姝，小艺与迎迎小艺行八十步，迎迎行六十今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自九章算术）”（步：古长度单位，1步约合今15米）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：若小艺走160步，则迎迎可走_步；若小艺走步，则迎迎可走_步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数20（8分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 （1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）

6、若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积21（8分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由22（10分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称23（10分）计算下列各式（1） （2）24（12分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值参

7、考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选A考点：由三视图判断几何体2、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；B. 1是单项式，故B正确；C. 系数是，故C错误；D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【

8、点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单3、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B【点睛】本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是24、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可【详解】两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；两点之间，线段最短，正确；两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；延长射线，交直线于点，正确；若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确

9、；故语句正确的个数有3个故答案为：C【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键5、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键6、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5，钟面每小格的角度为6【

10、详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选A【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键7、A【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可【详解】解：A、（-2）3=8，-23=8，故选项正确；B、（-3）2=9，-32=9，故选项错误；C、=，故选项错误；D、=1，1，故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题8、C【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段

11、等，这些所有的线中，线段最短故选C【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短9、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键10、D【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选D点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根

12、据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论【详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形可得：，（，为正整数），故答案为：1【点睛】本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键12、1【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可【详解】解：单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式， m=4，1-n=2， 解得：n=-1， m-n=4-（-1）=1， 故答案为1【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键1

13、3、 2 【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答【详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x1则（）4x（）412（里）故答案为：；2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点14、x-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.15、45.1【分析】根据1=60，1=60进行计算即可【详解】解：12=0.2，19.2=0.1，451912=45.1，故答案为：45.1【点睛】本题考查了

14、度分秒的换算，掌握1=60，1=60是解题的关键16、1【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是2若设其中一个，即可表示其它两个【详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为2x，第三个为9x，根据题意得 x+（2x）+9x1701，7x1701，x1所以这三个相邻数中的第一个数为1故答案为：1【点睛】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.【解析】试题分析：（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下

15、方的小正方形去掉即可；（2）把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；由长宽高可得长方体的体积.试题解析：(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；（2）长方体的表面积=684+622=192+72=264cm2；长方体的体积=686=288（cm3）.18、钢笔单价为元，毛笔单价为元【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元根据题意得出方程解得毛笔单价为（元）答：钢笔单价为元，毛笔单价为元【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键19、（1）120，；（2）400步

16、.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）若小艺走160步，则迎迎可走：（步），若小艺走步，则迎迎可走：（步），故答案为：120，；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，则：，解得：，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；

17、（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积【详解】（1）三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，几何体是正三棱柱；（1）表面展开图如下；（3）S侧=359=345=135(cm1)；答：这个几何体的侧面积是135cm1【点睛】本题主要考查正三棱柱的三视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键21、（1）-4；（2）6；（1）或1【分析】（1）由点B表示的数结合AB的长度，可得出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）当运动时间为t秒时，点P

18、表示的数是2t-4，点Q表示的数是t+1，分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑：当点P在点B左侧时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；当点P在线段BQ上时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；当点P在点Q右侧时，结合图形可知此情况不成立；综上，此题得解【详解】解：（1）点表示的数是l，点在点的左侧，点表示的数是；（2）根据题意得：，解得：，当点到两点的距离的和是15时，的值为6；（1）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，当点在点左侧时，解得：；当点在线段上时，解得：；当点在点右侧时，此种情况不成立；综上所述，存在这样的值，使，的值为或1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）由点B表示的数及AB的值，找出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，找出关于x的一元一次方程；（1）分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况，找出关于t的一元一次方程22、答案见解析【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形【点睛】本题考查了轴对称作图掌握轴对称的作