2023届山东省青岛西海岸新区第四中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C式子，都是代数式D当时，关于，的代数式中不含二次项2如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条B1条C2条D无数条3如果2amb2与a5bn+1的

2、和仍然是单项式，那么mn的值为（ ）.A5B6C7D84下列结果为负数的是( )A-（-3）B-32C（-3）2D-35如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD7下列命题为假命题的是（）A垂线段最短B两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C相等的角是对顶角D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8若x|3|，|y|2，则x2y（）A7B1C7或1D7或19下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy1

3、10如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则_12用四舍五入取近似值：_（精确到百位）13如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有_个14已知多项式kx2+4xx25是关于x的一次多项式，则k=_15若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为_16若和是同类项，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）学校组织植树

4、活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?18（8分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n以及表中x的值19（8分）（1）计算：24（2）3+43（11）（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）20（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE90.(1)若AOC36，求

5、DOE的度数；(2)若AOC，则DOE_.(用含的代数式表示)21（8分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，0，1，4.01001000，22，-0.3，正数： ，； 整数： ，；负分数： ，；非负整数： ，22（10分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的但当、取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：时，等式成立；的，等式成立；我们称使得： 成立的一对有理数、为“巧合数对”，记作（1）若是“巧合数对”，则有理数 （2）若是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数、应满足的关系式是（3）求的值，其中是“巧合数对”23（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引

6、顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？24（12分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC=1：4：3.（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

7、1、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义2、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D【点睛】此题主要考查在同一平面内

8、，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：-2amb2与a5bn+1是同类项，m=5，n+1=2，解得：m=1，m+n=1故选B【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键4、B【解析】试题分析：A、(3)=3；B、=9；C、=9；D、=3.考点：有理数的计算5、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】

9、本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元故选：A【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数7、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

10、直线平行，本选项说法是真命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、D【分析】由已知可得x3，y2，再将x与y的值代入x2y即可求解【详解】解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1或7；故选：D【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键9、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知

11、数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.10、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条

12、的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题【详解】当，时原式【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解

13、】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示13、1【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为1-9，一共可能组成正方形的组合有1种，按照序号依次连接，即可得到正方形：1、2、5、4；2、3、1、5；4、5、8、7；5、1、9、8；2、4、8、1；1、3、9、7，故答案为：1【点睛】本题主要考察正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可

14、能情况14、1【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4xx25是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k10，k1故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.15、2或1【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.【详解】当P在A左侧时，如图1所示PA=PBAB=53=2当P在A右侧时，如图2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案为：2或1【点睛】本题考查了线段长度的关系与计算,理

15、解题意,作出图形是解答关键16、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.【详解】由题意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，故答案为：-64.【点睛】此题考查同类项的定义，熟记定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（

16、m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人【详解】解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，列方程得： 解得：x=17（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：，ym,m，y均为整数当m=91时：（舍去）当m=92时：当m=93时：（舍去）当m=94时：（舍去）当m=95时：（舍去）当m=96时：当m=97时：（舍去）当m=98时：（舍去）当m=99时：（舍去）综上所述：当m=92时： 则应调往甲处各8

17、6人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.18、m2，n3，x=1【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大得出12+2m18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n20，解方程求出n的值；进而求得x的值【详解】各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，12+2m18，

18、解得m2又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，（12+m）+2n20，将m2代入上述方程得 13+2n20，解得n3此时x122m+n1222+31【点睛】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键19、（1）1；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序计算即可；（2）去括号合并同类项即可【详解】（1）解：24(2)3+43(11)24(8+4)+3324(4)+336+331（2）解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20、（1）20；（2

19、） .【解析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=140，再根据角平分线定义得到COD=BOC=70，那么DOE=COE-COD=20；（2）先由邻补角定义求出BOC=180-AOC=140，再根据角平分线定义得到COD=BOC，于是得到结论试题解析：（1）O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20；（2）O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-，OD平分BOC，COD=BOC= （180-）=90-，DOE=COE-COD

20、，COE=90，DOE=90-（90-）= 故答案为： 21、正数：0.1，1，4.01001000，22，； 整数：35，0，1，22，；负分数：，0.3，；非负整数：0，1，22，【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】正数是指大于0的数，正数：0.1，1，4.01001000，22，； 整数包括正整数与负整数及0，整数：35，0，1，22，；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，负分数：，0.3，；非负整数包括正整数与0，非负整数：0，1，22，【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根据巧合数对的定义代入求解即可得出答案；（2）根据化简即可得出答案；（3）先化简代数式，再根据（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【详解】解：（1）是“巧合数对”解得：（2）是“巧合数