2023届山东省青岛开发区实验七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为km，根据题意可列出方程为（）ABCD2下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3据

2、人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）ABCD4若是关的一元一次方程，则等于( )A-2B1C-1D25下列各组数中，结果相等的是（ ）A 与B 与C 与D 与6一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A就B是C力D量7下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）ABCD8如图，AOB是直角，OA平分COD，OE平分BOD，若BOE=23，则BOC的度数是（）A113B134C136D1449如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（ ）A1B-1C20

3、19D-201910运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D200二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11数，中任取二个数相乘，积最小值为_12小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_. 13如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB3CD，则CD_c

4、m.14如图，、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_15已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_16写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5： 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点O为直线AB上的一点，且OD平分，求和的度数18（8分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处 ； _； _；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_ _表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，

5、若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则_ _，_ _，_ _；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变若变化，请说明理由；若不变，请求其值19（8分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值20（8分）（1）化简：（1）先化简，再求值：，其中x=3，y=121（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的

6、距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？22（10分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)23（10分

7、）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长24（12分）如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏东15，OE是MOG的平分线，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是_，ON的方向是_；(2)通过计算，判断出OG的方向；(3)求HOG的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设他家到游乐场的路程为xkm，根据时间=路程速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】

8、解：设他家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、C【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】A：若，则，故选项错误； B：若，则，故选项错误；C：若，则，故选项正确； D：若，则，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答【详解】解：4947.66亿=故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值4、C【分析】由一

9、元一次方程的定义可得：2n31，从而得n2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可【详解】解：是关于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1将n2，x1代入可得：121故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n2是解题的关键5、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可【详解】解：A，所以，故本选项不符合题意；B，所以，故本选项不符合题意；C，所以，故本选项不符合题意；D=1，=1，所以=，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键6、D【分析】正方

10、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，

11、难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.8、B【分析】首先根据OE平分BOD，BOE=23，求出BOD的度数是多少；然后根据AOB是直角，求出AOD的度数，再根据OA平分COD，求出COD的度数，据此求出BOC的度数是多少即可【详解】OE平分BOD，BOE=23，BOD=232=46；AOB是直角，AOD=90-46=44，又OA平分COD，COD=2AOD=244=88，BOC=BOD+COD=46+88=134故选B【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握9、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：单项式与的

12、和仍然是一个单项式，单项式与是同类项，；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.10、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11

13、、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.12、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键13、3【解析】由题意得： ， 得到，14、【分析】根据方向角进行解答即可【详解】解：如图：，点A在北偏西方向上，

14、点D在正北方向上，AOD=58，BOD=AOB-AOD=180-58=122，故答案为：122【点睛】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可15、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键16、x+1=1【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可解：根据题意得：x+1=1故答案为x+1=1考点：一元一次方程的解三、解下

15、列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【解析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论【详解】点O为直线AB上的一点，BOC=42，AOC=18042=138OD平分AOC，COD=AODAOC=69COE=90，DOE=9069=21，AOE=AODDOE=48【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键18、（1）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2

16、）根据折叠的性质结合a、b、c的值，即可找出与点B重合的数；（3）根据运动的方向和速度结合a、b、c的值，即可找出t秒后点A、B、C分别表示的数，利用数轴上两点间的距离即可求出AB、AC、BC的值；（4）将（3）的结论代入中，可得出的值不会随着时间的变化而变化，即为定值，此题得解【详解】（1）b是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处，（2）将数轴折叠，使得点与点重合（3）点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动t秒钟过后，根据得：，又，点表示的数为，点表示的数为，点C表示的数为，；（4）由（3）可知：，的值为定值1故答案为：（1

17、）3，1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，根据点运动的方向和速度找出点A、B、C运动后代表的数是解题的关键19、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）

18、先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAO

19、DCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时AOC=155t，DOE=5t45155t=5t45解得：t=11综上所述：当=11时，（3）OE与OB重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为1510=15s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（18015）10=25s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（18045）5=45s；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=1510m，BOE=455m1510m =（45

20、5m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=455m10m15=（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=5m4510m15=（5m45）解得：m =，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=或【点睛】此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键20、（1）；（1），【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代

21、入计算即可求出值【详解】解：（1）13（1a+a1）+1（3a1+a+1）=1+6a3a16a1+1a+1=9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy1x1）（x1+xy）=x1=当x=3，y=1时，原式=117+3=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、20千米【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10 x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得【详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方则BE=（50 x）千米在R

22、tADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D两村到E点的距离相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E应建在离A站20千米的地方考点：勾股定理的应用22、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10号轮胎不合格第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题23、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由