2023届山东省聊城冠县联考数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在3a，1，3a2+1，中单项式有（）个A1个B2个C3个D4个2下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）ABCD3下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C如果，则，互为余角D如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角4下列各题合并

2、同类项，结果正确的是（ ）ABCD5下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )ABCD6鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）ABCD7把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A祝B你C顺D利8下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个9A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）A2或

3、2.5B2或10C10或12.5D2或12.510用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱12计算：2934+3556=_(注意单位)13如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为_14如果mn5，那么3m+3n5的值是_15将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_16小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第

4、组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线.(2)探索归纳:如果平面上有n(n3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画_条直线.(用含n的式子表示)(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握_次手.18（8分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部

5、售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？19（8分）计算：.20（8分）解方程：（1）x+5（2x1）=32（x5）（2）2=21（8分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度22（10分）如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE

6、的长23（10分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数24（12分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可【详解】解：单项式有：、1、故选：D【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义2、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：A、符合正方体的展开图；B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；C、出现“田”字格，不符合正方

7、体的展开图；D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；故选：A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图3、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B.的补角为，故选项错误； C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的

8、错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可4、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，故选：C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法5、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C. 一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D. 三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选

9、项错误.故选:C.【点睛】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.6、A【解析】从上面观察几何体即可得出答案.【详解】解：从上面看是一个同心圆，故选：A【点睛】本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来7、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【分析】计算各数的正负性，选出符合

10、负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键9、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度时间，可列方程求解【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，解得t=2或t=2.1答：经过2小时或2.1小时相距10千米故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系10、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，

11、按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱故答案为：1【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置12、65.5【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可【详解】原式= 故答案为 【点睛】本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键13、【分析】由，所以设 则 利用角平分线的定义与平角的含义列

12、方程，解方程即可得到答案【详解】解：，所以设 则 平分，平分， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键14、-1【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式15、静【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对故答案为静16、1【分析】用4(x+8

13、)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可【详解】4(x+8)(4x+8)=4x+324x8=1，结果比原来多1故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)3，6，10；(2)； (3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=45代入即可求解【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线（2）探索归纳：如果平面上有n（n3）个点，且每3

14、个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+n-1=条直线（用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律18、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a

15、的值即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程19、-5【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算【详解】解：原式=【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键20、（1）x=2；（2）x=1【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行

16、分析解答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10 x5=3+2x+10，移项，得：x+10 x2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）20=2（2x2），去括号，得：5x+1520=4x+4，移项，得：5x+4x=415+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1【点睛】本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的

17、结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活

18、运用所学知识解决问题22、（1）证明见解析（2）13【分析】（1）先根据同角的余角相等得到ACE=BCD，再结合等腰直角三角形的性质即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得AE=BD，EAC=B=45，即可证得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的长【详解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【点睛】解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.23、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解答：原来每小时加工